數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.2.2完全平方公式.doc

教學(xué)內(nèi)容14.2.2完全平方公式教者清原縣 關(guān)玲第 1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式的幾何背景，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2、能力目標(biāo)：滲透建模、化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡(jiǎn)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，了解公式的幾何意義，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)理解完全平方公式的特點(diǎn)并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題二、交流對(duì)話，探求新知師生活動(dòng)：以“雙十一”活動(dòng)引出(a+b )2進(jìn)而引出課題。1. 推導(dǎo)兩數(shù)和的完全平方公式課件出示探究：計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1) (m+2)2= (m+2) (m+2)_;(2) (p+3)2 = _;問(wèn)題：由上面的乘法運(yùn)算，你能猜測(cè)出(a+b )2的運(yùn)算結(jié)果嗎？你能驗(yàn)證它嗎？（驗(yàn)證后教師板演兩數(shù)和的完全平方公式）2指導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式板演：(a-b)2=？問(wèn)題1：你能猜測(cè)(a-b)2的運(yùn)算結(jié)果嗎？你能驗(yàn)證嗎?（驗(yàn)證后教師板演兩數(shù)差的完全平方公式）（教師點(diǎn)撥：這兩個(gè)公式就是我們今天所學(xué)習(xí)的完全平方公式。）.利用幾何圖形理解并驗(yàn)證完全平方公式問(wèn)題：你能利用幾何圖形來(lái)驗(yàn)證公式嗎？（課件出示幾何圖形）參與活動(dòng)利用多項(xiàng)式乘法公式獨(dú)立計(jì)算并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，口答觀察猜測(cè)驗(yàn)證觀察猜測(cè)驗(yàn)證利用幾何圖形進(jìn)一步觀察驗(yàn)證(圖形2如有困難合作交流) 利用小活動(dòng)活躍課堂，引入本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。利用多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)公式，使學(xué)生了解公式的來(lái)源以及理解乘法公式的本質(zhì)。讓學(xué)經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程，遵循知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程。讓學(xué)經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程，建立新知與舊知、密切聯(lián)系。 滲透數(shù)形結(jié)合思想，加深對(duì)公式的理解。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功四、公式拓展能力提升教學(xué)環(huán)節(jié)五、小結(jié)提高，知識(shí)升華六、布置作業(yè)分層落實(shí)七、教師贈(zèng)言師生共勉.引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言表述問(wèn)題:：你能用文字來(lái)敘述公式嗎？（學(xué)生歸納后，出示規(guī)范語(yǔ)言的敘述）（教師點(diǎn)撥：出示公式順口溜及注意）（教師點(diǎn)撥：對(duì)于具有以上形式的多項(xiàng)式乘法，我們可以利用公式直接寫(xiě)出結(jié)果。）1.公式鞏固試一試: 下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ （1）(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y22.例題教學(xué)例題1：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(4m+n)2 (2)(y- )23. 例題教學(xué)例題2：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) 1022 (2) 992（師生共評(píng)）4.小試牛刀利用完全平方公式計(jì)算 (-2x+1)2 5.思考(a-b)2與(b-a)2相等嗎?(a-b)2與a2-b2相等嗎? (a+b)2與(-a-b)2相等嗎?為什么? （教師適當(dāng)點(diǎn)撥）6利用完全平方公式計(jì)算 (-1-2x)2拓展練習(xí)1. 化簡(jiǎn)（x+1)2+2(1-x)-x2. 2. 若x+y=3,xy=1, 則教師活動(dòng)今天的數(shù)學(xué)課你的收獲是什么？1. P110-練習(xí)題12. 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算(a+2b-c)2失敗是什么？沒(méi)有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走過(guò)了所有通向失敗的路，只剩下一條路，那就是成功的路。小組交流：用自己的語(yǔ)言表述完全平方公式口答直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算個(gè)別生板演其他生試做個(gè)別板演其他試做運(yùn)用完全平方公式計(jì)算觀察比較，根據(jù)公式計(jì)算回答并闡述理由先試做再反饋尋找多種方法先試做再交流學(xué)生活動(dòng)小結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)、方法使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)公式的正確表述，有利于學(xué)生正確用于計(jì)算之中。加深學(xué)生對(duì)公式中的字母含義的理解，明確字母意義的廣泛性。進(jìn)一步加深對(duì)公式的理解。能熟練運(yùn)用公式計(jì)算，規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)過(guò)程。能熟練運(yùn)用公式計(jì)算，規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)過(guò)程。熟練運(yùn)用公式計(jì)算進(jìn)一步加深對(duì)公式的理解。進(jìn)行符號(hào)轉(zhuǎn)化的變換，加深學(xué)生對(duì)公式理解的深度，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它知識(shí)打好基礎(chǔ)。體會(huì)公式實(shí)際運(yùn)用作用，增加學(xué)習(xí)興趣，靈活運(yùn)用所學(xué)公式。設(shè)計(jì)意圖由學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)、方法，如有疑問(wèn)答疑，達(dá)到知識(shí)升華，全體共同提高的目的。作1要求全體學(xué)都能完成，主要以培養(yǎng)學(xué)習(xí)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣為目的。作業(yè)2為選做題，部分學(xué)有余力的學(xué)生可選做。以學(xué)生的能力發(fā)展為重。 也能滿足不同層次學(xué)生的不同要求激勵(lì)學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀板書(shū)設(shè)計(jì) 14.2.2 完全平方公式(a+b)2= a2 +2ab+b2 例2：（1） 1022 解：= (100+2)2(a-b)2= a2 - 2ab+b2 = 10000+400+4例1： =10404(1)解: (4m