數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)同類(lèi)項(xiàng).doc

教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息名稱(chēng)整式的加減執(zhí)教者張莉芳課時(shí)第一課時(shí)所屬教材目錄人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章第二節(jié)內(nèi)容教材分析本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章第二節(jié)內(nèi)容，是學(xué)生進(jìn)入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的一個(gè)課題。合并同類(lèi)項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系：合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類(lèi)項(xiàng)過(guò)程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算?？梢哉f(shuō)合并同類(lèi)項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。學(xué)情分析七年級(jí)的學(xué)生，從認(rèn)知的特點(diǎn)來(lái)看，學(xué)生愛(ài)問(wèn)好動(dòng)、求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對(duì)實(shí)際操作活動(dòng)有著濃厚的興趣，對(duì)直觀(guān)的事物感知欲較強(qiáng)，是形象思維向抽象思維逐步過(guò)渡的階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo) (1) 了解同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的概念,掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則,能正確合并同類(lèi)項(xiàng). (2)能先合并同類(lèi)項(xiàng),化簡(jiǎn)后求值。過(guò)程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷類(lèi)比有理數(shù)的運(yùn)算律,探究合并同類(lèi)項(xiàng)法則,培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、探索、分類(lèi)、歸納等能力.從中體會(huì)“數(shù)式通性”和類(lèi)比的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo) 掌握規(guī)范解題步驟,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn) 掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則,熟練地合并同類(lèi)項(xiàng).難點(diǎn) 多字母同類(lèi)項(xiàng)的合并教學(xué)策略與 設(shè)計(jì)說(shuō)明 基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征，我在教學(xué)中選擇互助式學(xué)習(xí)模式，與學(xué)生建立平等融洽的關(guān)系，營(yíng)造自主探索與合作交流的氛圍，共同在實(shí)驗(yàn)、演示、操作、觀(guān)察、練習(xí)等活動(dòng)中運(yùn)用多媒體來(lái)提高教學(xué)效率，驗(yàn)證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境, 引入新課 1.運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算: 1002+2522= 100(-2)+252(-2)=我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(2).青藏鐵路線(xiàn)上,列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí),在西寧到拉薩路段,列車(chē)通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需時(shí)間的2.1倍,如果通過(guò)凍土地段需要t小時(shí),則這段鐵路的全長(zhǎng)是多少? (單位:千米) 問(wèn):凍土地段行駛路程？ 非凍土地段行駛的時(shí)間？非凍土地段行駛路程？ 板書(shū)： 解:這段鐵路的全長(zhǎng)是: 100t+1202.1t 即 100t+252t 問(wèn)：這個(gè)式子的結(jié)果是什么？你是怎樣得到的？說(shuō)明其中的道理。2. 類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算,如何化簡(jiǎn)100t+252t,并說(shuō)明你的道理。教師引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算,逆用乘法分配律。這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:2.2.1整式的加減（板書(shū)）師問(wèn)：這兩個(gè)式子有什么聯(lián)系？你是如何理解化簡(jiǎn)式子100t+252t 的方法的？對(duì)比: 1002+2522100t+252t=(100+252)2=(100+252)t=704 =352t二、探究新知 1、同類(lèi)項(xiàng) 100t+252t與1002+2522和100(-2)+252(-2)有相同的結(jié)構(gòu),都是兩個(gè)數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘的和,這里t表示同一個(gè)因數(shù)根據(jù)這一規(guī)律我們自己完成下面的填空，并回答問(wèn)題。填空(1)100t-252t=( )t(2)3x2+2x2=( )x2(3)3ab2-4ab2=( )ab2上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn),你能從中得出什么規(guī)律?2、 問(wèn)題 ： 觀(guān)察多項(xiàng)式 100t-252t3x2+2x2 3ab2-4ab2 上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)?化簡(jiǎn)上述多項(xiàng)式，你能從中得出什么規(guī)律？ 總結(jié)：像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)法則:合并同類(lèi)項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變。 3、判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類(lèi)項(xiàng)，不是說(shuō)明原因。(1) -5ab3與3a3b ( )(2) (2)3xy與3x ( )(3) -5m2n3與2n3m2 ( ) (4)53與35 ( ) (5) x3與53 ( ) 4、指出式子中的同類(lèi)項(xiàng)20x2yz-5xyz -21x2yz +4xyz -2xyz -xyz25、化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的一般步驟 因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù),所以我們也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并。例如:4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng))=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交換律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5三、鞏固新知1、合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng):x+2x+4x 3ab2+(- 4ab2) 3x2+2x2 -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 4a2+3b2+2ab-4a2-4b22、提高練習(xí)：(1)求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x= 2.(2)求多項(xiàng)式3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中a=-1 ,b=2,c=-3.四、鞏固練習(xí),拓展推廣1、下列各對(duì)不是同類(lèi)項(xiàng)的是( )A -3x2y與2x2yB -2xy2與3x2yC -5x2y與3yx2D 3mn2與2mn2 2、合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是( )A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x53、若單項(xiàng)式2xmy3與單項(xiàng)式-3x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，則m= ,n= 。單項(xiàng)式-6ab2c3的同類(lèi)項(xiàng)可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）看到1中的兩個(gè)式子你想到什么公式：學(xué)生思考乘法分配率，閱讀試題生思考回答：100t學(xué)生思考回答： 2.1t ，1202.1t 。學(xué)生類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算,逆用乘法分配律。生分組討論，交流，對(duì)比，得出結(jié)論。學(xué)生歸納：這兩個(gè)算式具有相同的結(jié)構(gòu)，由于字母t代表的是一個(gè)因（乘）數(shù)，因此可以類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算，運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行整式的運(yùn)算。對(duì)于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法對(duì)加法的分配律 100t-252t=(100-252)t =-152t 3x2+2x2= (3+2 )x2 =5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 獨(dú)立思考，然后小組合作討論，回答。學(xué)生注意：判斷同類(lèi)項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)有兩條：含相同的字母；相同字母的指數(shù)也相同。合并同類(lèi)項(xiàng)的要點(diǎn)也有兩條：字母連同它的指數(shù)不變，系數(shù)相加。還要提醒學(xué)生注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序及系數(shù)的大小是無(wú)關(guān)的。學(xué)生自主完成練習(xí)，討論交流。學(xué)生自主完成練習(xí)，同桌互判，回答。化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的一般步驟：（1）找出同類(lèi)項(xiàng)并做標(biāo)記；（2）運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合；（3）合并同類(lèi)項(xiàng)；（4）按同一個(gè)字母的降冪（或升冪）排列。學(xué)生獨(dú)立完成，互相糾正，學(xué)生板演。先讓學(xué)生直接代入求值,然后采用先化簡(jiǎn)后代入的方法。比較那種方法簡(jiǎn)單。這類(lèi)題我們要先化簡(jiǎn)再代入求值。引入實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)含有字母的式子的運(yùn)算是實(shí)際需要，理解簡(jiǎn)化100t+252t 的方法是運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律“分配律”，初步體會(huì)“數(shù)式通性”，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。通過(guò)用分配律進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，進(jìn)一步類(lèi)比學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算。體會(huì)有“數(shù)”到“式”是有特殊到一般的思想方法。類(lèi)比前面式子的化簡(jiǎn)，通過(guò)幾組不同形式的同類(lèi)項(xiàng)，感受不同類(lèi)型式子的組成，突出同類(lèi)項(xiàng)的特點(diǎn)，為歸納同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)法則做好鋪墊。在觀(guān)察、比較中，發(fā)現(xiàn)各多項(xiàng)式的項(xiàng)的共同特征，分析運(yùn)算特點(diǎn)，歸納出同類(lèi)項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)的定義和法則。通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)同類(lèi)項(xiàng)概念的理解。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，又進(jìn)一步鞏固同類(lèi)項(xiàng)的含義，為本節(jié)課的應(yīng)用作好鋪墊。為學(xué)生提供參與活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，激發(fā)好奇心和求知欲。加深對(duì)同類(lèi)項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)法則的理解和運(yùn)用，提高運(yùn)算能力。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力以及規(guī)范性做題的能力、獨(dú)立思考的能力。通過(guò)練習(xí)，讓生感知同類(lèi)項(xiàng)與字母及字母的次數(shù)有關(guān)，與字母的順序及系數(shù)無(wú)關(guān)。課堂小結(jié)2分鐘 師生共同回顧本節(jié)課的內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答學(xué)習(xí)完這節(jié)課，有什么收獲？學(xué)生思考回答。 1.什么叫做同類(lèi)項(xiàng)?請(qǐng)舉例說(shuō)明. 2.什么叫做合并同類(lèi)項(xiàng)?怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)? 3.對(duì)于求多項(xiàng)式的值,不要急于代入,應(yīng)先觀(guān)察多項(xiàng)式,看其中有沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng),若有,要先合并同類(lèi)項(xiàng)使之變得簡(jiǎn)單,而后代入求值。布置作業(yè)1分鐘 課本第65頁(yè)練習(xí)第1、2題,習(xí)題2.2第1題板書(shū)設(shè)計(jì) 2.2.1整式的加減1、同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的概念。100t-252t 3x2+2x23ab2-4ab2(1)所含字母相同。(2)相同字母的指數(shù)也相同。把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。2、合并同類(lèi)項(xiàng)法則；合并同類(lèi)項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變。3、化簡(jiǎn)多項(xiàng)式4x2+2x+7+3x-8x2-24、練習(xí)：合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng):-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2若單項(xiàng)式2xmy3與單項(xiàng)式-3x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，則m= ,n= 。求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x= 2教學(xué)反思這節(jié)課學(xué)習(xí)整式的加減，它是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)。我在教學(xué)中從學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，學(xué)生在獨(dú)立探索，合作交流中捕捉到學(xué)習(xí)的知識(shí)。1、在教學(xué)中力求讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，再讓全班合作交流。在導(dǎo)入新課時(shí)，我首先要求學(xué)生課前去觀(guān)察家里的衣櫥和碗柜，去看看餐具的擺放、衣服的擺放，課上引導(dǎo)學(xué)生想一想東西這樣擺放的好處。從學(xué)生身邊的生活實(shí)際出發(fā)卻可以讓學(xué)生自然而然地感受到了分類(lèi)思想，為“合并同類(lèi)項(xiàng)”（把具有某種相同特征的歸為一類(lèi)）概念及方法打下了較好的基礎(chǔ)。同時(shí)使學(xué)生明白現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)信息，而數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界里有著廣泛的應(yīng)用，從而引起學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的熱情。2、在課堂教學(xué)中增加了對(duì)學(xué)困生的關(guān)注由于學(xué)習(xí)方式的改變，學(xué)生自主探究的時(shí)間多了，機(jī)械模仿的時(shí)間少了。對(duì)學(xué)困生來(lái)說(shuō)，差的知識(shí)基礎(chǔ)成為他們參與課堂探索的障礙，因此，在教學(xué)中我就采用你