基于動(dòng)力測(cè)量的橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)價(jià).ppt

第五章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 1引言 所謂靜定結(jié)構(gòu) 從幾何組成分析看 是指具有最少必需約束的幾何不變系統(tǒng) 在力學(xué)上是指在外力作用下處于平衡時(shí) 只用平衡方程就可求得全部?jī)?nèi)力的系統(tǒng) 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算的基本原理 利用結(jié)構(gòu)的平衡 這種平衡 結(jié)構(gòu)在整體上要平衡 任一部分要平衡 任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)也要平衡 在平衡狀態(tài)下 作用在結(jié)構(gòu)上的外力 內(nèi)力和支反力構(gòu)成平衡力系 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 1引言 靜定結(jié)構(gòu) 桁架結(jié)構(gòu) 平面或空間 剛架結(jié)構(gòu) 平面或空間 受剪板桿式薄壁結(jié)構(gòu) 平面或空間 混合結(jié)構(gòu) 求解問(wèn)題 內(nèi)力變形 平衡方程虛力原理 單位載荷法 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 桁架計(jì)算模型的特點(diǎn)是 各元件均為直桿 各桿兩端均用沒(méi)有摩擦的理想鉸鏈相連接 桿的軸線通過(guò)鉸心 稱鉸心為桁架的節(jié)點(diǎn) 載荷和支座反力僅作用在各節(jié)點(diǎn)上 桁架的桿件均為 二力桿 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 靜定桁架可由平衡方程確定桁架的內(nèi)力 節(jié)點(diǎn)法和截面法 節(jié)點(diǎn)法 以單個(gè)節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象 用未知力代替與節(jié)點(diǎn)相連的桿的約束 運(yùn)用共點(diǎn)力系的平衡條件 就可求出節(jié)點(diǎn)上的未知力 平面問(wèn)題2個(gè)平衡方程 空間問(wèn)題3個(gè)平衡方程 注意點(diǎn) 桿軸力以拉為正 用Nij表示 i表示力的作用點(diǎn) j表示力作用線方向 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 用節(jié)點(diǎn)法解桁架時(shí) 可先判斷零力桿 由節(jié)點(diǎn)平衡條件得到 再計(jì)算其他桿的內(nèi)力以減少計(jì)算量 5 2靜定桁架的內(nèi)力 零力桿的判斷 一個(gè)平面節(jié)點(diǎn)只與兩桿相連 若沒(méi)有載荷作用 且兩桿不共線 則該兩桿的軸力必為零 一個(gè)平面節(jié)點(diǎn)與三根桿相連 且其中兩桿共線 當(dāng)節(jié)點(diǎn)沒(méi)有外力作用時(shí) 則不共線的第三桿的軸力必為零 一個(gè)空間節(jié)點(diǎn)只與不共面的三根桿相連 當(dāng)節(jié)點(diǎn)無(wú)外力作用時(shí) 則此三桿在該端的軸力必為零 一個(gè)空間節(jié)點(diǎn)與n根桿相連 其中有n 1根桿在一平面內(nèi) 當(dāng)節(jié)點(diǎn)無(wú)外力作用時(shí) 則不共面的 孤立桿 的軸力必為零 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 求圖示桁架的內(nèi)力 5 2靜定桁架的內(nèi)力 判斷結(jié)構(gòu)的靜定性 判斷零力桿 由節(jié)點(diǎn)平衡方程求解 取節(jié)點(diǎn)7的平衡 再分別由節(jié)點(diǎn)5 4的平衡 得N4 2 N5 4 P 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 截面法 截面法就是用一適當(dāng)?shù)慕孛?將桁架的一部分切出作為分離體 用未知力代替所切斷桿的內(nèi)力 分離體在外載荷和未知力作用下處于平衡 利用分離體的三個(gè)平衡方程就可求出這些未知力 注意 同樣桿軸力以拉為正 用Nij表示 i表示力的作用點(diǎn) j表示力作用線方向 分離體在外載荷和未知力作用下處于平衡 對(duì)于平面桁架結(jié)構(gòu) 利用分離體的三個(gè)平衡方程就可求出上述未知力 對(duì)于空間桁架結(jié)構(gòu) 利用分離體的六個(gè)平衡方程就可求出上述未知力 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 求圖示桁架的內(nèi)力 判斷結(jié)構(gòu)的靜定性 判斷零力桿 由截面法求其余桿的內(nèi)力 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 求圖示桁架的內(nèi)力 判斷結(jié)構(gòu)的靜定性 判斷零力桿 由截面法求其余桿的內(nèi)力 作水平截面 設(shè)5 8桿內(nèi)力為拉力N 取截面上部為分離體 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 2靜定桁架的內(nèi)力 求圖示桁架的內(nèi)力 判斷結(jié)構(gòu)的靜定性 判斷零力桿 由節(jié)點(diǎn)法求桿的內(nèi)力 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 3靜定剛架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 一 剛架結(jié)構(gòu)的組成 平面剛節(jié)點(diǎn)3個(gè)約束 空間剛節(jié)點(diǎn)6個(gè)約束 剛架組成方法 逐次連接桿件法 逐次連接剛架法 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 3靜定剛架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 二 靜定剛架的內(nèi)力計(jì)算 內(nèi)力 平面剛架橫截面上有三個(gè)內(nèi)力分量 空間剛架橫截面上有六個(gè)內(nèi)力分量 截面法 三個(gè)方程 六個(gè)方程 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 3靜定剛架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 二 靜定剛架的內(nèi)力計(jì)算 求圖示剛架的內(nèi)力 并作內(nèi)力圖 1 剛架為靜定結(jié)構(gòu) 2 求支反力 3 作內(nèi)力圖 彎矩圖 剪力圖 軸力圖 4 校核節(jié)點(diǎn)B的平衡 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 3靜定剛架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 二 靜定剛架的內(nèi)力計(jì)算 求圖示剛架的內(nèi)力 并作內(nèi)力圖 1 剛架為靜定結(jié)構(gòu) 2 求內(nèi)力 3 作內(nèi)力圖 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 3靜定剛架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 二 靜定剛架的內(nèi)力計(jì)算 圖示是由支柱式起落架簡(jiǎn)化計(jì)算模型 試求其內(nèi)力 已知輪軸載荷為P 20000N 角度為15 1 剛架為靜定結(jié)構(gòu) 2 求內(nèi)力 3 作內(nèi)力圖 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 4受剪板桿式薄壁結(jié)構(gòu)計(jì)算模型 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 4受剪板桿式薄壁結(jié)構(gòu)計(jì)算模型 簡(jiǎn)化假設(shè)如下 骨架是主要承力構(gòu)件 它在總體受力中 上下緣條及桁條 骨架 主要是以軸力的形式來(lái)承受或傳遞彎矩 可以略去緣條和桁條的局部彎曲作用 因而骨架的受力與桁架中桿的受力相同 因此 可假設(shè)薄壁結(jié)構(gòu)中骨架的交叉點(diǎn)是鉸鏈的節(jié)點(diǎn) 分布的氣動(dòng)外載荷都等效地簡(jiǎn)化到節(jié)點(diǎn)上 認(rèn)為外載荷只作用在節(jié)點(diǎn)上 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 4受剪板桿式薄壁結(jié)構(gòu)計(jì)算模型 簡(jiǎn)化假設(shè)如下 組成骨架的緣條 桿 只承受軸力 鑲在骨架上的壁板四邊只受剪切 即每塊板與周圍的桿子之間以剪力 剪流 相互作用 又因?yàn)橥廨d荷只有節(jié)點(diǎn)載荷 因此 在節(jié)點(diǎn)之間的每塊板 作用在板邊上的剪流沿板邊長(zhǎng)度不變 稱常剪流 這樣 板的每個(gè)邊上只有一個(gè)未知剪流 由于薄壁結(jié)構(gòu)中所用的板 其厚度與長(zhǎng) 寬的尺寸相比是很小的 故可設(shè)板截面中剪應(yīng)力 沿厚度t是均勻分布的 如下圖所示 這樣板截面上單位長(zhǎng)度的剪力用表示 式中q稱為剪流 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)可看成是僅由板 桿和節(jié)點(diǎn)所組成的受力系統(tǒng) 外力只作用在節(jié)點(diǎn)上 節(jié)點(diǎn)以集中力 桿端軸力 形式傳遞給所連接的桿 桿把集中力以剪流形式傳遞給板 因此 節(jié)點(diǎn)受到外力和桿端軸力作用 桿受桿端軸力和板的剪流作用 板受由桿傳遞的剪流作用 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)可看成是僅由板 桿和節(jié)點(diǎn)所組成的受力系統(tǒng) 外力只作用在節(jié)點(diǎn)上 節(jié)點(diǎn)以集中力 桿端軸力 形式傳遞給所連接的桿 桿把集中力以剪流形式傳遞給板 因此 節(jié)點(diǎn)受到外力和桿端軸力作用 桿受桿端軸力和板的剪流作用 板受由桿傳遞的剪流作用 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 一 板元件的平衡 三角形板 矩形板 平行四邊形板 梯形板 任意四邊形板 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 一 板元件的平衡 1 三角形板 表明三角形板在結(jié)構(gòu)中是不受力的 這個(gè)結(jié)論只在板較薄而且采用了剪流假時(shí)才正確 當(dāng)壁板較厚時(shí)不成立 在實(shí)際的薄壁結(jié)構(gòu)中 三角形板還起著傳遞氣動(dòng)力和增強(qiáng)剛性的作用 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 一 板元件的平衡 2 矩形板 矩形板四邊剪流相等 一塊常剪流矩形板只有一個(gè)獨(dú)立未知的內(nèi)力q 在幾何上 一塊矩形板相當(dāng)于起一個(gè)約束作用 剪流的方向在四個(gè)角點(diǎn)上箭頭總是相對(duì)或相背 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 一 板元件的平衡 3 平行四邊形板 一個(gè)平行四邊形板也只有一個(gè)獨(dú)立的未知內(nèi)力 幾何相當(dāng)于起一個(gè)約束作用 但是它與矩形板所不同的是 在垂直平行邊的截面上還有正應(yīng)力 用平衡條件同樣可得平行四邊形四邊剪流相等的結(jié)論 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 一 板元件的平衡 4 梯形板 幾何相當(dāng)于起一個(gè)約束作用 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 一 板元件的平衡 4 梯形板 梯形板各邊剪流的幾個(gè)特點(diǎn) 梯形板各邊剪流不等 幾何平均剪流為 梯形板兩腰邊的剪流相等 等于幾何平均剪流 梯形板底邊的剪力等于幾何平均剪流乘對(duì)邊的長(zhǎng)度 梯形板剪流的方向 在四個(gè)角點(diǎn)上箭頭總是相對(duì)或相背 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 一 板元件的平衡 5 曲板 四邊剪流關(guān)系與相應(yīng)的平板相同 一塊曲板也只有一個(gè)獨(dú)立未知力q 相當(dāng)于具有一個(gè)約束作用 曲邊上剪流合力的大小和作用線位置 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 5桿板式薄壁結(jié)構(gòu)元件的平衡 二 桿元件的平衡 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)中的桿元件 除了在桿端承受節(jié)點(diǎn)傳來(lái)的軸力外 還存在桿板間相互作用的剪流 常剪流 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 6靜定薄壁結(jié)構(gòu)及其內(nèi)力 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 1 平面薄壁結(jié)構(gòu)的組成 板元件和桿元件一樣都具有一個(gè)約束 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 6靜定薄壁結(jié)構(gòu)及其內(nèi)力 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 1 平面薄壁結(jié)構(gòu)的組成 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 6靜定薄壁結(jié)構(gòu)及其內(nèi)力 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 1 平面薄壁結(jié)構(gòu)的組成 凡是內(nèi)部有 字形節(jié)點(diǎn)的平面薄壁結(jié)構(gòu)是靜不定結(jié)構(gòu) 其靜不定度K等于內(nèi)部 形節(jié)點(diǎn)數(shù) 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 6靜定薄壁結(jié)構(gòu)及其內(nèi)力 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 1 平面薄壁結(jié)構(gòu)的組成 補(bǔ)后減 減后補(bǔ) 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 6靜定薄壁結(jié)構(gòu)及其內(nèi)力 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 2 空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成 飛行器結(jié)構(gòu)的大部分都是空間薄壁結(jié)構(gòu) 節(jié)點(diǎn)看成自由體 總自由度為 桿和四邊形板看成約束 總約束為 一個(gè)自由的六面體空間盒式薄壁結(jié)構(gòu)是具有最少必需約束的幾何不變的靜定結(jié)構(gòu) 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 5 6靜定薄壁結(jié)構(gòu)及其內(nèi)力 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 2 空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成 機(jī)身和機(jī)翼的計(jì)算模型通?？珊?jiǎn)化為桿板式空間薄壁結(jié)構(gòu) 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 2 空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成 任一段中空可移動(dòng)的桿板式薄壁結(jié)構(gòu) 由兩個(gè)在自身平面內(nèi)幾何不變的端框和縱向桿件及曲形薄板級(jí)成 總自由度 約束 端框 縱向 單段空心的自由結(jié)構(gòu)是具有最少必需約束的幾何不變系統(tǒng) 是靜定的 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 2 空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成 自由結(jié)構(gòu)不是空心 有內(nèi)部縱向構(gòu)件時(shí) 系統(tǒng)為靜不定系統(tǒng) 其靜不定度等于內(nèi)部縱向隔板數(shù) 第五章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及彈性位移 一 桿板式薄壁結(jié)構(gòu)的組成分析 2 空間薄壁結(jié)構(gòu)的組成 一端固定的單段空間薄壁結(jié)構(gòu)