數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)切線長定理、三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心.doc

24.2切線長定理課后習(xí)題平林中學(xué) 李紅榮一、選擇題1如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B如果APB=60，PA=8，那么弦AB的長是（）A4B8CD2如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E是O上一點(diǎn)，且AEB=60，則P的度數(shù)為（）A120B90C60D753如圖所示，P是O外一點(diǎn)，PA，PB分別和O切于A，B兩點(diǎn)，C是上任意一點(diǎn)，過C作O的切線分別交PA，PB于D，E若PDE的周長為12，則PA的長為（）A12B6C8D44如圖，邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑是（）ABCD5在ABC中，已知C=90，BC=3，AC=4，則它的內(nèi)切圓半徑是（）AB1C2D6如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC=80，則BOC=（）A130B100C50D657如圖，PA、PB是O的兩條切線，切點(diǎn)是A、B如果OP=4，PA=2，那么AOB等于（）A90B100C110D1208如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D，E，過劣?。ú话ǘ它c(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作O的切線MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若O的半徑為r，則RtMBN的周長為（）ArB rC2rD r二、填空題9如圖，AB、AC為O的切線，B、C是切點(diǎn)，延長OB到D，使BD=OB，連接AD，如果DAC=78，那么ADO=_10如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點(diǎn)分別是D，C，E若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是_11如圖，PA，PB是O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，若P=46，則BAC=_度12如圖，PA，PB是O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，PO交O于D、E，交AB于C，則下面的結(jié)論正確的有_PA=PB；APO=BPO；OPAB；PAB=PBA；PO=2AO；AC=BC13如圖，在ABC中，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，則PBC+PCA+PAB=_度14P為O外一點(diǎn)，PA，PB分別切O于點(diǎn)A，B，APB=50，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)（不與A，B重合），則ACB的度數(shù)為_15如圖，點(diǎn)O為ABC的外心，點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，若BOC=140，則BIC的度數(shù)為_24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系（3）參考答案與試題解析一、選擇題1如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B如果APB=60，PA=8，那么弦AB的長是（）A4B8CD【解答】解：PA、PB都是O的切線，PA=PB，又P=60，PAB是等邊三角形，即AB=PA=8，故選B2如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E是O上一點(diǎn)，且AEB=60，則P的度數(shù)為（）A120B90C60D75【解答】解：連接OA、OB在四邊形PAOB中，由于PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，則OAP=OBP=90，又AOB=2E=120，P=60故選C3如圖所示，P是O外一點(diǎn)，PA，PB分別和O切于A，B兩點(diǎn)，C是上任意一點(diǎn)，過C作O的切線分別交PA，PB于D，E若PDE的周長為12，則PA的長為（）A12B6C8D4【解答】解：PA，PB分別和O切于A，B兩點(diǎn)，PA=PB，DE是O的切線，DA=DC，EB=EC，PDE的周長為12，即PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE=PD+AD+EB+PE=PA+PB=2PA=12，PA=6故選B4如圖，邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑是（）ABCD【解答】解：內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊組成一個(gè)30的直角三角形，OBD=30，BD=，tanBOD=，內(nèi)切圓半徑OD=a故選：A5在ABC中，已知C=90，BC=3，AC=4，則它的內(nèi)切圓半徑是（）AB1C2D【解答】解：在RtABC，C=90，BC=3，AC=4；根據(jù)勾股定理AB=5；若設(shè)RtABC的內(nèi)切圓的半徑為R，則有：R=1故選B6如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC=80，則BOC=（）A130B100C50D65【解答】解：OB、OC是ABC、ACB的角平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（18080）=50，BOC=18050=130故選A7如圖，PA、PB是O的兩條切線，切點(diǎn)是A、B如果OP=4，PA=2，那么AOB等于（）A90B100C110D120【解答】解：APOBPO（HL），AOP=BOPsinAOP=AP：OP=2：4=：2，AOP=60AOB=120故選D8如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D，E，過劣?。ú话ǘ它c(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作O的切線MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若O的半徑為r，則RtMBN的周長為（）ArB rC2rD r【解答】解：連接OD、OE，O是RtABC的內(nèi)切圓，ODAB，OEBC，ABC=90，ODB=DBE=OEB=90，四邊形ODBE是矩形，OD=OE，矩形ODBE是正方形，BD=BE=OD=OE=r，O切AB于D，切BC于E，切MN于P，NP與NE是從一點(diǎn)出發(fā)的圓的兩條切線，MP=DM，NP=NE，RtMBN的周長為：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，故選C二、填空題9如圖，AB、AC為O的切線，B、C是切點(diǎn)，延長OB到D，使BD=OB，連接AD，如果DAC=78，那么ADO=64【解答】解：AB、AC為O的切線，BAO=CAO，OBAB，BD=OB，AOD為等腰三角形，BAO=BAD，CAO=BAO=BAD，DAC=BAD+BAO+CAO=78，3BAD=78，解得BAD=26，ADO=90BAD=9026=64故答案為6410如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點(diǎn)分別是D，C，E若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是14【解答】解：根據(jù)切線長定理，得AD=AE，BC=BE，所以梯形的周長是52+4=14，故答案為：1411如圖，PA，PB是O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，若P=46，則BAC=23度【解答】解：PA，PB是O是切線，PA=PB，又P=46，PAB=PBA=67，又PA是O是切線，AO為半徑，OAAP，OAP=90，BAC=OAPPAB=9067=23故答案為：2312如圖，PA，PB是O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，PO交O于D、E，交AB于C，則下面的結(jié)論正確的有PA=PB；APO=BPO；OPAB；PAB=PBA；PO=2AO；AC=BC【解答】解：PA，PB是O的切線，PA=PB，所以正確；APO=BPO，所以正確；OPAB，所以正確；=，所以正確；PA=PB，PAB=PBA，所以正確；AC=BC，所以正確；PA是O的切線，OAPA，PAO=90，只有當(dāng)APO=30時(shí)，PO=2AO，所以錯(cuò)誤故答案為13如圖，在ABC中，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，則PBC+PCA+PAB=90度【解答】解：點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，PB平分ABC，PA平分BAC，PC平分ACB，ABC+ACB+BAC=180，PBC+PCA+PAB=90，故答案為：9014P為O外一點(diǎn)，PA，PB分別切O于點(diǎn)A，B，APB=50，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)（不與A，B重合），則ACB的度數(shù)為65或115【解答】解：連接OA、OBPA，PB分別切O于點(diǎn)A，B，OAPA，OBPB；PAO=PBO=90；又APB=50，在四邊形AOBP中，AOB=360909050=130，ADB=AOB=130=65，即當(dāng)C在D處時(shí)，ACB=65在四邊形