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第9講 二次函數(shù)及圖像(一)知識要點梳理1.二次函數(shù)的概念:一般地,形如(是常數(shù),)的函數(shù),叫做二次函數(shù)。2.二次函數(shù)的圖像特征:當(dāng)時,圖像是開口向上的拋物線;當(dāng)時,圖像是開口向下的拋物線。越大,開口越小其圖像關(guān)于直線(即軸)對稱,頂點坐標(biāo)是。3.二次函數(shù)的圖像可以由二次函數(shù)的圖像通過上下平移得到。口訣是:上加下減4.的圖像可以由二次函數(shù)的圖像通過左右平移得到。 口訣是:左加右減5.綜合知識點3和4可得:的圖像可由二次函數(shù)的圖像先后通過上下平移、左右平移得到,其圖像的對稱軸是直線,頂點坐標(biāo)是。引例:1: 正方體的六個面是全等的正方形,如果正方形的棱長為x,表面積為y,寫出y與x的關(guān)系。2: n邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n之間有怎樣的關(guān)系?經(jīng)典例題:例1.m取哪些值時,函數(shù)是以x為自變量的二次函數(shù)?若它是以x為自變量的一次函數(shù)呢,則m取哪些值?針對練習(xí):關(guān)于x的函數(shù) 是二次函數(shù), 求m的值例2.已知關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x=1時,函數(shù)值為10,當(dāng)x=1時,函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時,函數(shù)值為7。求這個二次函數(shù)的解析式期望數(shù)學(xué)島 淘寶店針對練習(xí):已知二次函數(shù)y=x+px+q,當(dāng)x=1時,函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時,函數(shù)值為5, 求這個二次函數(shù)的解析式例3在同一直角坐標(biāo)系中,畫出下列函數(shù)的圖象,并指出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)列表、描點、連線,并說明這三個圖像之間的關(guān)系課后作業(yè)1.函數(shù), 當(dāng)_時, 它是一次函數(shù); 當(dāng)_時, 它是二次函數(shù).2.如果函數(shù)是二次函數(shù),則k的值是_ 3已知二次函數(shù)的圖象過原點則a的值為4.二次函數(shù)中,若當(dāng)x取x
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