ANSYS電場(chǎng)分析教程(經(jīng)典入門教程).doc

ANSYS電場(chǎng)分析指南關(guān)鍵字: ANSYS電場(chǎng)分析CAE教程 靜電場(chǎng)分析（h方法）14.1 什么是靜電場(chǎng)分析靜電場(chǎng)分析用以確定由電荷分布或外加電勢(shì)所產(chǎn)生的電場(chǎng)和電場(chǎng)標(biāo)量位（電壓）分布。該分析能加二種形式的載荷：電壓和電荷密度。靜電場(chǎng)分析是假定為線性的，電場(chǎng)正比于所加電壓。靜電場(chǎng)分析可以使用兩種方法：h方法和p方法。本章討論傳統(tǒng)的h方法。下一章討論p方法。14.2h方法靜電場(chǎng)分析中所用單元h方法靜電分析使用如下ANSYS單元：表1. 二維實(shí)體單元單元維數(shù)形狀或特征自由度PLANE1212-D四邊形，8節(jié)點(diǎn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的電壓表2. 三維實(shí)體單元單元維數(shù)形狀或特征自由度SOLID1223-D磚形（六面體），20節(jié)點(diǎn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的電壓SOLID1233-D磚形（六面體），20節(jié)點(diǎn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的電壓表3. 特殊單元單元維數(shù)形狀或特征自由度MATRIX50無(wú)(超單元)取決于構(gòu)成本單元的單元取決于構(gòu)成本單元的單元類型INFIN1102-D4或8節(jié)點(diǎn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)1個(gè)；磁矢量位，溫度，或電位INFIN1113-D六面體，8或20節(jié)點(diǎn)AX、AY、AZ磁矢勢(shì)，溫度，電勢(shì)，或磁標(biāo)量勢(shì)INFIN92-D平面，無(wú)界，2節(jié)點(diǎn)AZ磁矢勢(shì)，溫度INFIN473-D四邊形4節(jié)點(diǎn)或三角形3節(jié)點(diǎn)AZ磁矢勢(shì)，溫度14.3h方法靜電場(chǎng)分析的步驟靜電場(chǎng)分析過(guò)程由三個(gè)主要步驟組成：1.建模2.加載和求解3.觀察結(jié)果14.3.1 建模定義工作名和標(biāo)題：命令：/FILNAME，/TITLEGUI：Utility MenuFileChange JobnameUtility MenuFileChange Title如果是GUI方式，設(shè)置分析參考框：GUI：Main MenuPreferencesElectromagnetics：Electric設(shè)置為Electric，以確保電場(chǎng)分析所需的單元能顯示出來(lái)。之后就可以使用ANSYS前處理器來(lái)建立模型，其過(guò)程與其它分析類似，詳見(jiàn)ANSYS建模和分網(wǎng)指南。對(duì)于靜電分析，必須定義材料的介電常數(shù)（PERX），它可能與溫度有關(guān)，可能是各向同性，也可能是各向異性。對(duì)于微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS），最好能更方便地設(shè)置單位制，因?yàn)橐恍┎考挥袔孜⒚状笮　Ｔ斠?jiàn)下面MKS制到MKSV制電參數(shù)換算系數(shù)和MKS制到MSVfA制電參數(shù)換算系數(shù)表表4 MKS制到MKSV制電參數(shù)換算系數(shù)表電參數(shù)MKS制量綱乘數(shù)MKSV制量綱電壓V(kg)(m)2/(A)(s)31V(kg)(m)2/(pA)(s)3電流AA1012pApA電荷C(A)(s)1012pC(pA)(s)導(dǎo)電率S/m(A)2(s)3/(kg)(m)3106pS/m(pA)2(s)3/(kg)(m)3電阻率m(kg)(m)3/(A)2(s)310-6Tm(kg)(m)3/(pA)2(s)3介電常數(shù)1F/m(A)2(s)4/(kg)(m)3106pF/m(pA)2(s)2/(kg)(m)3能量J(kg)(m)2/(s)21012pJ(kg)(m)2/(s)2電容F(A)2(s)4/(kg)(m)21012pF(pA)2(s)4/(kg)(m)2電場(chǎng)V/m(kg)(m)/(s)3(A)10-6V/m(kg)(m)/(s)3(pA)通量密度C/(m)2(A)(s)/(m)21pC/(m)2(pA)(s)/(m)2自由空間介電常數(shù)等于8.0854E-6pF/m 表5 MKS制到MSVfA制電參數(shù)換算系數(shù)表電參數(shù)MKS 制量綱乘數(shù)MSVfA制量綱電壓V(kg)(m)2/(A)(s)31V(g)(m)2/(fA)(s)3電流AA1015fAfA電荷C(A)(s)1015fC(fA)(s)導(dǎo)電率S/m(A)2(s)3/(kg)(m)3109fS/m(fA)2(s)3/(g)(m)3電阻率m(Kg)(m)3/(A)2(s)310-9-(g)(m)3/(fA)2(s)3介電常數(shù)F/m(A)2(s)4/(kg)(m)3109fF/m(fA)2(s)2/(g)(m)3能量J(kg)(m)2/(s)21015fJ(g)(m)2/(s)2電容F(A)2(s)4/(kg)(m)21015fF(fA)2(s)4/(g)(m)2電場(chǎng)V/m(kg)(m)/(s)3(A)10-6V/m(g)(m)/(s)3(fA)通量密度C/(m)2(A)(s)/(m)2103fC/(m)2(fA)(s)/(m)2自由空間介電常數(shù)等于8.0854E-3fF/m14.3.2 加載荷和求解本步定義分析類型和選項(xiàng)、給模型加載、定義載荷步選項(xiàng)和開(kāi)始求解。14.3.2.1 進(jìn)入求解處理器命令：/SOLUGUI：Main MenuSolution14.3.2.2定義分析類型選擇下列方式之一：GUI：選菜單路徑Main MenuSolutionNew Analysis并選擇靜態(tài)分析命令：ANTYPE，STATIC，NEW如果你要重新開(kāi)始一個(gè)以前做過(guò)的分析（例如，分析附加載荷步），執(zhí)行命令A(yù)NTYPE，STATIC，REST。重啟動(dòng)分析的前提條件是：預(yù)先完成了一個(gè)靜電分析，且該預(yù)分析的Jobname. EMAT，Jobname. ESAV和Jobname.DB文件都存在。14.3.2.3定義分析選項(xiàng)可以選擇波前求解器（缺?。㈩A(yù)條件共軛梯度求解器（PCG）、雅可比共軛梯度求解器（JCG）和不完全喬列斯基共軛梯度求解器（ICCG）之一進(jìn)行求解：命令：EQSLVGUI：Main MenuSolutionAnalysis Options如果選擇JCG求解器或者PCG求解器，還可以定義一個(gè)求解器誤差值，缺省為1.0-8。14.3.2.4 加載靜電分析中的典型載荷類型有：14.3.2.4.1 電壓（VOLT）該載荷是自由度約束，用以定義在模型邊界上的已知電壓：命令：DGUI：Main MenuSolutionLoads-Loads-Apply-Electric-Boundary -Voltage-14.3.2.4.2電荷密度（CHRG）命令：FGUI：Main MenuSolutionLoads-Loads-Apply-Electric-Excitation-Charge-On Nodes14.3.2.4.3面電荷密度（CHRGS）命令：SFGUI：Main MenuSolutionLoads-Loads-Apply-Electric-Excitation-Surf Chrg Den-14.3.2.4.4 Maxwell 力標(biāo)志（MXWF）這并不是真實(shí)載荷，只是表示在該表面將計(jì)算靜電力分布，MXWF只是一個(gè)標(biāo)志。通常，MXWF定義在靠近“空氣-電介質(zhì)”交界面的空氣單元面上，ANSYS使用Maxwell應(yīng)力張量法計(jì)算力并存儲(chǔ)在空氣單元中，在通用后處理器中可以進(jìn)行處理。命令：FMAGBCGUI：Main MenuSolution-Loads-Apply-Electric-Flag-Maxwell Surf-option14.3.2.4.5 無(wú)限面標(biāo)志（INF）這并不是真實(shí)載荷，只是表示無(wú)限單元的存在，INF僅僅是一個(gè)標(biāo)志。命令：SFGUI：Main MenuSolution-Loads-Apply-Electric-Flag-Infinite Surf-option分頁(yè)14.3.2.4.6 體電荷密度（CHRGD）命令：BF，BFEGUI：Main MenuSolution-Loads-Apply-Electric-Excitation-Charge Density-option另外，還可以用命令BFL、BFL、BFV等命令分別把體電荷密度加到實(shí)體模型的線、面和體上。14.3.2.4.7定義載荷步選項(xiàng)對(duì)于靜電分析，可以用其它命令將載荷加到電流傳導(dǎo)分析模型中，也能控制輸出選項(xiàng)和載荷步選項(xiàng)，詳細(xì)信息可參見(jiàn)第16章“分析選項(xiàng)和求解方法”14.3.2.4.8保存數(shù)據(jù)庫(kù)備份使用ANSYS工具條的SAVE_DB按鈕來(lái)保存一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)備份。在需要的時(shí)候可以恢復(fù)模型數(shù)據(jù)：命令：RESUMEGUI：Utility MenuFileResume Jobname.db14.3.2.4.9 開(kāi)始求解命令：SOLVEGUI：Main MenuSolutionCurrent LS14.3.2.4.10結(jié)束求解命令：FINISHGUI：Main MenuFinish14.3.3 觀察結(jié)果ANSYS和ANSYS/Emag程序把靜電分析結(jié)果寫到結(jié)果文件Jobname.RST中，結(jié)果中包括如下數(shù)據(jù)：主數(shù)據(jù)：節(jié)點(diǎn)電壓（VOLT）導(dǎo)出數(shù)據(jù)：節(jié)點(diǎn)和單元電場(chǎng)（EFX，EFY，EFZ，EFSUM）節(jié)點(diǎn)電通量密度（DX，DY，DZ，DSUM）節(jié)點(diǎn)靜電力（FMAG：分量X，Y，Z，SUM）節(jié)點(diǎn)感生電流段（CSGX，CSGY，CSGZ）通常在POST1通用后處理器中觀察分析結(jié)果：命令：/POST1GUI：Main MenuGeneral Postproc對(duì)于整個(gè)后處理功能的完整描述，見(jiàn)ANSYS基本分析過(guò)程指南。將所需結(jié)果讀入數(shù)據(jù)庫(kù)：命令：SET,TIMEGUI：Utility MenuListResultsLoad Step Summary如果所定義的時(shí)間值處并沒(méi)有計(jì)算好的結(jié)果，ANSYS將在該時(shí)刻進(jìn)行線性插值計(jì)算。對(duì)于線單元（LINK68），只能用以下方式得到導(dǎo)出結(jié)果：命令：ETABLEGUI：Main MenuGeneral PostprocElement TableDefine Table命令：PLETABGUI：Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsElem TableMain MenuGeneral PostprocElement TablePlot Elem Table命令：PRETABGUI：Main MenuGeneral PostprocList ResultsList Elem TableMain MenuGeneral PostprocElement TableElem Table Data繪制等值線圖：命令：PLESOL，PLNSOLGUI：Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsElement SolutionMain MenuGeneral PostprocPlot ResultsNodal Solu繪制矢量圖：命令：PLVECTGUI：Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsPredefinedMain MenuGeneral PostprocPlot ResultsUser Defined以表格的方式顯示數(shù)據(jù)：命令：PRESOL，PRNSOL，PRRSOLGUI：Main MenuGeneral PostprocList ResultsElement SolutionMain MenuGeneral PostprocList ResultsNodal SolutionMain MenuGeneral PostprocList ResultsReaction SoluPOST1執(zhí)行許多其他后處理功能，包括按路徑和載荷條件的組合繪制結(jié)果圖。更詳細(xì)信息見(jiàn)ANSYS基本分析過(guò)程手冊(cè)。14.4 多導(dǎo)體系統(tǒng)提取電容靜電場(chǎng)分析求解的一個(gè)主要參數(shù)就是電容。在多導(dǎo)體系統(tǒng)中，包括求解自電容和互電容，以便在電路模擬中能定義等效集總電容。CMATRIX宏命令能求得多導(dǎo)體系統(tǒng)自電容和互電容。詳見(jiàn)ANSYS理論手冊(cè)5.10節(jié)。14.4.1 對(duì)地電容和集總電容有限元仿真計(jì)算，可以提取帶（對(duì)地）電壓降導(dǎo)體由于電荷堆積形成的“對(duì)地”電容矩陣。下面敘述一個(gè)三導(dǎo)體系統(tǒng)（一個(gè)導(dǎo)體為地）。方程式中Q1和Q2為電極1和2上的電荷，U1和U2分別為電壓降。Q1= (Cg)11(U1)+(Cg)12(U2)Q2= (Cg)12(U1)+(Cg)22(U2)式中Cg稱作為“對(duì)地電容”矩陣。這些對(duì)地電容并不表示集總電容（常用于電路分析），因?yàn)樗鼈儾簧婕暗蕉€(gè)導(dǎo)體之間的電容。使用CMATRIX宏命令能把對(duì)地電容矩陣變換成集總電容矩陣，以便用于電路仿真。圖2描述了三導(dǎo)體系統(tǒng)的等效集總電容。下面二個(gè)方程描述了感應(yīng)電荷與電壓降之間形成的集總電容：Q1=(C1)11(U1)+(C1)12(U1U2)Q2=(C1)12(U1U2)+(C1)22(U2)式中C1稱為集總電容的電容矩陣。分頁(yè)14.4.2 步驟CMATRIX宏命令將進(jìn)行多元模擬，可求得對(duì)地電容矩陣和集總電容矩陣值。為了便于CMATRIX宏命令使用，必須把導(dǎo)體節(jié)點(diǎn)組成節(jié)點(diǎn)部件，而且不要加任何載荷到模型上（電壓、電荷、電荷密度等等）。導(dǎo)體節(jié)點(diǎn)的部件名必須包括同樣的前綴名，后綴為數(shù)字，數(shù)字按照到系統(tǒng)中所含導(dǎo)體數(shù)目進(jìn)行編號(hào)。最高編號(hào)必須為地導(dǎo)體（零電壓）。應(yīng)用CMATRIX宏命令步驟如下：1.建模和分網(wǎng)格。導(dǎo)體假定為完全導(dǎo)電體，故導(dǎo)電體區(qū)域內(nèi)部不需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分，只需對(duì)周圍的電介質(zhì)區(qū)和空氣區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)部件用導(dǎo)體表面的節(jié)點(diǎn)表示。2.選擇每個(gè)導(dǎo)體面上的節(jié)點(diǎn)，組成節(jié)點(diǎn)部件。命令：CMGUI:Utility Menu Select Comp/Assembly Create Component導(dǎo)體節(jié)點(diǎn)的部件名必須包括同樣的前綴名，后綴為數(shù)字，數(shù)字按照到系統(tǒng)中所含導(dǎo)體數(shù)目進(jìn)行編號(hào)。例如圖2中，用前綴“Cond”為三導(dǎo)體系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)部件命名，分別命名為為“Condl”、“Cond2”和“Cond3”，最后一個(gè)部件“Cond3”應(yīng)該為表示地的節(jié)點(diǎn)集。3.用下列方法之一，進(jìn)入求解過(guò)程：命令：SoluGUI：Main MenuSolution4.選擇方程求解器（建議用JCG）：命令：EQSLVGUI：Main MenuSolutionAnalysis Options5.執(zhí)行CMATRIX宏：命令：CMATRIXGUI：Main Menu Solution Electromagnet Capac MatrixCMATRIX宏要求下列輸入：對(duì)稱系數(shù)（SYMFAC）：如果模型不對(duì)稱，對(duì)稱系數(shù)為1（缺省）。如果你利用對(duì)稱只建一部分模型，乘以對(duì)稱系數(shù)得到正確電容值。節(jié)點(diǎn)部件前綴名（Condname）。定義導(dǎo)體節(jié)點(diǎn)部件名。上例中，前綴名為“Cond”。宏命令要求字符串前綴名用單引號(hào)。因此，本例輸入為Cond，在GUI菜單中，程序會(huì)自動(dòng)處理單引號(hào)。導(dǎo)體系統(tǒng)中總共的節(jié)點(diǎn)部件數(shù)（NUMCON），上例中，導(dǎo)體節(jié)點(diǎn)部件總數(shù)為“3”。地基準(zhǔn)選項(xiàng)（GRNDKEY）。如果模型不包含開(kāi)放邊界，那么最高節(jié)點(diǎn)部件號(hào)表示“地”。在這種情況下，不需特殊處理，直接將“地”作為基準(zhǔn)設(shè)置為零（缺省狀態(tài)值）。如果模型中包含開(kāi)放邊界（使用遠(yuǎn)場(chǎng)單元或Trefttz區(qū)域），而模型中無(wú)限遠(yuǎn)處又不能作為導(dǎo)體，那么可以將“地”選項(xiàng)設(shè)置為零（缺省）。在某些情況下，必須把遠(yuǎn)場(chǎng)看作導(dǎo)體“地”（例如，在空氣中單個(gè)帶電荷球體，為了保持電荷平衡，要求無(wú)限遠(yuǎn)處作為“地”）。用INFIN111單元或Trefftz區(qū)域表示遠(yuǎn)場(chǎng)地時(shí)，把“地”選項(xiàng)設(shè)置為“1”輸入貯存電容值矩陣的文件名（Capname）。宏命令貯存所計(jì)算的三維數(shù)組對(duì)地電容和集總電容矩陣值。其中“i”和“j”列代表導(dǎo)體編號(hào)，“k”列表示對(duì)地（k=1）或集總（k=2）項(xiàng)。缺省名為CMATRIX。例如，CMATRIX（i,j,1）為對(duì)地項(xiàng)，CMATRIX（i,j,2）為集總項(xiàng)。宏命令也建立包含矩陣的文本文件，其擴(kuò)展名為.TXT。注意：在使用CMATRIX命令前，不要施加非均勻加載。以下操作會(huì)造成非均勻加載：在節(jié)點(diǎn)或者實(shí)體模型上施加非0自由度值的命令(D, DA, 等)在節(jié)點(diǎn)、單元或者實(shí)體模型定義非0值的命令(F, BF, BFE, BFA, 等)帶非0項(xiàng)的CE命令CMATRIX執(zhí)行一系列求解，計(jì)算二個(gè)導(dǎo)體之間自電容和互電容，求解結(jié)果貯存在結(jié)果文件中，可以便于后處理器中使用。執(zhí)行后，給出一個(gè)信息表。如果遠(yuǎn)場(chǎng)單元（INFIN110和INFIN111）共享一個(gè)導(dǎo)體邊界（例如地平面），可以把地面和無(wú)限遠(yuǎn)邊界作為一個(gè)導(dǎo)體（只需要把地平面節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)節(jié)點(diǎn)部件）。下圖圖3描述了具有合理的NUMCOND和GRNDKEY選項(xiàng)設(shè)置值的各種開(kāi)放和閉合區(qū)域模型。后面有例題詳細(xì)介紹如何利用CMATRIX做電容計(jì)算。14.5 開(kāi)放邊界的Trefftz方法模擬開(kāi)放區(qū)域的一種方法是利用遠(yuǎn)場(chǎng)單元(INFIN110和INFIN111)，另一種方法為混合有限元Trefftz方法（稱作Trefftz方法）。Trefftz方法以邊界元方法的創(chuàng)立者名字命名。 Trefftz方法使用與有限元類似的正定剛度矩陣高效處理開(kāi)放區(qū)域的邊界問(wèn)題。它可處理大縱橫比的復(fù)雜面幾何體，它很易生成Trefftz完整函數(shù)系統(tǒng)。對(duì)于處理靜電問(wèn)題中的開(kāi)放邊界條件是一種易用而精確的方法。Trefftz方法的理論分析參見(jiàn)ANSYS理論手冊(cè)。本手冊(cè)有“用Trefftz方法進(jìn)行靜電場(chǎng)分析”的例題。分頁(yè)14.5.1概述使用Trefftz方法需要建立一個(gè)Trefftz區(qū)域，Trefftz區(qū)域由下列部分組成：在有限元區(qū)域內(nèi)的一個(gè)Trefftz源節(jié)點(diǎn)部件，但與有限元模型無(wú)關(guān)；帶有標(biāo)記的有限元區(qū)域的外表面；由Trefftz源節(jié)點(diǎn)部件和帶有標(biāo)記的有限元外表面共同創(chuàng)建的子結(jié)構(gòu)矩陣；由子結(jié)構(gòu)定義的超單元；連同子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的一組約束方程；與遠(yuǎn)場(chǎng)單元法相比，Trefftz方法有許多優(yōu)點(diǎn)，也有一些缺點(diǎn)。Trefftz方法有如下正面特征：本方法形成對(duì)稱矩陣；處理開(kāi)放邊界時(shí)，不存在理論上的限制；不存在奇異積分；未知數(shù)最少（20100個(gè)未知量就可得到可靠結(jié)果）；可用于大縱橫比邊界；允許靈活的生成格林（Greens）函數(shù)；利用Trefftz區(qū)域，可以在兩個(gè)無(wú)關(guān)聯(lián)的有限元區(qū)之間建立聯(lián)系；Tefftz方法與遠(yuǎn)場(chǎng)單元比較有如下優(yōu)點(diǎn)；通常具有更高的精確度；遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)不要求建模和劃分單元；可用于大縱橫比有限元區(qū)域，并且具有很好精度；遠(yuǎn)場(chǎng)單元區(qū)不必按一般有限元要求的那樣，把有限元區(qū)擴(kuò)展到超出裝置模型區(qū)很多；Trefftz方法與遠(yuǎn)場(chǎng)單元比較有如下缺點(diǎn)：只能用于全對(duì)稱模型；只對(duì)三維分析有效；模型外表面單元只能是四面體單元；要求定義有限元區(qū)內(nèi)Trefftz源節(jié)點(diǎn)部件，并生成子結(jié)構(gòu)和約束方程（當(dāng)然，這一過(guò)程是程序自動(dòng)完成）。Trefftz方法有如下限制：Trefftz節(jié)點(diǎn)最大數(shù)為1000；最高容許的節(jié)點(diǎn)號(hào)為1,000,000；最高容許的外表面節(jié)點(diǎn)數(shù)為100,000；外表面容許的最大單元面數(shù)（小平面）為100,000；Trefftz方法假設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處是0電位。因此，在處理具有不同電位的多電極系統(tǒng)時(shí)，使用本方法要注意建立不同的節(jié)點(diǎn)部件。當(dāng)然，對(duì)于使用CMATRIX命令宏來(lái)提取電容，程序已經(jīng)完全考慮，已經(jīng)把無(wú)限遠(yuǎn)處設(shè)成了0電位或者接近0電位。14.5.2 步驟在3-D靜電分析中建立一個(gè)Trefftz區(qū)域，定義Trefftz區(qū)域按下列過(guò)程進(jìn)行：1）建立一個(gè)靜電區(qū)域的有限元模型（包括導(dǎo)體、介質(zhì)和四周空氣）。對(duì)有限模型加上全部必需的邊界條件（電壓、電荷、電荷密度等）2）對(duì)有限元區(qū)域的外表面加上標(biāo)志，作一個(gè)無(wú)限面來(lái)處理。加無(wú)限面標(biāo)志（INF Label）,使用如下方法：命令：SF，SFA，SFEGUI：Main MenuPreprocessorLoads-Loads- Apply-Electric- Flag-Infinite Surf-On Nodes Main MenuPreprocessorLoads-Loads- Apply-Electric- Flag-Infinite Surf-On Areas Main MenuPreprocessorTrefftz-DomainInfinite Surf-On Areas3）建立Trefftz源節(jié)點(diǎn)，源節(jié)點(diǎn)作為Trefftz 區(qū)域的未知量。這些未知量表示Trefftz方法的源電荷，用CURR自由度計(jì)算且儲(chǔ)存Trefftz節(jié)點(diǎn)上的這些源電荷。如圖4“定義 Trefftz的區(qū)域”中步驟3所示，應(yīng)在模型裝置與有限元區(qū)外表面之間設(shè)置Trefftz源節(jié)點(diǎn)。Trefftz源節(jié)點(diǎn)離模型裝置的距離應(yīng)該小于到有限元模型外表面的距離，這樣Trefftz 方法計(jì)算所得的結(jié)果會(huì)更精確。Trefftz源節(jié)點(diǎn)離有限元模型外表面表面越遠(yuǎn)，得到的結(jié)果越精確。例如，X方向上，Trefftz節(jié)點(diǎn)正好包圍模型裝置（b/c1）,有限元外邊界設(shè)置到較遠(yuǎn)距離處(a/b2)。對(duì)Y和Z方向應(yīng)用大致相同的規(guī)則。若Trefftz源節(jié)點(diǎn)不接近于裝置或在有限元區(qū)域表面上，會(huì)導(dǎo)致一個(gè)近似奇異解而產(chǎn)生不正確的結(jié)果。利用定義一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)模型體(如六面體、球、園柱體或它們的布爾運(yùn)算組合體等)，很容易地建立包圍模型裝置并在有限元區(qū)域內(nèi)的Trefftz節(jié)點(diǎn)。但是它應(yīng)該在有限元外表面的內(nèi)部，如圖4所示。一旦定義了簡(jiǎn)單模型體，可以采用下列方法之一把簡(jiǎn)單實(shí)模型劃分網(wǎng)格并建立Trefftz節(jié)點(diǎn)：命令：TZAMESHGUI：Main MenuPreprocessorTrefftz DomainMesh TZ Geometry用TZAMESH命令對(duì)體表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后刪除非求解單元，只留下Trefftz節(jié)點(diǎn)。它把 Trefftz節(jié)點(diǎn)組成命名為TZ-NOD的節(jié)點(diǎn)部件，以備在Trefftz子結(jié)構(gòu)生成中調(diào)用。Trefftz方法只要求很少的源節(jié)點(diǎn)。缺省時(shí)，TZAMESH命令把簡(jiǎn)單實(shí)模型體各邊分成二段。對(duì)大縱橫比幾何體，可按規(guī)定的長(zhǎng)度劃分實(shí)體。這二種選項(xiàng)在TZAMESH命令中都有效。它會(huì)提供很多Trefftz節(jié)點(diǎn)，但是并不是節(jié)點(diǎn)越多精度越高。精度也受外表面單元數(shù)和Trefftz 源項(xiàng)近似的影響。一般例題將不超過(guò)20到100Trefftz節(jié)點(diǎn)。利用下列方法，可刪除Trefftz節(jié)點(diǎn)：命令：CMSEL,TZ_NOD NDELE,ALLCMDELE,TZ_NODGUI：Main MenuPreprocessorTrefftz DomainDelete TZ Nodes4）建立Trefftz 子結(jié)構(gòu)、超單元、和約束方程。Trefftz方法使用有限元模型的外表面和Trefftz節(jié)點(diǎn)建立子結(jié)構(gòu)矩陣。用MATRIX50超單元將該矩陣組合到模型中。另外，需要一組約束方程來(lái)完善Trefftz 區(qū)域。利用TZEGEN宏命令，可自動(dòng)完成建立子結(jié)構(gòu)、用超單元組合到模型、定義約束方程等過(guò)程。建立子結(jié)構(gòu)并使其以超單元的方式組合到模型中，用下列方式：命令：TZEGENGUI：Main MenuPreprocessorTrefftz Domain-Superelement-Generate TZTZEGEN命令也自動(dòng)定約束方程。一旦建立了Trefftz區(qū)域，就可利用標(biāo)準(zhǔn)求解步驟來(lái)解題。如果分網(wǎng)面上的單元發(fā)生了變動(dòng)或要建立一個(gè)新的Trefftz 區(qū)域，則已定義的Trefftz區(qū)域應(yīng)被刪除。在求解模型內(nèi)只能同時(shí)存在一個(gè) Trefftz區(qū)域。采用下列方法可刪除Trefftz 超單元、相應(yīng)的約束方程和全部Trefftz 文件：命令：TZDELEGUI：Main MenuPreprocessorTrefftz Domain-Superelement-Delete TZTZDELE命令刪除在生成超單元過(guò)程中產(chǎn)生的全部Trefftz文件，包括如下文件：Jobname.TZN Trefftz源節(jié)點(diǎn) Jobname.TZE 在有限元邊界上的Trefftz 表面Jobname. TZX 在有限元邊界上表面節(jié)點(diǎn)Jobname.TZM Trefftz 材料文件詳見(jiàn)本手冊(cè)例題“用Trefftz方法進(jìn)行靜電分析(命令方法)”分頁(yè)14.6 用h方法進(jìn)行靜電場(chǎng)分析的實(shí)例（GUI方式）14.6.1 問(wèn)題描述本節(jié)描述如何做一個(gè)屏蔽微帶傳輸線的靜電分析，該傳輸線是由基片、微帶和屏蔽組成。微帶電勢(shì)為V1，屏蔽的電勢(shì)為V0，確定傳輸線的電容。該算例的描述見(jiàn)下圖。材料和幾何參數(shù)14.6.2 分析方法與建模提示通過(guò)能量和電位差的關(guān)系可以求得電容：We = 1/2C(V1-V0)2，We是靜電場(chǎng)能量，C為電容。在后處理器中對(duì)所有單元能量求和可以獲得靜電場(chǎng)的能量。后處理器中還可以畫等位線和電場(chǎng)矢量圖等。14.6.3 目標(biāo)結(jié)果目標(biāo)電容, pF/m 178.1步驟 1: 開(kāi)始1.進(jìn)入ANSYS程序. 2.選擇菜單路徑Utility MenuFileChange Title. 3.輸入Microstrip transmission line analysis.4.點(diǎn)擊 OK.5.選擇Main MenuPreferences. 6.點(diǎn)擊Magnetic-Nodal和Electric.7.點(diǎn)擊 OK.步驟 2: 定義參數(shù)1.選擇Utility MenuParametersScalar Parameters.2.輸入下列參數(shù)，若發(fā)生輸入錯(cuò)誤，重新輸入即可V1 = 1.5V0 = 0.53.點(diǎn)擊 Close步驟 3: 定義單元類型1.選擇Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete. 2.點(diǎn)擊 Add.3.點(diǎn)擊高亮度的Electrostatic和2D Quad 121.4.點(diǎn)擊 OK.5.點(diǎn)擊 Close.步驟 4: 定義材料屬性1.選擇Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models.2.在材料窗口,依次雙擊以下選項(xiàng): Electromagnetics, Relative Permittivity, Constant3.MURX (Relative permeability)輸入 1,點(diǎn)擊OK.在定義材料的窗口的左邊區(qū)域顯示的材料號(hào)為1.4.選擇菜單路徑 EditCopy. 點(diǎn)擊OK。把材料1拷貝到材料2.5.在材料框中，雙擊2號(hào)材料和Permittivity (constant). 6在PERX區(qū)域輸入10, 點(diǎn)擊OK.7選擇菜單路徑 MaterialExit 8點(diǎn)擊 SAVE_DB on the ANSYS Toolbar.步驟 5: 建立幾何模型和壓縮編號(hào)1.選擇Main MenuPreprocessor-Modeling-Create-Areas-Rectangle By Dimensions.2.輸入下列值(用TAB鍵，在輸入?yún)^(qū)域間切換)X1 域0X2域.5Y1域0Y2域13.點(diǎn)擊 Apply. 4.創(chuàng)建第2個(gè)矩形，輸入下列值：X1域.5X2域5Y1域0Y2域15.點(diǎn)擊 Apply. 6.創(chuàng)建第3個(gè)矩形，輸入下列值：X1域0X2域.5Y1域17.點(diǎn)擊 Apply.8.創(chuàng)建第4個(gè)矩形，輸入下列值：X1域.5X2域5Y1域1Y2域109.點(diǎn)擊 OK.10.粘接所有面, 選擇Main MenuPreprocessor-Modeling-Operate-Booleans-GlueAreas.11.點(diǎn)擊 Pick All.12.選擇Main MenuPreprocessorNumbering CtrlsCompress Numbers.13.設(shè)置 Item to be compressed 為 Areas.14.點(diǎn)擊 OK.分頁(yè)步驟 6: 為模型各個(gè)部分指定屬性為網(wǎng)格劃分作準(zhǔn)備1.選擇Utility MenuSelectEntities. 2.把頂端的選項(xiàng)按鈕由Nodes設(shè)置為Areas.3.把緊接著的選項(xiàng)按鈕設(shè)置為 By Num/Pick.4.點(diǎn)擊 OK. 5.通過(guò)點(diǎn)擊，選取面1和2. (面1和2在圖形窗口的底部) 被選中的面會(huì)改變顏色。6.點(diǎn)擊 OK.7.選擇Main MenuPreprocessor-Attributes-definePicked Areas. 點(diǎn)擊 Pick All. 8.設(shè)置Material number 為2.9.點(diǎn)擊 OK.10.選擇Utility MenuSelectEntities. 11.確認(rèn)兩個(gè)按鈕為 Areas 和 By Num/Pick.12.點(diǎn)擊 Sele All, 點(diǎn)擊 OK.13.點(diǎn)擊 Pick All.14.選擇Utility MenuSelectEntities.15.把頂部按鈕設(shè)置為 Lines.16.把底部按鈕設(shè)置為 By Location.17.點(diǎn)擊 Y Coordinates .18.在Min, Max 區(qū)域, 輸入1.19.點(diǎn)擊 Apply.20.點(diǎn)擊Reselect和X Coordinates按鈕21.在 Min, Max 區(qū)域, 輸入.25.22.點(diǎn)擊 OK.步驟7: 劃分模型1.選擇Main MenuPreprocessor-Meshing-Size Cntrls-Lines-All Lines. 2.在No. of element divisions 區(qū)域, 輸入8.3.點(diǎn)擊 OK.4.選擇Utility MenuSelectEntities. 5.確認(rèn)頂部按鈕設(shè)置為L(zhǎng)ines.6.設(shè)置下面的按鈕為By Num/Pick.7.點(diǎn)擊From Full .8.點(diǎn)擊 Sele All, 點(diǎn)擊 OK. 9.點(diǎn)擊 Pick All.10.選擇Main MenuPreprocessorMeshTool. 11.點(diǎn)擊 Smart Size 按鈕.12.將SmartSizing滑塊移動(dòng)到3.13.確認(rèn)Mesh 對(duì)象設(shè)置為Areas.14.點(diǎn)擊shape：Tri按鈕.15.點(diǎn)擊MESH 按鈕. 16.點(diǎn)擊 Pick All. 17.點(diǎn)擊 Close 步驟8: 施加邊界條件和載荷1.選擇Utility MenuSelectEntities.2.設(shè)置頂部按鈕為Nodes.3.設(shè)置下面的按鈕為By Location.4.點(diǎn)擊Y Coordinates和From Full 按鈕.5.在Min, Max區(qū)域, 輸入1.6.點(diǎn)擊 Apply.7.點(diǎn)擊X Coordinates和Reselect 按鈕.8.在Min, Max區(qū)域, 輸入0,.5.9.點(diǎn)擊 OK.10.選擇Main MenuPreprocessorLoads-Loads-Apply-Electric- Boundary-Voltage-On Nodes. 11.點(diǎn)擊 Pick All.12.在Value of voltage (VOLT)區(qū)域, 輸入V1.13.點(diǎn)擊 OK.14.選擇Utility MenuSelectEntities. 15.確認(rèn)上面的兩個(gè)按鈕設(shè)置為Nodes 和By Location.16.點(diǎn)擊 Y Coordinates 和From Full 按鈕.17.在Min, Max 區(qū)域, 輸入0.18.點(diǎn)擊 Apply.19.點(diǎn)擊 Also Sele 按鈕.20.在 Min, Max 區(qū)域, 輸入10.21.點(diǎn)擊 Apply.22.點(diǎn)擊 X Coordinates 按鈕.23.在Min, Max 區(qū)域, 輸入5.24.點(diǎn)擊 OK.25.選擇Main MenuPreprocessorLoads-Loads-Apply-Electric- Boundary-Voltage-On Nodes. 26.點(diǎn)擊 Pick All. 27.在 Value of voltage (VOLT) 區(qū)域, 輸入V0.28.點(diǎn)擊 OK.步驟9: 對(duì)面進(jìn)行縮放1.選擇Utility MenuSelectEntities. 2.確認(rèn)頂部的按鈕設(shè)置為Nodes, 下面的按鈕設(shè)置為 By Num/Pick, 和 From Full。3.點(diǎn)擊Sele All 按鈕,點(diǎn)擊OK.點(diǎn)擊 Pick All.4.選擇Main MenuPreprocessor-Modeling-OperateScaleAreas.5.點(diǎn)擊 Pick All. 6.在 RX, RY, RZ Scale Factors 區(qū)域, 輸入下列值：RX field.01RY field.01RZ field07.在Items to be scaled 區(qū)域, 設(shè)置按鈕為 Areas and mesh.8.在Existing areas will be 區(qū)域, 設(shè)置按鈕為Moved.9.點(diǎn)擊 OK.10.選擇Main MenuFinish.分頁(yè)步驟 10: 求解1.選擇Main MenuSolution-Solve-Current LS.2.點(diǎn)擊 Close.3.點(diǎn)擊 OK開(kāi)始求解.求解后要彈出一個(gè)提示信息，點(diǎn)擊 Close.4.選擇Main MenuFinish.步驟 11: 存儲(chǔ)分析結(jié)果1.選擇Main MenuGeneral PostprocElement Tabledefine Table. 2.點(diǎn)擊 Add.3.在User label for item 區(qū)域, 輸入SENE.4.在Results data item 區(qū)域, 點(diǎn)亮Energy (當(dāng)左邊的Energy顯示為高亮度時(shí)，右邊的Elec energy SENE自動(dòng)顯示為高亮度)5.點(diǎn)擊 OK.6.點(diǎn)擊 Add.7.在User label for item 區(qū)域, 輸入EFX.8.在Results data item 區(qū)域, 點(diǎn)亮Flux & gradient 和 Elecfield EFX.。9.點(diǎn)擊 OK.10.點(diǎn)擊 Add.11.在 User label for item 區(qū)域, 輸入EFY.12.在Results data item 區(qū)域, 點(diǎn)亮Flux & gradient和Elec field EFY.。13.點(diǎn)擊 OK. 14.點(diǎn)擊 Close15.點(diǎn)擊 SAVE_DB步驟 12: 畫結(jié)果圖1.選擇Utility MenuPlotCtrlsNumbering. 2.設(shè)置Numbering shown with 區(qū)域?yàn)镃olors only.3.點(diǎn)擊 OK.4.選擇Main MenuGeneral PostprocPlot Results-Contour Plot-Nodal Solu. 5.在Item to be contoured 區(qū)域, 點(diǎn)亮DOF solution和Elec poten VOLT.。6.點(diǎn)擊 OK. 7.選擇Main MenuGeneral PostprocPlot Results-Vector Plot-User-defined. 8.在Item 區(qū)域, 輸入EFX.9.在Lab2 區(qū)域, 輸入EFY.10.點(diǎn)擊 OK. 步驟13: 進(jìn)行電容計(jì)算1.選擇Main MenuGeneral PostprocElement TableSum of Each Item. 2.點(diǎn)擊 OK. 一個(gè)彈出窗口會(huì)顯式所有單元表及其值。3.點(diǎn)擊 Close4.選擇Utility MenuParametersGet Scalar Data. 5.在Type of data to be retrieved 區(qū)域, 點(diǎn)亮Results data和Elem table sums.6.點(diǎn)擊 OK.彈出的對(duì)話框顯式求和的單元表值。7.在Name of parameter to be defined, 區(qū)域, 輸入W.8.設(shè)置Element table item 區(qū)域?yàn)镾ENE.9.點(diǎn)擊 OK.10.選擇Utility MenuParametersScalar Parameters. 11.輸入下列值：C = (w*2)/(V1-V0)*2)C = (C*2)*1e12)12.點(diǎn)擊 Close.13.選擇Utility MenuListStatusParametersNamed Parameter. 14.在Name of parameter 區(qū)域, 點(diǎn)亮C.15.點(diǎn)擊 OK. 彈出窗口顯式C的值。16.點(diǎn)擊 Close關(guān)閉彈出窗口。分頁(yè)步驟 14: 完成分析選擇Main MenuFinish. 點(diǎn)擊 QUIT，選擇一種退出方式并點(diǎn)擊 OK.分頁(yè)14.7 命令流實(shí)現(xiàn)/BATCH,LIST/PREP7/TITLE, MICROSTRIP TRANSMISSION LINE ANALYSISET,1,PLANE121! USE 2-D 8-NODE ELECTROSTATIC ELEMENTV1=1.5! DEFINE STRIP POTENTIALV0=0.5! DEFINE GROUND POTENTIALMP,PERX,1,1! FREE SPACE RELATIVE PERMITTIVITYMP,PERX,2,10! SUBSTRATE RELATIVE PERMITTIVITYRECTNG,0,.5,0,1RECTNG,.5,5,0,1RECTNG,0,.5,1,10RECTNG,.5,5,1,10AGLUE,ALLNUMCMP,AREAASEL,S,AREA,1,2AATT,2ASEL,ALL! SET AREA ATTRIBUTES FOR AIRLSEL,S,LOC,Y,1LSEL,R,LOC,X,.25LESIZE,ALL,8LSEL,ALLSMRTSIZE,3MSHAPE,1! Triangle meshAMESH,ALLNSEL,S,LOC,Y,1! SELECT NODES ON MICROSTRIPNSEL,R,LOC,X,0,.5 D,ALL,VOLT,V1! APPLY STRIP POTENTIALNSEL,S,LOC,Y,0 NSEL,A,LOC,Y,10 NSEL,A,LOC,X,5! SELECT EXTERIOR NODESD,ALL,VOLT,V0! APPLY GROUND POTENTIALNSEL,ALLARSCALE,ALL,.01,.01,0,0,1! SCALE MODEL TO METERSFINISH/SOLUTIONSOLVEFINISH/POST1ETABLE,SENE,SENE! STORE ELECTROSTATIC ENERGYETABLE,EFX,EF,X! STORE POTENTIAL FIELD GRADIENTSETABLE,EFY,EF,Y/NUMBER,1PLNSOL,VOLT! DISPLAY EQUIPOTENTIAL LINESPLVECT,EFX,EFY! DISPLAY VECTOR ELECTRIC FIELD (VECTOR)SSUM! SUM ENERGY*GET,W,SSUM,ITEM,SENE! GET ENERGY AS WC=(W*2)/(V1-V0)*2)! CALCULATE CAPACITANCE (F/M)C=(C*2)*1E12)! FULL GEOMETRY CAPACITANCE (PF/M)*STATUS,C! DISPLAY CAPACITANCEFINISH14.8 電容計(jì)算實(shí)例(命令流)下面是一個(gè)如何利用ANSYS命令進(jìn)行電容矩陣計(jì)算的實(shí)例，也能通過(guò)相應(yīng)的ANSYS GUI菜單路徑進(jìn)行分析。關(guān)于導(dǎo)體系統(tǒng)求取電容的詳細(xì)情況見(jiàn)本手冊(cè)“多導(dǎo)體系統(tǒng)求解電容”部分。14.8.1 問(wèn)題描述本題為一個(gè)無(wú)限接地板上面放置二個(gè)長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體，計(jì)算導(dǎo)體和地之間的自電容和互電容系