數(shù)學(xué)人教版八年級上冊11.1.2 三角形的高、中線與角平分線.ppt

11 1 2三角形的高 中線與角平分線 1課時 教師 石才祿廣西玉林市陸川縣烏石鎮(zhèn)第二初級中學(xué) 2 線段中點的定義 3 角平分線的定義 1 垂線的定義 一條射線把一個角分成兩個相等的角 這條射線叫做這個角的平分線 把一條線段分成兩條相等的線段的點 當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中 有一個角是直角時 就說這兩條直線互相垂直 其中一條直線叫做另一條直線的垂線 相關(guān)知識回顧 你還記得 過一點畫已知直線的垂線 嗎 過三角形的一個頂點 你能畫出它的對邊的垂線嗎 三角形的高 A B C 從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線 頂點和垂足之間的線段叫做三角形這邊的高 簡稱三角形的高 如圖 線段AD是BC邊上的高 三角形高的符號語言 AD是 ABC的高 BDA CDA 90 銳角三角形的三條高 在紙上畫一個銳角三角形 1 你能畫出這個三角形的三條高嗎 2 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系 銳角三角形的三條高交于同一點 銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部 銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部 A B C D E F 直角三角形的三條高 在紙上畫一個直角三角形 A B C 1 畫出直角三角形的三條高 直角邊BC邊上的高是 AB 直角邊AB邊上的高是 CB 2 它們有怎樣的位置關(guān)系 直角三角形的三條高交于直角頂點 D 斜邊AC邊上的高是 BD 鈍角三角形的三條高 在紙上畫一個鈍角三角形 1 畫出鈍角三角形的三條高 F E 2 鈍角三角形的三條高交于一點嗎 鈍角三角形的三條高不相交于一點 3 它們所在的直線交于一點嗎 鈍角三角形的三條高所在直線交于一點 D 小結(jié) 三角形的高 從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線 頂點和垂足之間的線段 叫做三角形這邊的高 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三條高所在直線交于一點 三角形內(nèi)部 直角頂點 三角形外部 三角形的中線 在三角形中 連結(jié)一個頂點和它對邊中點的線段叫做這個三角形這邊的中線 D AD是 ABC的中線 任意畫一個三角形 然后畫出這個三角形三條邊的中線 你發(fā)現(xiàn)了什么 三角形的三條中線相交于一點 交點在三角形的內(nèi)部 三角形中線的符號語言 E F O 三角形的角平分線 A B C D AD是 ABC的角平分線 任意畫一個三角形 然后畫出這個三角形三個角的角平分線 你發(fā)現(xiàn)了什么 在三角形中 一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交 這個角的頂點與交點之間的線段 叫做三角形的角平分線 A C B F E D O BE是 ABC的角平分線 ACB 2 2 ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分線 BCF 角平分線的符號語言 三角形的三條角平分線相交于一點 交點在三角形的內(nèi)部 三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別 思考 三角形的角平分線是一條線段 角的平分線是一條射線 三角形的高 中線與角平分線都是線段 注意 課堂練習(xí) 2 如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點 那么這個三角形是 A 銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形D 銳角三角形 B D 課堂練習(xí) AF CD AC 2 ABC 4 課堂練習(xí) CE BC CAD BAC AFC 4 填空 如圖 在 ABC中 AE是中線 AD是角平分線 AF是高 1 BE 2 BAD 3 AFB 90 能力提升 1 如圖1所示 在 ABC中 ACB 90 把 ABC沿直線AC翻折180 使點B落在點B 的位置 則線段AC具有性質(zhì) A 是邊BB 上的中線B 是邊BB 上的高C 是 BAB 的角平分線D 以上三種性質(zhì)合一 D 能力提升 2 如圖2所示 D E分別是 ABC的邊AC BC的中點 則下列說法不正確的是 A DE是 BCD的中線B BD是 ABC的中線C AD DC BD ECD C的對邊是DE C 3 如圖 在 ABC中 1 2 G為AD中點 延長BG交AC于E F為AB上一點 CF AD于H 判斷下列說法那些是正確的 哪些是錯誤的 AD是 ABE的角平分線 BE是 ABD邊AD上的中線 BE是 ABC邊AC上的中線 CH是 ACD邊AD上的高 三角形的高 中線與角