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文檔簡介
三角形的穩(wěn)定性教學設計 一、內容和內容解析 (1) 內容 :三角形的穩(wěn)定性 (2) 內容解析: 本節(jié)課是在學生學習了三角形的有關概念、三角形的三邊關系、三角形的高、中線及角平分線,知道三角形的兩邊之和大于第三邊的基礎上,來學習三角形的穩(wěn)定性。它不僅是對前面所學知識的應用,也為后續(xù)學習多邊形的知識打基礎 教材先設置了兩個實際問題,這些圖形的設計都應用到三角形的圖案,設計為三角形的目的是使之結構堅固和穩(wěn)定,由此引出三角形的穩(wěn)定性再通過探究、討論“三角形三邊確定了,形狀不會改變;而四邊形的四邊確定了,形狀會改變”最后通過生產和生活中的一些應用,加深學生對所學內容的理解 本節(jié)課的教學重點是:三角形的穩(wěn)定性 2、 目標和目標解析 (一)教學目標 1認識三角形的穩(wěn)定性,并會用其解決一些實際問題 2通過練習進一步鞏固三角形的邊和相關線段 (2) 教學目標解析 1探索三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性,體會從具體到抽象的研究問題方法 2了解三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性有關應用,感悟數(shù)學的價值 3運用三角形的穩(wěn)定性以及四邊形的不穩(wěn)定性,解決一些實際問題。 三、教學問題診斷分析: 對于三角形的穩(wěn)定性,應側重讓學生理解只要三角形三條邊的長度固定,這個三角形的形狀和大小也就完全確定,三角形的這種性質叫做三角形的穩(wěn)定性即三角形的穩(wěn)定性不是“拉不動、拉不動”的問題,其實質應是“三角形邊長確定,其形狀和大小就確定了” 教學時注意引導學生動手操作,動腦思考,小組交流,取長補短,幫助學生理解三角形的穩(wěn)定性,并聯(lián)系生活中的應用,區(qū)分四邊形的不穩(wěn)定性和穩(wěn)定性的相對性 本節(jié)課的教學難點為:三角形的穩(wěn)定性的理解 四、教學過程設計 (1) 創(chuàng)設情境,提出問題:問題1工程建筑中經常要采用三角形的結構,如屋頂鋼架(如圖111-6(1)其中的道理是什么?蓋房子時,在窗框未安裝好之前,木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木(如圖111-6(2)為什么要這樣做呢? 師生活動:讓學生觀察思考,初步感知三角形穩(wěn)定性的重要性 追問1:下面我們再欣賞一組圖片,找出它們的共同點 師生活動:學生觀察圖片思考,小組討論,教師進行適當引導和評價。 設計意圖:讓學生初步感知三角形的穩(wěn)定性與實際生活緊密聯(lián)系,體會研究三角形穩(wěn)定性的必要性(2) 動手操作,形成新知 問題2 (1)動手做一做:將三根木條用釘子釘成一個三角形木架,然后扭動它,它的形狀會改變嗎?(2) 將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架,然后扭動它,它的形狀會改變嗎? (3) 在四邊形的木架上再釘一根木條,將它的一對頂點連接起來,然后扭動它,它的形狀會改變嗎? 師生活動:學生通過動手操作,獨立思考在小組中討論,匯報自己的發(fā)現(xiàn),學生之間互相補充,老師對有困難的小組加以引導,一起概括出三角形的穩(wěn)定性實質應是“三角形三邊的長確定了,其形狀和大小就確定了;四邊形四邊的長確定了,其形狀還會發(fā)生改變” 設計意圖:學生動手操作,動腦思考,通過互幫互學的形式明確三角形具有穩(wěn)定性以及四邊形具有不穩(wěn)定性(3) 辨析概念,應用鞏固: 問題3三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛的應用 ,你能舉出一些例子嗎? 師生活動:學生舉例,老師加以肯定,師生共同分析得出三角形的穩(wěn)定性在我們的身邊處處都存在 追問1: 四邊形的不穩(wěn)定性是我們常常需要克服的,那么四邊形的不穩(wěn)定性在生活中有沒有應用價值呢?如果有,你能舉出實例嗎? 師生活動:學生獨立思考,然后分組交流,并對錯例進行展示,師生共同分析錯誤的原因明確四邊形的不穩(wěn)定性的應用 追問2:一天數(shù)學小博士聽到三角形和四邊形在一起爭論:具有穩(wěn)定性好,還是沒有穩(wěn)定性好,且聽它們是怎么說的: 三角形:“具有穩(wěn)定性的我最好,因為我牢固,不易變形,所以我最受歡迎,不像你四邊形,你沒有堅定的立場!” 四邊形:“靈活性強,可伸可縮,我的這些優(yōu)點比起你三角形那呆板、簡單、一成不變的形式不知有多優(yōu)越!” 三角形:“我廣泛應用于人類的生產生活中,如三角尺、鋼架橋、起重機、屋頂?shù)匿摷?,我的用途大!?四邊形:“我的用途廣,像活動衣架、放縮尺、活動鐵門等,人類的生活因為我而豐富多彩!” 假如你是數(shù)學小博士,你會如何來調解它們的爭論? 師生活動:學生小組討論交流,然后由小組長匯報結果,老師加以適當?shù)难a充師生共同概括,加深對本節(jié)內容的認識。設計意圖:學生用所學的知識解釋生活和生產中的現(xiàn)象,進一步體會三角形的穩(wěn)定性和四邊性的不穩(wěn)定性的作用,感悟數(shù)學的價值,體會成功的喜悅 (4) 綜合運用,鞏固提高 練習1造房子的屋頂常用三角架,從數(shù)學角度來看,是應用了_,而活動接架則應用了四邊形的_。 設計意圖:進一步辨析三角形具有穩(wěn)定性練習2完成教科書第7頁的練習,并對不具穩(wěn)定性的圖形,適當?shù)靥砑泳€段,使之具有穩(wěn)定性。設計意圖:設計有一定坡度的題目,考查學生的靈活運用的能力,開闊學生的視野,訓練學生的思維。(5) 總結反思,梳理新知 師生共同回顧本節(jié)課所學主要內容,并請學生回答以下問題。 (1
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