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分式方程教學(xué)設(shè)計(jì) 南孫中學(xué) 劉秀霞學(xué)習(xí)目標(biāo):1了解分式方程的概念2會(huì)用去分母的方法解可化為一元一次方程的簡(jiǎn)單分式方程,并體會(huì)轉(zhuǎn)化思想和程序化思想3.了解需要對(duì)分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)的原因。教學(xué)重點(diǎn):1.可化為一元一次方程的分式方程的解法2.分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想教學(xué)難點(diǎn):檢驗(yàn)分式方程解的原因?qū)W習(xí)過程:一、舊知回顧:1.你能說出它是什么方程嗎?2.怎么解這個(gè)方程?設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)整式方程及其解法為后續(xù)的分式方程概念的理解及分式方程解法的探究做好鋪墊。二、問題導(dǎo)入1、一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它沿江以最大航速順流航行90km所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60km所用時(shí)間相等,江水的流速為多少? 分析解:設(shè)江水的流速為kmh,則順流速度為 千米時(shí),逆流速度為 千米時(shí)。依題意可列方程 思考:這個(gè)方程與 有什么區(qū)別?以前我們接觸過它嗎?設(shè)計(jì)意圖:由列方程解決實(shí)際問題引出分式方程的概念,2、同步小練:下列方程中,哪些是分式方程,哪些是整式方程? 分式方程有 ,整式方程有 。設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)鞏固分式方程的概念三、探究解法 如何解方程?思考:你能類比整式方程的解法嘗試著解此分式方程嗎?設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)過親身體驗(yàn),感知到通過去分母能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。 如何去分母? 去分母時(shí),方程兩邊都乘以 去分母時(shí),方程兩邊都乘以 去分母時(shí),方程兩邊都乘以 去分母時(shí),方程兩邊都乘以 設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過自主探索、組內(nèi)交流,得出方程兩邊都乘以分母的最簡(jiǎn)公分母,就能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 小明、小華和小軍三位同學(xué)在為方程去分母時(shí)出現(xiàn)了不同結(jié)果:小明:, 小華:,小軍:,誰的結(jié)果正確呢?設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過判斷正誤,能自主歸納出去分母時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)。 試一試:解方程: 設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生自主解方程組內(nèi)交流解的情況,并思考為什么會(huì)出現(xiàn)分母為零的現(xiàn)象?組內(nèi)討論交流后,學(xué)生概括總結(jié)出解分式方程的一般步驟。四、基礎(chǔ)訓(xùn)練 小試牛刀 設(shè)計(jì)意圖:兩名學(xué)生上臺(tái)板演解題過程,其他學(xué)生臺(tái)下練習(xí),意在強(qiáng)化解題步驟。 大比拼: 設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)興趣,調(diào)動(dòng)積極性,提高解題效率,提升解題能力。 五、反思?xì)w納1、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)?2、運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想和方法?3、解分式方程時(shí)應(yīng)注意哪些問題?設(shè)計(jì)意圖:把問題交給學(xué)生,使他們不斷地反思,在反思中鞏固、深化、提高,使他們的知識(shí)由點(diǎn)到面、由面到體,形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。自我小測(cè)1、下列方程中,是分式方程的是( )A. B. C. D. 2、將分式方程化為整式方程時(shí),方程兩邊同時(shí)乘以( )A.
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