數(shù)學(xué)人教版八年級上冊線段垂直平分線的性質(zhì)與判定.doc

13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)與判定湖北省襄陽市襄州區(qū)黃集鎮(zhèn)中心學(xué)校 楊改枝學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定2能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題。3會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，了解作圖的道理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)及尺規(guī)經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線 一、創(chuàng)設(shè)情境，溫故知新1、.前面我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形，線段是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？2、為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等（A、B、C不在同一直線上地理位置如下圖）探索問題一如圖，直線l 垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是l 上的點(diǎn)，請猜想點(diǎn)P1，P2，P3， 到點(diǎn)A 與點(diǎn)B 的距離之間的數(shù)量l 上的點(diǎn)，請猜想點(diǎn)P1，P2，P3， 到點(diǎn)A 與點(diǎn)B 的離之間的數(shù)量關(guān) 。 你能用其它的方法驗(yàn)證這一結(jié)論嗎？請?jiān)趫D中的直線l 上任取一點(diǎn)，那么這一點(diǎn)與AB 兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？ 命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等證明：“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等” 已知：如圖，直線lAB，垂足為C，AC =CB，點(diǎn)P 在l 上求證：PA =PB 證明：lAB PCA =PCB又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等用幾何語言表示為： CA =CB，lAB， PA =PB試一試如圖，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂線交BC于D，AC 的中垂線交BC 與E，則ADE 的周長等于_ 如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線上，AB，AC，CE 的長度有什么關(guān)系？探索問題二反過來，如果PA =PB，那么點(diǎn)P 是否在線段AB 的垂直平分線上呢？點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上 已知：如圖，PA =PB求證：點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上證明：如圖作PCAB 則PCA =PCB =90在RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB，PC =PC，RtPCA RtPCB（HL）AC =BC又PCAB，點(diǎn)P 在線段AB的垂直平分線上線段垂直平分線的判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上用幾何符號表示為：PA =PB， 點(diǎn)P 在AB 的垂直平分線上你能再找一些到線段AB 兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎？ 能找到多少個(gè)到線段AB 兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)？ 這些點(diǎn)能組成什么幾何圖形？在線段AB 的垂直平分線l 上的點(diǎn)與A，B 的距離都相等；反過來，與A，B 的距離相等的點(diǎn)都在直線l上，所以直線l 可以看成與兩點(diǎn)A、B 的距離相等的所有點(diǎn)的集合試一試如圖，AB =AC，MB =MC直線AM 是線段BC 的垂直平分線嗎？尺規(guī)作圖(保留痕跡）(P62)如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？解決課前問題：為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等（A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖）課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課你學(xué)到了什么？ （2）線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是什么？ 布置作業(yè)如圖，在ABC中，DE是AC的