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文檔簡介
長方形和正方形的表面積 教學準備 1. 教學目標 1.1 知識與技能:(1)理解長方體和正方體表面積的意義,掌握長方體和正方體表面積的計算方法。(2)在理解和推導長方體和正方體表面積的計算方法的過程中,培養(yǎng)抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性,同時發(fā)展空間觀念。1.2過程與方法:學會解決實際生活中有關長方體和正方體表面積計算的問題。1.3 情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生的分析能力,發(fā)展學生的空間觀念。2. 教學重點/難點 2.1 教學重點:建立表面積的概念以及理解并掌握長方體表面積的計算方法。2.2 教學難點:根據給出的長方體的長、寬、高,想象出每個面的長和寬各是多少。3. 教學用具 課件、題卡4. 標簽 教學過程 一、復習引入(一)填空。1、長方體一般是由6個 長方形 (特殊情況有兩個相對的面是 正方形 )圍成的立體圖形。2、在一個長方體中,相對的面 完全相同 ,相對的棱 長度相等 。3、正方體是由6個 完全相同的正方形 圍成的立體圖形。(二)(1)計算各長方體中正面的面積。428(平方厘米)(2)計算各長方體中右側面的面積。326(平方厘米)(3)計算各長方體中上面的面積。4312(平方厘米)二、新知探究1初步認識長方體的表面積。師:我們先來探究什么是長方體、正方體的表面積。(教師利用課件出示長方體牙膏盒)請同學們仔細觀察:沿著棱剪開(紙盒粘接處多余的部分要剪掉),再展開,你發(fā)現(xiàn)了什么?生1:我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。生2:我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。2初步認識正方體的表面積。師:同學們觀察的很仔細?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件)按同樣的方法剪開,再展開,你又發(fā)現(xiàn)了什么?生1:我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。生2:我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。3認識長方體、正方體表面積的含義。師:說得對!請你拿出長方體或正方體紙盒,也用同樣的方法剪開,再展開,看看展開后的形狀,然后在展開后的圖形中,分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。師:從學生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問:通過觀察課件和動手操作實物模型,誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積?生1:長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積,也就是上下、前后、左右六個面的面積和。生2:簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積,叫做它的表面積。我們知道了什么是長方體和正方體的表面積,怎樣計算表面積呢?4、探索活動:“演示課件長方體的表面積”上、下每個面,長_ 0.7米_,寬_0.5米_,面積是 _0.35平方米_;前、后每個面,長_0.7米 _,寬_0.4米_,面積是_0.28平方米_;左、右每個面,長_0.5米 _,寬_0.4米 _,面積是_0.2平方米_。教師溫馨提示:上下兩個面大小-,它是由長方體的-和-作為長和寬的;前后兩個面大小相等,它是由長方體的-和-作為長和寬的;左右兩個面大小相等,它是由長方體的-和-作為長和寬的長方體的表面積如何計算?教師溫馨提示:分別求出相對面的面積,再相加。小組交流:集體研討:學生歸納,老師板書:長方體表面積:長寬2 + 長高2 + 高寬2或:(長寬+ 長高+ 高寬)25. 出示例1做一個微波爐的包裝箱,長0.7米,寬0.5米,高0.4米,至少要用多少平方米的硬紙板?學生獨立計算,教師巡視,選擇兩種算法,指定兩名學生上黑板板書,并口述列式計算的依據。生1:先算3個不同面的面積和再乘2。(0.70.5+0.70.4+0.50.4)2生2:先分別求出兩個相對面的面積和,再相加0.70.52+0.70.42+0.50.42所以長方體的表面積(長寬長高寬高)2,用字母表示S2(abahbh)6、一個正方體墨水盒,棱長6.5厘米。制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板?想:求至少用多少平方厘米的硬紙板,就是要求什么?自己試一試?。?.56.56.56.56.56.5)2(42.2542.2542.25)242.2532253.5(平方厘米)因為正方體的特性所以:6.56.5642.256253.5(平方厘米) 答:制作這個墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬紙板。正方體表面積棱長棱長6,用字母表示:S6a2三、鞏固提升1、計算下列圖形的表面積。(單位:厘米)(1512158128)2792(平方厘米)(189)4(99)2810(平方厘米) 252563750(平方厘米) 10106600(平方厘米)2、一個正方體禮品盒,棱長1.2dm。如果實際用紙是表面積的1.5倍,包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙?1.21.268.64(平方分米) 8.641.512.96(平方分米)答:包裝這個禮品盒至少用12.96平方分米的包裝紙。3、一個玻璃魚缸的形狀是正方體,棱長3dm。制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米? (魚缸的上面沒有蓋。)33545(平方分米)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。4、亮亮家要給一個長0.75m,寬0.5m,高1.6m的簡易衣柜換布罩(如下圖,沒有底面)。至少需要用布多少平方米? 0.750.50.51.620.751.620.3751.62.44.375(平方米)答:至少需要用布4.375平方米。 課堂小結 本節(jié)課學習了什么?長方體或正方體六個面的總面積,叫做它的表面積。長方體的表面積(長寬長高寬高)2,用字母表示S2(abahbh)正方體表面積棱長棱長6,用字母表示:S6a2 板書 長方體和正方體的表面積長方體或正方體六個面的總面積,叫做它的表面積。例1:做一個微波爐的包裝箱,至少要用多少平方米的硬紙板?(0.70.5+0.70.4+0.50.4)20.3520.2820.220.70.560.41.66(m2)答:至少要用1.66m硬紙板。例2:一個正方體墨水盒,棱長6.5厘米
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