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最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】教材P6061頁(yè)的例1、例2。找公因數(shù)的一般方法:先用想乘法算式的方式分別找出12和8 的因數(shù),再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上,引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。在練習(xí)1、2中引出了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù),教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法并會(huì)運(yùn)用。 【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能:探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法,會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.過程與方法:經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。3.情感、態(tài)度與價(jià)值:培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考的條理性?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法,會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,問題引入在上課之前先點(diǎn)到,點(diǎn)到的同學(xué)請(qǐng)站起來說,如“5號(hào)到”。1、8的最小因數(shù)和最大因數(shù),到了沒有?一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身,最小因數(shù)是1.2、6的因數(shù),到了沒有?一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的。總結(jié):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的。這些都是我們以前學(xué)過的知識(shí),我們今天學(xué)習(xí)新的知識(shí),運(yùn)用這些知識(shí)可以解決生活中的一些問題。二、自主探索,解決問題(交流總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法)1.認(rèn)識(shí)公因數(shù)你能找出這兩個(gè)數(shù)都有的因數(shù)嗎?(出示PPT)8的因數(shù):12的因數(shù):學(xué)生在練習(xí)本上做,同位或前后討論,教師巡視。學(xué)生匯報(bào),教師隨學(xué)生回答板書。教師介紹集合:我把8的因數(shù)可以放在這個(gè)圈里,那么這個(gè)圈在數(shù)學(xué)里叫集合圈。我也可以把12的因數(shù)放在另一個(gè)集合圈里。那么我現(xiàn)在把這兩個(gè)圈相交,請(qǐng)你填寫8和12的因數(shù),那么中間相交部分應(yīng)該填什么?學(xué)生在練習(xí)本上填寫,教師巡視。指名學(xué)生填寫。(老師指導(dǎo))2.認(rèn)識(shí)最大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù),揭示課題。8和12的最大公因數(shù)是4.現(xiàn)在請(qǐng)和同桌之間討論一下我們是用什么方法找到最大公因數(shù)的?學(xué)生討論匯報(bào)。先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù),再找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù),最后確定最大公因數(shù)。3.找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。出示18和27.學(xué)生在練習(xí)本上做,教師巡視指導(dǎo)。誰(shuí)來說一說找的過程?隨學(xué)生回答介紹短除法(舉例)。三、驗(yàn)證反饋,鞏固拓展(找每組數(shù)的最大公因數(shù))現(xiàn)在,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了找最大公因數(shù)的方法,老師給你們出幾組數(shù),看看在完成這幾組題的時(shí)候,你能不能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么?1、出示PPT 找一找每組數(shù)的最大公因數(shù)。(1)8和16 4和8 9和3觀察每組數(shù),我們發(fā)現(xiàn):( )(2)5和7 2和5 11和19觀察每組數(shù),我們發(fā)現(xiàn):( )(3)8和9 15和16 5和6觀察每組數(shù),我們發(fā)現(xiàn):( )學(xué)生分組做題,教師巡視。指名學(xué)生回答第一組答案。觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)你現(xiàn)在迅速說出6和18的最大公因數(shù)。那9和27呢?指名學(xué)生回答第二組答案。觀察這組數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?總結(jié)規(guī)律:兩數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù),最大公因數(shù)是1。指名學(xué)生回答第三組答案。觀察這組數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?總結(jié)規(guī)律:兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外),最大公因數(shù)是1。請(qǐng)你現(xiàn)在迅速地說出2和3的最大公因數(shù)。那2和11呢?2、PPT出示:準(zhǔn)備兩根木料,一根長(zhǎng)18米,另一根長(zhǎng)12米,現(xiàn)在要把它們鋸成同樣長(zhǎng)的小段(每段要整米數(shù)),每段不許有剩余,每段可以是幾米長(zhǎng)?每段
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