第五章_一次函數(shù)復(fù)習(xí)課.ppt

一次函數(shù)復(fù)習(xí)課 思考 下面 個(gè)圖形中 哪個(gè)圖象是y關(guān)于x的函數(shù) 圖 圖 下列圖形中的曲線不表示是的函數(shù)的是 C 1 一輛客車從杭州出發(fā)開往上海 設(shè)客車出發(fā)t小時(shí)后與上海的距離為s千米 下列圖象能大致反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是 A B C D A 練習(xí) 2 小明騎自行車上學(xué) 開始以正常速度勻速行駛 但行至中途自行車出了故障 只好停下來修車 車修好后 因怕耽誤上課 他比修車前加快了騎車速度勻速行駛 下面是行駛路程s 米 關(guān)于時(shí)間t 分 的函數(shù)圖像 那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖像大致是 ABCD C 八年級(jí)數(shù)學(xué) 求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍 1 2 3 三 自變量的取值范圍 n 1 x 2 k 1且k 1 3 求m為何值時(shí) 關(guān)于x的函數(shù)y m 1 x2 3是一次函數(shù) 并寫出其函數(shù)關(guān)系式 點(diǎn)評(píng) 本題在考查一次函數(shù)的定義 由定義可得且 解得 所以 解析式為 2 1 m 1 0 m 1 y 2x 3 六 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) y隨x的增大而增大 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減小 y隨x的增大而減小 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 圖象是經(jīng)過 與 k 的一條直線 當(dāng)k 0時(shí) 圖象過一 三象限 y隨x的增大而增大 當(dāng)k 0時(shí) 圖象過二 四象限 y隨x的增大而減小 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 4 y x 2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo) y軸交點(diǎn)坐標(biāo) 0 2 2 0 5 已知一次函數(shù)y m 2 x m 3 當(dāng)m分別取什么值時(shí) 1 y隨x值的增大而減小 2 圖象過原點(diǎn) 3 圖象與y軸的交點(diǎn)在軸的下方 點(diǎn)的平移思考題 1 點(diǎn) 0 1 向下平移2個(gè)單位后坐標(biāo)為 直線的平移思考題 1 直線y 2x 1向下平移2個(gè)單位后的解析式為 2 直線y 2x 1向右平移2個(gè)單位后的解析式 0 1 y 2x 1 即y 2x 3 溫馨提示 直線y k1x b1在同一平面直角坐標(biāo)系中平移到y(tǒng) k2x b2時(shí) 有k1 k2且b1 b2即 兩直線位置關(guān)系為 平行 直線平移規(guī)律 上加下減 左加右減 y 2 x 2 1 練習(xí) 1 下面直線中 與直線y 4x 平行的是 A y 4xB y 4xC y x 4D y x 42 直線y kx b與y 5x 1平行 且經(jīng)過 2 1 則k b 3 四條直線 1 y x 3 2 y 2x 1 3 y x 2 4 y 2x 2其中相互平行的有 B 5 11 y x 3和y x 2 y 2x 1和y 2x 2 4 已知直線y kx b平行與直線y 2x 且與y軸交于點(diǎn) 則k b 此時(shí) 直線y kx b可以由直線y 2x經(jīng)過怎樣平移得到 2 2 先設(shè)出函數(shù)解析式 再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù) 從而具體寫出這個(gè)式子的方法 待定系數(shù)法 七 求函數(shù)解析式的方法 解 由圖象知直線過 2 0 0 1 兩點(diǎn)把兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y kx b 得 0 2k b 1 b 把b 1代入 得 k 0 5所以 其函數(shù)解析式為y 0 5x 1 3 如圖 直線a是一次函數(shù)y kx b的圖象 求其解析式 點(diǎn)評(píng) 求一次函數(shù)y kx b的解析式 可由已知條件給出的兩對(duì)x y的值 列出關(guān)于k b的二元一次方程組 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式 1 2 a 4 已知y與x 1成正比例 x 8時(shí) y 6 寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式 并分別求出x 3時(shí)y的值和y 3時(shí)x的值 解 由y與x 1成正比例可設(shè)y k x 1 當(dāng)x 8時(shí) y 6 7k 6 y與x之間函數(shù)關(guān)系式是 y x 1 當(dāng)x 4時(shí) y 4 1 當(dāng)y 3時(shí) 3 x 1 x 一 知識(shí)鏈接 1 如果點(diǎn)A 2 a 在函數(shù)y x 3的圖象上 那么a的值等于 A 1B 2C 1D 22 小明 小林兩人進(jìn)行百米賽跑 小明比小林跑得快 如果兩人同時(shí)跑 小明肯定贏 現(xiàn)在小明讓小林先跑若干米 圖中的射線a b分別表示兩人跑的路程與小明追趕時(shí)間的關(guān)系 根據(jù)圖象判斷 小明的速度比小林的速度每秒快 A 1米B 1 5米C 2米D 2 5米3 下面所給點(diǎn)的坐標(biāo)滿足y 2x的是 2 1 B 1 2 C 1 2 D 2 1 B D B 4 直線 與直線 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示 則關(guān)于x的不等式的解為 A x 1B x 1C x 2D 無法確定 第5題圖 5 如圖 一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A 且與正比例函數(shù)y x的圖象交于點(diǎn)B 則該一次函數(shù)的表達(dá)式為 y x 2B y x 2C y x 2D y x 26 若一次函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而減小 則的取值范圍是 A m 0B m 0C m 2D m 2 B B C 7 兩條直線與在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是下列圖中的 8 目前 全球淡水資源日益減少 提倡全社會(huì)節(jié)約用水 據(jù)測(cè)試 擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水 每滴水約0 05毫升 小明同學(xué)洗手后 沒有把水龍頭擰緊 水龍頭以測(cè)試的速度滴水 當(dāng)小明離開x分鐘后 水龍頭滴出y毫升的水 請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 A y 0 05xB y 5xC y 100 xD y 0 05x 100 A B 11 已知關(guān)于x的一次函數(shù) 若其圖像經(jīng)過原點(diǎn) 則 若y隨著x的增大而減小 則k的取值范圍是 12 一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第象限 13 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示 則不等式的解集是 14 一次函數(shù)y x 2的圖象與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 16 已知關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象如圖所示 則可化簡(jiǎn)為 0 5 k 0 二 x 1 5 2 3 4 n 6 已知兩條直線y 2x 3和y 5 x 1 在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象 2 求出它們的交點(diǎn)A坐標(biāo) 3 求出這兩條直線與x軸圍成的三角形ABC的面積 解 1 2 由解得所以交點(diǎn)坐標(biāo)A為 A 3 直線y 2x 3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B 0 直線y 5 x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C 5 0 則 E 八 應(yīng)用題 由應(yīng)用題中的等量關(guān)系求出解析式 求自變量取值范圍 畫圖象 求最值或 選擇方案 注意 1 求出函數(shù)關(guān)系式時(shí) 必須找出自變量的取值范圍 2 畫函數(shù)圖象時(shí) 應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍 圖象是包括兩端點(diǎn)的線段 1 柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q 千克 與工作時(shí)間t 小時(shí) 成一次函數(shù)關(guān)系 當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克 工作3 5小時(shí)后 油箱中余油22 5千克 1 寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式 2 畫出這個(gè)函數(shù)的圖象 Q t 40 0 t 8 1 服藥后 時(shí) 血液中含藥量最高 達(dá)到每毫升 毫克 接著逐步衰弱 2 服藥5時(shí) 血液中含藥量為每毫升 毫克 2 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥 在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn) 如果按規(guī)定劑量服用 那么每毫升血液中含藥量y 毫克 隨時(shí)間x 時(shí) 的變化情況如圖所示 當(dāng)按規(guī)定劑量服藥后 3 當(dāng)x 2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 4 當(dāng)x 2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 5 如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí) 治療疾病最有效 那么這個(gè)有效時(shí)間是 時(shí) y 3x y x 8 4 3 某軍加油飛機(jī)接到命令 立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油 在加油的過程中 設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸 加油飛機(jī)的加油油箱的余油量為Q2噸 加油時(shí)間為t分鐘 Q1 Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示 結(jié)合圖象回答下列問題 1 加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油 將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需要多少分鐘 2 求加油過程中 運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1 噸 與時(shí)間t 分鐘 的函數(shù)關(guān)系式 3 求運(yùn)輸飛機(jī)加完油后 以原速繼續(xù)飛行 需10小時(shí)到達(dá)目的地 油料是否夠用 說明理由 解 1 由圖象知 加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了30噸油 全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需10分鐘 2 設(shè)Q1 kt b 把 0 40 和 10 69 代入 得解得所以Q1 2 9t 40 0 t 10 3 根據(jù)圖象可知運(yùn)輸飛機(jī)的耗油量為每分鐘0 1噸 所以10小時(shí)耗油量為 10 60 0 1 60 噸 69 噸 所以油料夠用 4 如圖 表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車均行駛90km過程中 行駛的路程y與經(jīng)過的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系 請(qǐng)根據(jù)圖象填空 出發(fā)的早 早了小時(shí) 先到達(dá) 先到小時(shí) 電動(dòng)自行車的速度為km h 汽車的速度為km h 電動(dòng)自行車 2 汽車 2 18 90 1 l1對(duì)應(yīng)的表達(dá)是 l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是 2 當(dāng)銷售量為2噸時(shí) 銷售收入 元 銷售成本 元 3 當(dāng)銷售量為6噸時(shí) 銷售收入 元 銷售成本 元 4 當(dāng)銷售量等于噸時(shí) 銷售收入等于銷售成本 5 當(dāng)銷售量噸時(shí) 該公司盈利 收入大于成本 當(dāng)銷售噸時(shí) 該公司虧損 收入小于成本 5 如圖所示l1反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系 l2反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系 根據(jù)圖意填空 Y 500 x 2000 Y 1000 x 2000 3000 4 大于4 小于4 6000 5000 6 在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中 甲 乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y 厘米 與燃燒時(shí)間x 小時(shí) 之間的關(guān)系如圖10所示 請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題 1 甲 乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是 2 分別求甲 乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 3 燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí) 甲 乙兩根蠟燭的高度相等 不考慮都燃盡時(shí)的情況 在什么時(shí)間段內(nèi) 甲蠟燭比乙蠟燭高 在什么時(shí)間段內(nèi) 甲蠟燭比乙蠟燭低 30cm 25cm 2時(shí) 2 5時(shí) y甲 15x 30 y乙 10 x 25 x 1 x 1 x 1 7 某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi) 租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng) 每輛汽車上至少要有1名教師 現(xiàn)有甲 乙兩種大客車 它們的載客量和租金如下表 1 1 共需租多少輛汽車 2 給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案 要求 1 要保證240名師生有車坐 2 要使每輛車至少要有1名教師 解 1 共需租6輛汽車 2 設(shè)租用x輛甲種客車 租車費(fèi)用為y元 由題意得y 400 x 280 6 x 化簡(jiǎn)得y 120 x 1680 x是整數(shù) x取4 5 k 120 O y隨x的增大而增大 當(dāng)x 4時(shí) Y的最小值 2160元 8 5月12日 我國四川省汶川縣等地發(fā)生強(qiáng)烈地震 在抗震救災(zāi)中得知 甲 乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī) 甲地需要25臺(tái) 乙地需要23臺(tái) A B兩省獲知情況后慷慨相助 分別捐贈(zèng)該型號(hào)挖掘機(jī)26臺(tái)和22臺(tái)并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū) 如果從A省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資0 4萬元 到乙地要耗資0 3萬元 從B省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資0 5萬元 到乙地要耗資0 2萬元 設(shè)從A省調(diào)往甲地臺(tái)挖掘機(jī) A B兩省將捐贈(zèng)的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬元 請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍 若要使總耗資不超過15萬元 有哪幾種調(diào)運(yùn)方案 怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少 最少耗資是多少萬