河南2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(四).pdf

1 河南河南 2013 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 四四 滿分 120 分 考試時間 100 分鐘 一 選擇題 每小題 3 分 共 24 分 1 如圖 數(shù)軸上表示數(shù) 2 的相反數(shù)的點是 2 10123 NMQP A 點 P B 點 Q C 點 M D 點 N 2 如圖所示 一個含 60 角的三角形紙片 剪去這個 60 角后 得到一個四邊形 則 1 2 的度數(shù)為 A 120 B 180 C 240 D 300 60 2 1 y x A C O M B 第 2 題圖 第 3 題圖 第 6 題圖 3 一個幾何體的展開圖如圖所示 這個幾何體是 A 三棱柱 B 三棱錐 C 四棱柱 D 四棱錐 4 已知點 P a 1 2a 3 關(guān)于 x 軸的對稱點在第一象限 則 a 的取值范圍是 A 1a B 3 1 2 a C 3 1 2 a D 3 2 a 5 某次知識競賽中 10 名學(xué)生的成績統(tǒng)計如下 分?jǐn)?shù) 分 60 70 80 90 100 人數(shù) 人 1 1 5 2 1 則下列說法正確的是 A 學(xué)生成績的極差是 4 B 學(xué)生成績的眾數(shù)是 5 C 學(xué)生成績的中位數(shù)是 80 分 D 學(xué)生成績的平均數(shù)是 80 分 6 如圖 C 過原點 且與兩坐標(biāo)軸分別交于 A B 兩點 點 A 的坐標(biāo)為 0 3 M 是第三象限內(nèi)弧 OMB 上一點 BMO 120 則 C 的半徑為 A 6 B 5 C 3 D 3 2 2 7 小明想測量一棵樹的高度 如圖 他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上 此時測得地面上的影長為8米 坡面上的影長為4米 已知斜坡的坡角為30 同一時刻 一根長為 1 米 垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為 2 米 則樹的高度為 A 63 米 B 12 米 C 42 3 米 D 10 米 30 y xO3 1 第 7 題圖 第 8 題圖 8 已知二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖象如圖所示 它與 x 軸的兩個交點分別為 1 0 3 0 對于下列命題 b 2a 0 abc 0 a 2b 4c0 其 中正確的有 A 3 個 B 2 個 C 1 個 D 0 個 二 填空題 每小題 3 分 共 21 分 9 已知 1 7 ab 0 則 a b 10 如圖 平行四邊形 ABCD 的對角線相交于點 O 且AB AD 過 O 作 OE BD 交 BC 于點E 若 CDE 的周長為 10 則平行四邊形 ABCD 的周長為 O D A C E B 4 mm 4 第 10 題圖 第 12 題圖 11 定義一種 十位上的數(shù)字比個位 百位上的數(shù)字都要小 的三位數(shù)叫做 V 數(shù) 如 947 就是一個 V 數(shù) 若十位上的數(shù)字為 2 則從 1 3 4 5 中任選兩個數(shù) 能與 2 組成 V 數(shù) 的概率是 12 如圖 邊長為4 m的正方形紙片剪出一個邊長為 m 的正方形之后 剩余部 分可剪拼成一個矩形 若拼成的矩形一邊長為 4 則另一邊長為 3 13 如圖 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4 BC 2 分別以 AC BC 為直徑畫 半 圓 則圖中陰影部分的面積 為 結(jié)果保留 C B A N M B3 B2 B1 A4A3A2A1O 第 13 題圖 第 14 題圖 14 如圖 MON 30 點 A1 A2 A3 在射線 ON 上 點 B1 B2 B3 在 射線 OM 上 112 AB A 223 A B A 334 A B A 均為等邊三角形 若 1 1OA 則 1nnn A B A 的邊長為 15 如圖 已知 Rt ABC Rt DEF C F 90 AC DF 3 BC EF 4 DEF 繞著斜邊 AB 的中點 D 旋轉(zhuǎn) DE DF 分別交 AC BC 所在的直線于點 P Q 當(dāng) BDQ 為等腰三角形時 AP 的長為 P D A Q B C F E 三 解答題 本大題共 8 小題 滿分 75 分 16 8 分 1 解不等式組 253 1 1 1 32 xx xx 并把解集表示在數(shù)軸上 2 已知 11 5 ab a b 求 a b ab b a ab 的值 4 17 9 分 如圖 四邊形 ABCD 是矩形 對角線 AC BD 相交于點 O BE AC 交 DC 的延長線于點 E 1 求證 BD BE 2 若 DBC 30 BO 4 求四邊形 ABED 的面積 O E D CB A 18 9 分 某市把中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我控制能力分為四個等級 即 A 級 自 我控制能力很強 B 級 自我控制能力較好 C 級 自我控制能力一般 D 級 自我控制能力較差 通過對該市的初中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我控制能力的 隨機抽樣調(diào)查 得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請根據(jù)圖中的信息解決下面 的問題 70 40 60 0 40 20 A級B級C級 80 60 100 人數(shù) 自我調(diào)控 能力等級 A級 B級C級 D級 D級 16 24 32 1 在這次隨機抽樣調(diào)查中 共抽查了多少名學(xué)生 2 求自我控制能力為 C 級的學(xué)生人數(shù) 并補全條形統(tǒng)計圖 3 求扇形統(tǒng)計圖中 D 級所占的圓心角的度數(shù) 4 請你估計該市 60 000 名初中學(xué)生中 學(xué)習(xí)情緒自我控制能力達到 B 級 及以上等級的人數(shù)是多少 5 19 9 分 如圖 一次函數(shù) 1 yk xb 與反比例函數(shù) 2 k y x 的圖象交于 A 2 m B n 2 兩點 過點 B 作 BC x 軸 垂足為 C 且 S ABC 5 1 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式 2 若 P p y1 Q 2 y2 是函數(shù) 2 k y x 圖象上的兩點 且 y1 y2 求實 數(shù) p 的取值范圍 3 若點 M 是 y 軸上滿足MAMB 取最大值的點 求點 M 的坐標(biāo) C y xO B A 20 9 分 某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡 坡上面是一塊平地 如圖所示 BC AD 斜坡 AB 長 20m 坡角 BAD 60 為了防止山體滑坡 保障安全 學(xué)校決定對該土坡進行改造 經(jīng)地質(zhì)人員勘測 當(dāng)坡角不超過 45 時 可確 保山體不滑坡 1 求改造前坡頂與地面的距離 BE 的長 結(jié)果保留根號 2 為確保安全 學(xué)校計劃改造時保持坡腳 A 不動 坡頂 B 沿 BC 削進到 F 點處 則 BF 至少是多少米 精確到 0 1m 參考數(shù)據(jù) 2 1 414 3 1 732 6 2 449 CFB EAD 6 21 10 分 某電器城經(jīng)銷 A 型號彩電 今年四月份毎臺彩電售價為 2 000 元 與 去年同期相比 賣出彩電的數(shù)量相同 但去年銷售額為 5 萬元 今年銷售額 為 4 萬元 1 去年四月份每臺 A 型號彩電售價是多少元 2 為了改善經(jīng)營 電器城決定再經(jīng)銷 B 型號彩電 已知 A 型號彩電每臺 進貨價為 1 800 元 B 型號彩電每臺進貨價為 1 500 元 電器城預(yù)計用不多 于 3 3 萬元且不少于 3 2 萬元的資金購進這兩種彩電共 20 臺 問有哪幾種進 貨方案 3 電器城準(zhǔn)備把 A 型號彩電繼續(xù)以原價每臺 2 000 元的價格出售 B 型號 彩電以每臺 1 800 元的價格出售 在這批彩電全部賣出的前提下 如何進貨 才能使電器城獲利最大 最大利潤是多少 22 10 分 在 ABC 中 AB AC D 為 BC 邊的中點 以 D 為頂點作 MDN B 1 如圖 1 當(dāng)射線 DN 經(jīng)過點 A 時 DM 交 AC 邊于點 E 不添加輔助線 寫出圖中所有與 ADE 相似的三角形 2 如圖 2 將 MDN 繞點 D 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) DM DN 分別交線段 AC AB 于 E F 兩點 點 E 與點 A 不重合 不添加輔助線 寫出圖中所 有的相似三角形 并證明你的結(jié)論 3 在圖 2 中 若 AB AC 10 BC 12 當(dāng) DEF 的面積為 ABC 面積的 1 4 時 求線段 EF 的長 F A B DC E M N 圖2 圖1 N M E C D B A 7 23 11 分 如圖 一次函數(shù) y 4x 4 的圖象與 x 軸 y 軸分別交于 A C 兩點 拋物線 y 4 3 x2 bx c 的圖象經(jīng)過 A C 兩點 且與 x 軸交于點 B 1 求拋物線的函數(shù)表達式 2 在拋物線上是否存在一點 P 不與點 A 重合 使得 ABC 和 BCP 的 面積相等 若存在 請求出點 P 的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 3 作直線 MN 平行于 x 軸 分別交線段 AC BC 于點 M N 問在 x 軸上 是否存在點 Q 使得 QMN 是等腰直角三角形 如果存在 求出所有滿足 條件的 Q 點的坐標(biāo) 如果不存在 請說明理由 OB y C Ax 8 2013 年中考年中考數(shù)學(xué)模擬數(shù)學(xué)模擬試卷 試卷 四四 參考參考答案答案 一 選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 A C A B C C A B 二 填空題 9 6 10 20 11 1 2 12 24m 13 5 4 2 14 1 2n 15 132511 6612 或或 三 解答題 16 1 30 3 0 13 20 1 10 3m 2 7 4m 21 1 2 500 元 2 有四種進貨方案 A 型號彩電購進 7 臺 B 型號彩電購進 13 臺 A 型號彩電購進 8 臺 B 型號彩電購進 12 臺 A 型號彩電購