人教版2020年中考備考專題復(fù)習(xí)：二次函數(shù)的應(yīng)用（II）卷.doc

人教版2020年中考備考專題復(fù)習(xí)：二次函數(shù)的應(yīng)用（II ）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分）一個滑道由滑坡（AB段）和緩沖帶（BC段）組成，如圖所示，滑雪者在滑坡上滑行的距離y（單位：m）和滑行時間t1（單位：s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，并測得相關(guān)數(shù)據(jù)： 滑行時間t1/s01234滑行距離y1/s04.51428.548滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2（單位：m）和在緩沖帶上滑行時間t2（單位：s）滿足：y252t22t22 ， 滑雪者從A出發(fā)在緩沖帶BC上停止，一共用了23s，則滑坡AB的長度（ ）米A . 270B . 280C . 375D . 4502. （2分）把拋物線 的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知函數(shù) ，則頂點坐標(biāo)為（ ） A . （2,3）B . （-2，3）C . （2，-3）D . （0,3）4. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖如圖所示，若M=a+bc，N=4a2b+c，P=2ab則M，N，P中，值小于0的數(shù)有（ ）A . 3個B . 2個C . 1個D . 0個5. （2分）便民商店經(jīng)營一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤y（元）與每件銷售價x（元）之間的關(guān)系滿足 ，由于某種原因，價格只能15x22，那么一周可獲得最大利潤是（ ） A . 20B . 1508C . 1558D . 15856. （2分）若對于任意非零實數(shù)a，拋物線y=ax2+ax2a總不經(jīng)過點P（x03，x0216），則符合條件的點P（ ） A . 有且只有1個B . 有且只有2個C . 至少有3個D . 有無窮多個7. （2分）將拋物線 向左平移2個單位后得到新的拋物線的表達式為 A . B . C . D . 8. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=1有以下結(jié)論：abc0，4ac2，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，結(jié)論：ac0；ab+c0；b24ac0；y隨x的增大而增大，其中正確的個數(shù)（ ） A . 4個B . 3個C . 2個D . 1個10. （2分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：abc0；ba+c；當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大；2c3b；a+bm（am+b）（其中m1）其中正確的個數(shù)是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）二次函數(shù)y=ax2bx（其中a0，b0）的大致圖象是下圖中的（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如圖，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直，ACBD12，則四邊形ABCD的面積最大值是（ ） A . 12B . 18C . 24D . 36二、 填空題 (共5題；共5分)13. （1分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=3x2+2x+m+1的圖象經(jīng)過點(1，6)，則m的值為_.14. （1分）某種植物的主干長出a個支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，則主干、支干和小分支的總數(shù)為_.15. （1分）已知關(guān)于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) 的取值范圍是_. 16. （1分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，abc0，2a+b0，a-b+c0，b24ac，關(guān)于x的方程ax2+bx+c-2=0沒有實數(shù)根.則下列結(jié)論正確的有_.（填序號） 17. （1分）二次函數(shù)y=(x2)2+9的圖像的頂點坐標(biāo)為_三、 綜合題 (共5題；共65分)18. （10分）如圖1，拋物線L：y=ax2+2（a1）x4（常數(shù)a0）經(jīng)過點A（2，0）和點B（0，4），與x軸的正半軸交于點E，過點B作BCy軸，交L于點C，以O(shè)B，BC為邊作矩形OBCD（1）當(dāng)x=2時，L取得最低點，求L的解析式（2）用含a的代數(shù)式分別表示點C和點E的坐標(biāo)；（3）當(dāng)S矩形OBCD=4時，求a的值（4）如圖2，作射線AB，OC，當(dāng)ABOC時，將矩形OBCD從點O沿射線OC方向平移，平移后對應(yīng)的矩形記作OBCD，直接寫出點A到直線BD的最大距離19. （10分）如圖1，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B也在拋物線L1上（點A與點B不重合）我們把這樣的兩拋物線L1、L2互稱為“友好”拋物線，可見一條拋物線的“友好”拋物線可以有很多條 （1）如圖2，已知拋物線L3：y=2x2-8x+4與y軸交于點C ， 試求出點C關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的對稱點D的坐標(biāo)； （2）請求出以點D為頂點的L3的“友好”拋物線L4的解析式，并指出L3與L4中y同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍； （3）若拋物y=a1（x-m）2+n的任意一條“友好”拋物線的解析式為y=a2（x-h）2+k ， 請寫出a1與a2的關(guān)系式，并說明理由 20. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點0是坐標(biāo)原點邊長為6的正方形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，點E是對角線AC上一點，連接OE、BE，BE的延長線交OA于點P，若OCE的面積為12（1）求點E的坐標(biāo)： （2）求OPE的周長 21. （15分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+4x+c（a0）經(jīng)過點A（3，4）和B（0，2） （1）求拋物線的表達式和頂點坐標(biāo)； （2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點）將圖象M沿直線x=3翻折，得到圖象N若過點C（9，4）的直線y=kx+b與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍 22. （15分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）若點P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點，設(shè)PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標(biāo)；（3）設(shè)拋物線的頂點為D，DEx軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、