數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)完全平方公式.pptx

14 2 2完全平方公式 1 經(jīng)歷完全平方公式的推導(dǎo)過程 幾何解釋 進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力 2 理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算 回顧與思考 a2 b2 a b a b 平方差公式 口算 4x2 1 x2 1 x2 x 6 計(jì)算下列各式 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 p 1 2 m 2 2 p 1 2 m 2 2 p2 2p 1 m2 4m 4 p2 2p 1 m2 4m 4 5 計(jì)算 a b 2 a b 2 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 完全平方公式 兩個(gè)數(shù)的和 或差 的平方 等于它們的平方和 加上 或減去 它們的積的2倍 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 首平方 尾平方 積的2倍放中央 a2 ab b2 a b 2 a b a b b a b a b 2 a2 2ab b2 即 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 ab b a b 公式的理解 例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 解 4m n 2 16m2 1 4m n 2 a b 2 a2 2ab b2 4m 2 2 4m n n2 8mn n2 2 x 2y 2 x 2y 2 x2 a b 2 a2 2ab b2 2 x 2y 4xy 4y2 x2 2y 2 課本110頁練習(xí)第1 2題 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 2x y 2 4x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 y x 2 y2 2xy x2 2x y 2 4x2 4xy y2 你是小法官 1 1022 解 原式 100 2 2 10000 400 4 10404 2 992 原式 100 1 2 10000 200 1 9801 例2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 3 9972 1 982 計(jì)算 思考1 a b 2與 a b 2相等嗎 2 a b 2與 b a 2相等嗎 3 a b 2與a2 b2相等嗎 1 2x y 2 2 2x y 2 3 x 3y 2 4 3y x 2 計(jì)算 2 如果25a 30ab m是一個(gè)完全平方式 則m 3 16x 25y 1 如果x ax 16是一個(gè)完全平方式 則a 8 9b2 40 xy 4x 5y 靈活運(yùn)用 4 a b 2 M a2 2ab b2 則M為 5 若使x2 6x m成為形如 x a 2的完全平方形式 則m a的值 4ab m 9 a 3 思維拓展 練 1 已知 a b 8 ab 15 則a2 b2的值為 a b 2的值為 34 4 4 化簡(jiǎn) x 1 2 2 1 x x2 2 若求3 已知 思維拓展 課本112頁第7題 完全平方公式 兩個(gè)數(shù)的和 或差 的平方 等于它們的平方和 加上 或減去 它們的積的2倍 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 首平方 尾平方 積的2倍放中央 去括號(hào)法則 a b c a b ca b c a b c 反過來 a b c a b c a b c a b c 添括號(hào)法則 添括號(hào)時(shí) 如果括號(hào)前面是正號(hào) 括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào) 如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào) 括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào) 1 在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng) 1 a b c a 2 a b c a 3 a b c a 4 a b c a b c b c b c b c 跟蹤訓(xùn)練 課本111頁第1題 例5運(yùn)用乘法公式計(jì)算 1 x 2y 3 x 2y 3 2 a b c 2 解 1 原式 x 2y 3 x 2y 3 x2 2y 3 2 x2 4y2 12y 9 x2 4y2 12y 9 2 原式 a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac a 2b 1 2 2 2x y z 2x y z 課本111頁第2題 x2 2xy y2 2 x y x2 4x 4 2 x 2 a2 4ab 4b2 2 a 2b a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 公式的逆向使用 a b a b a2 b2 x2 4y2 x 2y x 2y 計(jì)算 x 3 2 x2 解法1原式 x 3 x x 3 x 2x 3 3 6x 9 解法2原式 x2 6x 9 x2 6x 9 逆用平方差公式 一題多解 計(jì)算 1 2a b 2 2a b 2 2 x y 2 x y 2 小結(jié) 2 我們體會(huì)到了轉(zhuǎn)化思想的重要作用 學(xué)數(shù)學(xué)其實(shí)是不斷地利用轉(zhuǎn)化得到新知識(shí) 比如由繁到簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化 由難到易的轉(zhuǎn)化 由已知解決未知的轉(zhuǎn)化等等 1 我們學(xué)會(huì)