劉明澤圓的對稱性教學設計.doc

圓的對稱性教學設計課題名稱圓的對稱性科 目數學（北師大版）年級九年級教學時間1課時（45分鐘）學習者 分析九年級學生已在小學學習過有關于圓的一些最為基礎的知識，在之前還學習了圓的基本元素和圖形對稱的相關知識，這樣為學習圓的對稱性奠定了一定的知識經驗基礎。在這些“基礎知識”的引領下，學生可以通過小組合作或獨立探究等方式收集有關“弦、弧、圓心角”之間的關系。學生能用幾何語言總結相關性質，但缺乏語言的嚴密性；學生可通過動手操作、小組交流得到相關的性質，但獨立的邏輯推理能力還有待進一步提高；學生已有小組式學習、交往式學習的能力，但其合作能力需進一步提高。教學目標一、知識與技能1.掌握圓的對稱性，理解同圓或等圓中弦、弧、圓心角之間的性質關系。2.理解垂徑定理的條件和結論。3、能夠運用弦、弧、圓心角的等量關系和垂徑定理求一些角、線段、弧的數量關系。4、會利用將“垂直于弦的直徑”作為輔助線解決有關弦的問題。二、過程與方法1.通過小組合作和獨立探究完成對“圓的對稱性”內容的學習。2.掌握利用弦、弧、圓心角之間的性質關系，解決與之有關的問題的方法。3、在動手操作和邏輯推理的過程中，體驗知識的生成與拓展。三、情感態(tài)度與價值觀1.進一步培養(yǎng)學生邏輯推理的能力，拓展學生的解題思路和方法。2.進一步培養(yǎng)學生團隊合作意識，提高學生小組式學習、交往式學習的能力。3、在小組學習中培養(yǎng)學生良好的學習品質。教學重點、難點1.利用圓的對稱性，理解弦、弧、圓心角之間的關系；理解垂徑定理的條件與結論。2. 能利用弦、弧、圓心角的等量關系和垂徑定理解決相關問題。教學資源（1）、每位同學準備兩個圓的模型（可旋轉和折疊）（2）、教師自制的多媒體課件和三角尺、圓規(guī)（3）、上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境和學生交流合作環(huán)境相結合。圓的對稱性教學過程教師行為學生學習活動設計意圖一、 回顧舊知，自然導入1. 復習舊知：引導學生回憶已學的基本圖形的對稱性如矩形、正方形等。2. 引導點撥學生說出，圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。3. 引入課題，圓的對稱性。4. 設置疑問，引發(fā)思考，組織學生思考，通過圓的軸對稱和中心對稱，弦、弧、圓心角之間的數量關系。在教師組織下，學生認真操作圓的模型，積極回答教師提出的問題。1、通過復習圖形的對稱，為學生學習新知奠定基礎。2、利用疑問，激發(fā)求知欲。二、 合作探究，學習新知1) 教師組織學生利用模型進行動手操作，并把得到的一些數量關系記錄下來。2) 教師巡回指導學生的操作過程，并參與到學生的交流中。3) 對形成的結論概括總結：在同圓等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等,反之亦然1、學生利用準備的圓的模型，采用合作交流的形式，通過動手操作（旋轉），探究弦、弧、圓心角的關系。2、用嚴密的幾何語言總結：弦、弧、圓心角之間的性質關系，進一步理解知識的生成。1 學生通過合作學習和動手操作，經歷知識的生成。2 通過自己用語言總結，提高幾何語言的組織能力，進一步感受知識由特殊到一般的過程。三、 例題示范，鞏固提高教師組織學生完成練習題，提高思維能力。利用所學知識學生自主完成練習題。1、鞏固練習（大屏幕）如圖，在O中，AB=AB,AOB=70度，求AOB的度數2、教材P36，例1理解弦、弧、圓心角之間的關系，提高運用知識的技能和培養(yǎng)學生邏輯推理的能力，拓展學生思維。四、 合作探究，學習新知1、組織學生采用合作交流的形式，通過動手操作（軸對稱），探究弦、圓心角、直徑的關系。2、師生合作 剖析新知（大屏幕）已知：直徑CD垂直于AB，能得到關于弦、弧的哪些結論？ 3、教師總結（大屏幕）垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧推論平分弦的直徑垂直于這條弦；平分弧的直徑垂直平分這條弧所對的弦1、利用準備的圓的模型，采用合作交流的形式，通過動手操作（軸對稱），探究弦、圓心角、直徑的關系。2、通過師生合作，得出：直線CD經過圓心且直線CD垂直于ABCD平分AB CD平分弧AB或弧ADB 通過合作交流得出“垂徑定理”，在交流中，學生在掌握定理的基本含義的同時，培養(yǎng)學生善于合作交流、善于總結規(guī)律、善于描述的能力。五、 例題示范，鞏固提高教師組織學生完成練習題，提高思維能力。1、已知O中，弦AB的長為8，圓心O到弦AB的距離為3（圓心距），求O的半徑。2、習題28.1第3題1、理解垂徑定理的基本含義。2、提高運用知識的技能和培養(yǎng)學生邏輯推理的能力，拓展學生思維。六、 歸納總結教師點撥式總結：1、根據已知條件，結合圓，利用已學知識，發(fā)現弦、弧、圓心角的等量關系。2、在圓中解有關弦的問題時，常常需要將“垂直于弦的直徑”作為輔助線。學生對課堂所學內容進行總結：1、同圓或等圓中，圓心角、弦、弧之間的等量關系。2、垂徑定理促使學生對知識整體感知，強化學習效果