2014年全國各地中考數(shù)學試卷解析版分類匯編 統(tǒng)計.doc

.統(tǒng)計一、選擇題1. （2014上海，第5題4分）某事測得一周PM2.5的日均值（單位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A50和50B50和40C40和50D40和40考點：眾數(shù)；中位數(shù)分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：37、40、40、50、50、50、75，數(shù)據(jù)50出現(xiàn)了三次最多，所以50為眾數(shù)；50處在第5位是中位數(shù)故選A點評：本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)2. （2014四川巴中，第6題3分）今年我市有4萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析在這個問題中，下列說法：這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；每個考生是個體；2000名考生是總體的一個樣本；樣本容量是2000其中說法正確的有（）A4個B3個C2個D1個考點：總體，個體，樣本，樣本容量分析：總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量解答：這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；每個考生的數(shù)學中考成績是個體；2000名考生的中考數(shù)學成績是總體的一個樣本，樣本容量是2000故正確的是故選C點評：本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位3. （2014山東威海，第5題3分）在某中學舉行的演講比賽中，初一年級5名參賽選手的成績如下表所示，請你根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計算出這5名選手成績的方差（ ）選手1號2號3號4號5號平均成績得分9095898891 A2B6.8C34D93考點：方差分析：首先根據(jù)五名選手的平均成績求得3號選手的成績，然后利用方差公式直接計算即可解答：解：觀察表格知道5名選手的平均成績?yōu)?1分，3號選手的成績?yōu)?1590958988=93分，所以方差為： （9091）2+（9591）2+（9391）2+（8991）2+（8891）2=6.8，故選B點評：本題考查了方差的計算，牢記方差公式是解答本題的關鍵4. （2014山東棗莊，第4題3分）下列說法正確的是（ ）A“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應采用普查的方式D若甲、乙兩組數(shù)中各有20個數(shù)據(jù)，平均數(shù)=，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，則說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定考點：概率的意義；全面調查與抽樣調查；中位數(shù)；眾數(shù)；方差分析：根據(jù)概率的意義，眾數(shù)、中位數(shù)的定義，以及全面調查與抽樣調查的選擇，方差的意義對各選項分析判斷利用排除法求解解答：解：A、“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故本選項錯誤；B、數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)是4，眾數(shù)是4和5，故本選項錯誤；C、要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應采用抽樣調查的方式，故本選項錯誤；D、方差s2甲s2乙，乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定正確，故本選項正確故選D點評：本題解決的關鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念；用到的知識點為：不太容易做到的事要采用抽樣調查；反映數(shù)據(jù)波動情況的量有極差、方差和標準差等5. （2014山東濰坊，第10題3分）右圖是某市7月1日至1 0日的空氣質量指數(shù)趨勢圖，空氣質量指數(shù)小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于2 00表示空氣重度污染，某人隨機選擇7月1日至7月8日中的某一天到達該市，并連續(xù)停留3天則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質量優(yōu)良的概率是( ) A 、 B、 C、 D、考點：折線統(tǒng)計圖；幾何概率分析：將所用可能結果列舉出來，找出符合要求的，后者除以前者即可。用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比解答：7月1日至1 0日按連續(xù)三天劃分共有8種情況，其中僅有1天空氣質量優(yōu)良的有4種，所以概率為，故選C.點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=6（2014湖南懷化，第7題，3分）某中學隨機調查了15名學生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時間，列表如下：鍛煉時間（小時）5678人數(shù)2652則這15名同學一周在校參加體育鍛煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A6，7B7，7C7，6D6，6考點：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可解答：解：共有15個數(shù)，最中間的數(shù)是8個數(shù)，這15名同學一周在校參加體育鍛煉時間的中位數(shù)是6；6出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了6次，則眾數(shù)是6；故選D點評：此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)7（2014湖南張家界，第3題，3分）要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（）A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D頻數(shù)分布統(tǒng)計圖考點：統(tǒng)計圖的選擇專題：分類討論分析：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目解答：解：根據(jù)題意，得要求直觀反映臺州市一周內每天的最高氣溫的變化情況，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖故選C點評：此題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷8.（2014江西撫州，第7題，3分）為了解某小區(qū)小孩暑假的學習情況，王老師隨機調查了該小區(qū)8個小孩某天的學習時間，結果如下（單位：小時）：1.5 ，1.5 ，3 ，4，2 ，5 ，2.5 ，4.5.關于這組數(shù)據(jù)，下列結論錯誤的是A. 極差是3.5 B. 眾數(shù)是1.5 C. 中位數(shù)是3 D.平均數(shù)是3解析：選C. 51.5=3.5 ,A正確；1.5出現(xiàn)了兩次，其他數(shù)據(jù)都是一次，B正確；平均數(shù)=，正確； 中位數(shù)=,錯誤9（2014山東聊城，第3題，3分）今年5月10日，在市委宣傳部、市教育局等單位聯(lián)合舉辦的“走復興路，圓中國夢”中學生演講比賽中，7位評委給參賽選手張陽同學的打分如表：評委代號ABCDEFG評分90928692909592則張陽同學得分的眾數(shù)為（）A95B92C90D86考點：眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的定義，從表中找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)解答：解：張陽同學共有7個得分，其中92分出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，故張陽得分的眾數(shù)為92分故選B點評：考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)10. （2014浙江杭州，第8題，3分）已知2001年至2012年杭州市小學學校數(shù)量（單位：所）和在校學生人數(shù)（單位：人）的兩幅統(tǒng)計圖由圖得出如下四個結論：學校數(shù)量2007年2012年比20012006年更穩(wěn)定；在校學生人數(shù)有兩次連續(xù)下降，兩次連續(xù)增長的變化過程；2009年的大于1000；20092012年，相鄰兩年的學校數(shù)量增長和在校學生人數(shù)增長最快的都是20112012年其中，正確的結論是（）ABCD考點：折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖分析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知，學校數(shù)量20012006年下降幅度較大，最多1354所，最少605所，而2007年2012年學校數(shù)量都是在400所以上，440所以下，由此判斷即可；由折線統(tǒng)計圖可知，在校學生人數(shù)有2001年2003年、2006年2009年兩次連續(xù)下降，2004年2006年、2009年2012年兩次連續(xù)增長的變化過程，由此判斷即可；由統(tǒng)計圖可知，2009年的在校學生445192人，學校數(shù)量417所，再進行計算即可判斷；分別計算20092010年，20102011年，20112012年相鄰兩年的學校數(shù)量的增長率和在校學生人數(shù)的增長率，再比較即可解答：解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知，學校數(shù)量20012006年下降幅度較大，最多1354所，最少605所，而2007年2012年學校數(shù)量都是在400所以上，440所以下，故結論正確；由折線統(tǒng)計圖可知，在校學生人數(shù)有2001年2003年、2006年2009年兩次連續(xù)下降，2004年2006年、2009年2012年兩次連續(xù)增長的變化過程，故結論正確；由統(tǒng)計圖可知，2009年的在校學生445192人，學校數(shù)量417所，所以2009年的=10671000，故結論正確；20092010年學校數(shù)量增長率為2.16%，20102011年學校數(shù)量增長率為0.245%，20112012年學校數(shù)量增長率為1.47%，1.47%0.245%2.16%，20092012年，相鄰兩年的學校數(shù)量增長最快的是20112012年；20092010年在校學生人數(shù)增長率為1.96%，20102011年在校學生人數(shù)增長率為2.510%，20112012年在校學生人數(shù)增長率為1.574%，2.510%1.96%1.574%，20092012年，相鄰兩年的在校學生人數(shù)增長最快的是20102011年，故結論錯誤綜上所述，正確的結論是：故選B點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況11. （2014十堰5（3分）為了調查某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的月用水量，結果如下表：月用水量（噸）3458戶 數(shù)2341則關于這若干戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是4B平均數(shù)是4.6C調查了10戶家庭的月用水量D中位數(shù)是4.5考點：眾數(shù)；統(tǒng)計表；加權平均數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對每一項進行分析即可解答：解：A、5出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5，故本選項錯誤；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（32+43+54+81）10=4.6，故本選項正確；C、調查的戶數(shù)是2+3+4+1=10，故本選項正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（4+5）2=4.5，則中位數(shù)是4.5，故本選項正確；故選A點評：此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)12. (2014年湖北咸寧6（3分）)甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如表如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加全國數(shù)學聯(lián)賽，那么應選（） 甲乙丙丁平均數(shù)80858580方 差42425459A甲B乙C丙D丁考點：方差；算術平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)分析：此題有兩個要求：成績較好，狀態(tài)穩(wěn)定于是應選平均數(shù)大、方差小的運動員參賽解答：解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙故選B點評：本題考查平均數(shù)和方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13. （2014江蘇蘇州,第3題3分）有一組數(shù)據(jù)：1，3，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A1B3C4D5考點：眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的概念求解解答：解：這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為3故選B點評：本題考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)14. （2014江蘇鹽城,第6題3分）數(shù)據(jù)1，0，1，2，3的平均數(shù)是（）A1B0C1D5考點：算術平均數(shù)分析：根據(jù)算術平均數(shù)的計算公式列出算式，再求出結果即可解答：解：數(shù)據(jù)1，0，1，2，3的平均數(shù)是（1+0+1+2+3）=1故選C點評：此題考查了算術平均數(shù)，用到的知識點是算術平均數(shù)的計算公式，關鍵是根據(jù)題意列出算式15（2014四川遂寧，第4題，4分）數(shù)據(jù)：2，5，4，5，3，4，4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A4，3B4，4C3，4D4，5考點：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，求解即可解答：解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，3，4，4，4，5，5，眾數(shù)是4，中位數(shù)是4故選B點評：本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)16（2014四川瀘州，第4題，3分）某校八年級（2）班5名女同學的體重（單位：kg）分別為35，36，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A38B39C40D42解答：解：題目中數(shù)據(jù)共有5個，中位數(shù)是按從小到大排列后第3個數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40故選C點評：本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，比較簡單17（2014四川內江，第3題，3分）下列調查中，調查本班同學的視力；調查一批節(jié)能燈管的使用壽命；為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；對乘坐某班次客車的乘客進行安檢其中適合采用抽樣調查的是（）ABCD考點：全面調查與抽樣調查分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答：解：適合普查，故不適合抽樣調查；調查具有破壞性，故適合抽樣調查，故符合題意；調查要求準確性，故不適合抽樣調查；安檢適合普查，故不適合抽樣調查；故選：B點評：本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查18（2014四川南充，第7題，3分）為積極響應南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法不正確的是（）A樣本容量是200 BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10%D估計全校學生成績?yōu)锳等大約有900人分析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)分別列式計算，再對每一項進行分析即可解：A、=200（名），則樣本容量是200，故本選項正確；B、成績?yōu)锳的人數(shù)是：20060%=120（人），成績?yōu)镈的人數(shù)是2001205020=10（人），D等所在扇形的圓心角為：360=18，故本選項錯誤；C、樣本中C等所占百分比是160%25%=10%，故本選項正確；D、全校學生成績?yōu)锳等大約有150060%=900人，故本選項正確；故選：B點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小19（2014四川內江，第6題，3分）某班數(shù)學興趣小組10名同學的年齡情況如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)1441則這10名同學年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A13.5，13.5B13.5，13C13，13.5D13，14考點：中位數(shù)；加權平均數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)及平均數(shù)的定義求解即可解答：解：將各位同學的成績從小到大排列為：12，13，13，13，13，14，14，14，14，15，中位數(shù)是=13.5，平均數(shù)是=13.5故選A點評：本題考查了中位數(shù)及平均數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握平均數(shù)及中位數(shù)的求解方法20（2014福建福州,第5題4分）若7名學生的體重（單位：kg）分別是：40，42，43，45，47，47，58，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是【 】A44 B45 C46 D4721（2014甘肅蘭州,第2題4分）下列說法中錯誤的是（）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后6點朝上是必然事件B了解一批電視機的使用壽命，適合用抽樣調查的方式C若a為實數(shù)，則|a|0是不可能事件D甲、乙兩人各進行10次射擊，兩人射擊成績的方差分別為=2，=4，則甲的射擊成績更穩(wěn)定考點：隨機事件；全面調查與抽樣調查；方差分析：利用事件的分類、普查和抽樣調查的特點以及方差的性質即可作出判斷解答：解：A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后6點朝上是隨機事件，故本項錯誤；B了解一批電視機的使用壽命，具有破壞性，適合用抽樣調查的方式，故本項正確；C若a為實數(shù)，則|a|0，|a|0是不可能事件，故本項正確；D方差小的穩(wěn)定，故本項正確故選：A點評：本題考查了事件的分類、普查和抽樣調查的特點以及方差的性質本題解決的關鍵是理解必然事件和隨機事件的概念；用到的知識點為：具有破壞性的事要采用抽樣調查；反映數(shù)據(jù)波動情況的量有極差、方差和標準差等22（2014甘肅蘭州,第12題4分）期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數(shù)學成績，小明說：“我們組成績是86分的同學最多”，小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學的話能反映處的統(tǒng)計量是（）A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)考點：統(tǒng)計量的選擇分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義回答即可解答：解：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，排在中間位置的數(shù)是中位數(shù)，故選D點評：本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計基礎知識，難度較小23（2014廣州,第7題3分）在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績（單位：分）分別是：7，10，9，8，7，9，9，8對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）（A）中位數(shù)是8 （B）眾數(shù)是9 （C）平均數(shù)是8 （D）極差是7 【考點】數(shù)據(jù)【分析】中位數(shù)是8.5；眾數(shù)是9；平均數(shù)是8.375；極差是3【答案】B24（2014廣東梅州,第2題3分）下列事件中是必然事件的是（）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C實心鐵球投入水中會沉入水底D拋出一枚硬幣，落地后正面朝上考點：隨機事件分析：必然事件就是一定會發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷解答：解：A是不可能事件，故不符合題意；B是隨機事件，故不符合題意；C是必然事件，故符合題意；D是隨機事件，故不符合題意故選：C點評：該題考查的是對必然事件，隨機事件，不可能事件的概念的理解用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件7.8.二、填空題1. （2014上海，第16題4分）甲、乙、丙三人進行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績如圖，那么三人中成績最穩(wěn)定的是乙考點：方差；折線統(tǒng)計圖分析：根據(jù)方差的意義數(shù)據(jù)波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案解答：解：根據(jù)圖形可得：乙的成績波動最小，數(shù)據(jù)最穩(wěn)定，則三人中成績最穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙點評：本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定2. （2014四川巴中，第14題3分）已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是考點：眾數(shù)，中位數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)為4，可得x=4，然后把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，找出中位數(shù)解答：數(shù)據(jù)0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，x=4，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：0，2，4，4，5，則中位數(shù)為：4故答案為：4點評：本題考查了中位數(shù)的知識：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3. （2014山東濰坊，第16題3分）已知一組數(shù)據(jù)一3，x，一2, 3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為 .考點：方差；中位數(shù)；標準差分析：先由中位數(shù)的概念列出方程，求出x的值，再根據(jù)方差的公式進行計算即可解答：共有6個數(shù)據(jù)，排序后1總在中間中位數(shù)應該是排序后的第3個數(shù)和第4個數(shù)的平均數(shù)，有（x+1）=1，x=1，數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（32+1+3+6+1）=1，方差S2=（31）2+（21）2+（11）2+（31）2+（61）2+（11）2=9；故答案為：9點評：本題考查了中位數(shù)和方差將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，關鍵是根據(jù)中位數(shù)的概念求得x的值4.（2014湖南懷化，第16題，3分）（3分）（2014懷化）某校九年級有560名學生參加了市教育局舉行的讀書活動，現(xiàn)隨機調查了70名學生讀書的數(shù)量，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖，請估計該校九年級學生在此次讀書活動中共讀書2040本考點：用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖分析：利用條形統(tǒng)計圖得出70名同學一共借書的本數(shù)，進而得出該校九年級學生在此次讀書活動中共讀書本數(shù)解答：解：由題意得出：70名同學一共借書：25+303+204+515=255（本），故該校九年級學生在此次讀書活動中共讀書：255=2040（本）故答案為：2040點評：此題主要考查了用樣本估計總體以及條形統(tǒng)計圖等知識，得出70名同學一共借書的本數(shù)是解題關鍵5（2014湖南張家界，第11題，3分）已知一組數(shù)據(jù)4，13，24的權數(shù)分別是，則這組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)是17考點：加權平均數(shù)分析：本題是求加權平均數(shù)，根據(jù)公式即可直接求解解答：解：平均數(shù)為：4+13+24=17，故答案為：17點評：本題主要考查了加權平均數(shù)的計算方法，正確記憶計算公式，是解題關鍵6. （2014浙江杭州，第14題，4分）已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是15.6考點：折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)的定義解答將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可解答：解：把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）2=15.6（），則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是15.6；故答案為：15.6點評：此題考查了折線統(tǒng)計圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7. （2014江蘇蘇州,第14題3分）某學校計劃開設A、B、C、D四門校本課程供全體學生選修，規(guī)定每人必須并且只能選修其中一門，為了了解個門課程的選修人數(shù)現(xiàn)從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調查，并把調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖已知該校全體學生人數(shù)為1200名，由此可以估計選修C課程的學生有240人考點：用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖分析：根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，可得樣本C占樣本的比例，根據(jù)樣本的比例，可C占總體的比例，根據(jù)總人數(shù)乘以C占得比例，可得答案解答：解：C占樣本的比例，C占總體的比例是，選修C課程的學生有1200=240（人），故答案為：240點評：本題考查了用樣本估計總體，先求出樣本所占的比例，估計總體中所占的比例8. （2014江蘇徐州,第14題3分）如圖是某足球隊全年比賽情況統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，該隊全年勝了22場考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)專題：圖表型分析：用平的場次除以所占的百分比求出全年比賽場次，然后乘以勝場所占的百分比計算即可得解解答：解：全年比賽場次=1025%=40，勝場：40（120%25%）=4055%=22場故答案為：22點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小9. (2014年山東東營,第13題3分)市運會舉行射擊比賽，某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，計算他們10發(fā)成績的平均數(shù)（環(huán)）及方差如下表，請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是丙甲乙丙丁平均數(shù)8.28.08.28.0方差2.01.81.51.6考點：方差；算術平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)分析：根據(jù)甲，乙，丙，丁四個人中甲和丙的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丙的方差最小，說明丙的成績最穩(wěn)定，得到丙最合適的人選解答：解：甲，乙，丙，丁四個人中甲和丙的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丙的方差最小，說明丙的成績最穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明丙成績既高又穩(wěn)定，最合適的人選是丙故答案為：丙點評：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定10. （2014山東臨沂,第16題3分）某中學隨機抽查了50名學生，了解他們一周的課外閱讀時間，結果如下表所示：時間（小時）4567人數(shù)1020155則這50名學生一周的平均課外閱讀時間是5.3小時考點：加權平均數(shù)分析：平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)解答：解：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（410+520+615+75）=26550=5.3（小時）故答案為5.3點評：本題考查的是加權平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯誤是求4，5，6，7這四個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確11. （2014山東淄博,第14題4分）某實驗中學九年級（1）班全體同學的綜合素質評價“運動與健康”方面的等級統(tǒng)計如圖所示，其中評價為“A”所在扇形的圓心角是108度考點：扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)分析：首先計算出A部分所占百分比，再利用360乘以百分比可得答案解答：解：A所占百分比：100%15%20%35%=30%，圓心角：36030%=108，故答案為：108點評：此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，關鍵是掌握圓心角度數(shù)=360所占百分比12.（2014四川遂寧，第14題，4分）我市射擊隊為了從甲、乙兩名運動員中選出一名運動員參加省運動會比賽，組織了選拔測試，兩人分別進行了五次射擊，成績（單位：環(huán)）如下：甲109899乙1089810則應選擇甲運動員參加省運動會比賽考點：方差分析：先分別計算出甲和乙的平均數(shù)，再利用方差公式求出甲和乙的方差，最后根據(jù)方差的大小進行判斷即可解答：解：甲的平均數(shù)是：（10+9+8+9+9）=9，乙的平均數(shù)是：（10+8+9+8+10）=9，甲的方差是：S2甲= （109）2+（99）2+（89）2+（99）2+（99）2=0.4；乙的方差是：S2乙= （99）2+（89）2+（99）2+（109）2+（99）2=0.8；S2甲S2乙，甲的成績穩(wěn)定，應選擇甲運動員參加省運動會比賽故答案為：甲點評：本題考查了方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13（2014四川南充，第13題，3分）一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是分析：先根據(jù)中位數(shù)的定義求出x的值，再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，最后根據(jù)方差公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2進行計算即可解：按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，x=3，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（1+2+3+3+4+5）6=3，這組數(shù)據(jù)的方差是： （13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2=故答案為：點評：本題考查了中位數(shù)和方差：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）14（2014四川涼山州，第4題，4分）某班數(shù)學學習小組某次測驗成績分別是63，72，49，66，81，53，92，69，則這組數(shù)據(jù)的極差是（ ）A47B43C34D29 考點：極差分析：根據(jù)極差的定義先找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，兩者相減即可解答：解：這大值組數(shù)據(jù)的最是92，最小值是49，則這組數(shù)據(jù)的極差是9249=43；故選B點評：此題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值 三、解答題1. （2014四川巴中，第25題8分）巴中市對初三年級學生的體育、物理實驗操作、化學實驗操作成績進行抽樣調查，成績評定為A，B，C，D四個等級現(xiàn)抽取這三種成績共1000份進行統(tǒng)計分析，其中A，B，C，D分別表示優(yōu)秀，良好，合格，不合格四個等級相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表及圖所示ABCD物理實驗操作120709020化學實驗操作901103020體育12314016027（1）請將上表補充完整（直接填數(shù)據(jù)，不寫解答過程）（2）巴中市共有40000名學生參加測試，試估計該市初三年級學生化學實驗操作合格及合格以上大約有多少人？（3）在這40000名學生中，體育成績不合格的大約有多少人？考點：統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖分析：（1）根據(jù)體育、物理實驗操作、化學實驗操作所占的百分比求得人數(shù)，然后減去其他等級的人數(shù)，從而完整表格；（2）用全市所有人數(shù)乘以化學實驗操作合格及合格以上所占的百分比即可；（3）用全市所有人數(shù)乘以體育成績不合格的所占的百分比即可；解答：（1）ABCD物理實驗操作120709020化學實驗操作901103020體育12314016027（2）初三年級學生化學實驗操作合格及合格以上大約有40000=36800人；（3）40000名學生中，體育成績不合格的大約有400001963人點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的關鍵是仔細的讀圖，并從統(tǒng)計圖中整理出進一步解題的有關信息2. （2014山東威海，第20題8分）某學校為了解學生體能情況，規(guī)定參加測試的每名學生從“立定跳遠”，“耐久跑”，“擲實心球”，“引體向上”四個項目中隨機抽取兩項作為測試項目（1）小明同學恰好抽到“立定跳遠”，“耐久跑”兩項的概率是多少？（2）據(jù)統(tǒng)計，初二三班共12名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的成績如下：95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 90 ，中位數(shù)是 89.5 ；若將不低于90分的成績評為優(yōu)秀，請你估計初二年級180名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為多少人考點：列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；中位數(shù)；眾數(shù)專題：計算題分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好抽到“立定跳遠”，“耐久跑”兩項的情況數(shù)，即可求出所求的概率；（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定出眾數(shù)與中位數(shù)即可；求出成績不低于90分占的百分比，乘以180即可得到結果解答：解：（1）列表如下：1表示“立定跳遠”，2表示“耐久跑”，3表示“擲實心球”，4表示“引體向上”12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）所有等可能的情況數(shù)為12種，其中恰好抽到“立定跳遠”，“耐久跑”兩項的情況有2種，則P=；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)得：眾數(shù)為90；中位數(shù)為89.5；12名男生中達到優(yōu)秀的共有6人，根據(jù)題意得：180=90（人），則估計初二年級180名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為90人點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3. （2014山東棗莊，第20題8分）一個不透明的口袋裝有若干個紅、黃、藍、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為估計該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機摸出一球記下顏色并放回，重復多次試驗，匯總實驗結果繪制如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求實驗總次數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度？（3）已知該口袋中有10個紅球，請你根據(jù)實驗結果估計口袋中綠球的數(shù)量考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；模擬實驗分析：（1）用摸到紅色球的次數(shù)除以占的百分比即是實驗總次數(shù)，用總次數(shù)減去紅黃綠球的次數(shù)即為摸藍球的次數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）用摸到黃色小球次數(shù)除以實驗總次數(shù)，再乘以360即可得摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）先得出摸到綠色小球次數(shù)所占的百分比，再用口袋中有10個紅球除以紅球所占的百分比得出口袋中小球的總數(shù)，最后乘以綠色小球所占的百分比即可解答：解：（1）5025%=200（次），所以實驗總次數(shù)為200次，條形統(tǒng)計圖如下：（2）=144；（3）1025%=2（個），答：口袋中綠球有2個點評：本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵4. （2014山東煙臺，第20題7分）2014年世界杯足球賽6月12日7月13日在巴西舉行，某初中學校為了了解本校2400名學生對本次世界杯的關注程度，以便做好引導和教育工作，隨機抽取了200名學生進行調查，按年級人數(shù)和關注程度，分別繪制了條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）（1）四個年級被調查人數(shù)的中位數(shù)是多少？（2）如果把“特別關注”、“一般關注”、“偶爾關注”都統(tǒng)計成關注，那么全校關注本屆世界杯的學生大約有多少名？（3）在這次調查中，初四年級共有甲、乙、丙、丁四人“特別關注”本屆世界杯，現(xiàn)準備從四人中隨機抽取兩人進行座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率考點：條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，兩步概率分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，找出中位數(shù)即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖找出關注本屆世界杯的百分比，乘以2400即可得到結果；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是甲與乙的情況，即可確定出所求概率解答：（1）四個年級被抽出的人數(shù)由小到大排列為30，40，50，80，中位數(shù)為=45（人）；（2）根據(jù)題意得：2400（145%）=1320（人），則該校關注本屆世界杯的學生大約有1320人；（3）畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中恰好是甲與乙的情況有2種，則P=點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5. （2014江西撫州，第20題，8分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據(jù)抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.根據(jù)以上信息解決下列問題： 本次共隨機抽查了100名學生，并補全條形統(tǒng)計圖； 若把每組聽寫正確的個數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替，則被抽查學生聽寫正確的個數(shù)的平均數(shù)是多少？ 該校共有3000名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).解析：(1)1515%=100. 共抽查了100名學生； 補全條形統(tǒng)計圖如上. (2)410%1215%2025%2830%3620%=22.8, 被抽查學生聽寫正確的個數(shù)的平均數(shù)是22.8個； (3)(10%15%25%)3000=1500, 這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)約1500名.6. （2014山東濟南，第25題，8分）（本小題滿分8分）在濟南市開展的“美麗泉城，創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動中，某校倡議七年級學生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務勞動為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計圖表，如下圖所示：（1）統(tǒng)計表中的，；（2）被調查同學勞動時間的中位數(shù)是時；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）求所有被調查同學的平均勞動時間【解析】（1）由于頻率為0.12時，頻數(shù)為12，所以頻率為0.4時，頻數(shù)為40，即； 頻數(shù)為18，頻率應為0.18時，即； （2）被調查同學勞動時間的中位數(shù)為1.5時； （3）略 （4）所有被調查同學的平均勞動時間為 時7. （2014山東聊城，第19題，8分）為提高居民的節(jié)水意識，向陽小區(qū)開展了“建設節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動，小瑩同學積極參與小區(qū)的宣傳活動，并對小