2009年全國統(tǒng)一成人高考數學(理工農醫(yī)類)考試真題試題和答案解析.doc

2009年成人高等學校招生全國統(tǒng)一考試數 學 (理工農醫(yī)類)1答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效。2在本試卷中， tan a表示角a的正切， cot a表示角a的余切一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的； 將所選項前的字母填涂在答題卡相應題號的信息點上。 (1)集合A是不等式的解集，集合，則集合AB=()(A) (B) (C) (D) (2)設Z=l+2i，i為虛數單位，則()(A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2(3)函數的反函數為()(A) (B) (c) (D) (4)函數y=log2(x2-3x+2)的定義域為()(A) (B) (c) (D) (5)如果，則()(A) cossin (B) sintan(C) tancos (D) cos1的解集為_三、解答題：本大題共4小題+共49分解答應寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應題號后。(22)(本小題滿分12分)面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數列，公差為d(1)求d的值; (II)在以最短邊的長為首項，公差為d的等差數列中，102為第幾項?(23)(本小題滿分12分)設函數(1)求曲線在點(2，11)處的切線方程；(11)求函數f(x)的單調區(qū)間(24)(本小題滿分12分) 在ABC中， A=450， B=600， AB=2，求ABC的面積(精確到0.01)(25)(本小題滿分13分) 已知拋物線,O為坐標原點；F為拋物線的焦點(1)求|OF|的值;(II)求拋物線上點P的坐標，使OFP的面積為.數學(理工農醫(yī)類)試題參考答案和評分參考說明：1本解答給出了每題的一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分參考制定相應的評分細則2對計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半：如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分3解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數4只給整數分數選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：每小題5分，共85分 (1)B (2)D (3)D (4)C (5)B (6)C (7)D (8)B(9)A (10)B (11)D (12)C (13)A (14)C (15)A (16)C(17)A二、填空題：每小題4分，共16分，(18) 1 (19) (20) 92 (21) 三、解答題：共49分(22)解：(1)由已知條件可設直角三角形的三邊長分別為a-d,a,a+d,其中則（a+d）2=a2+ (a-d）2a=4d三邊長分別為3d,4d,5d,d=1.故三角形的三邊長分別為3，4，5，公差d=1 6分(II)以3為首項，1為公差的等差數列通項為an=3+（n-1）,3+(n-1)=102,n=100,故第100項為102， 12分(23)解：(I)f(x)=4x3-4xf(2)=24,所求切線方程為y-11=24(x-2)，即24x-y-37=0 6分(II)令f(x)=0，解得x1=-1, x2=0, x3=1,當x變化時，f(x)， f(x)的變化情況如下表：x(，-1)-1（-1，0）0（0，1）1(1，)f(x)0+00+f(x)232f(x)的單調增區(qū)間為（-1，0），(1，)，單調減區(qū)間為(，-1)，（0，1）。12分(24)解：由正弦定理可知，則6分12分（25）解（I）