江蘇省連云港市錦屏高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（無答案）.doc

江蘇省連云港市錦屏高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（無答案） 考試時間：120分鐘 滿分：160分一填空題（共80分）1.已知復(fù)數(shù)滿足，則2.連續(xù)拋擲一顆骰子2次，則擲出的點數(shù)之和為8的概率為3.若從2，3，6三個數(shù)中任取一個數(shù)記為a，再從剩余的兩個數(shù)中任取一個數(shù)記為b，則“是整數(shù)”的概率為.4. 已知一組樣本數(shù)據(jù)5，4，x，3，6的平均數(shù)為5，則該組數(shù)據(jù)的方差為. 5. 有a，b，c三所學(xué)校，學(xué)生人數(shù)的比例為345，現(xiàn)用分層抽樣的方法招募n名志愿者，若在a學(xué)校恰好選出9名志愿者，那么n_6.如圖是一個算法的流程圖，則輸出的的值為 .7. 根據(jù)如圖所示的偽代碼，最后輸出的結(jié)果是 .8.某班級50名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖所示，則成績在6080分的學(xué)生人數(shù)是. 9. 如圖所示的流程圖中，若輸入的a，b分別為4，3，則輸出n的值為.10.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)d是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值均不大于2 的點構(gòu)成的區(qū)域， e是到原點的距離不大于1 的點構(gòu)成的區(qū)域，向d 中隨機投一點，則落入e 中的概率 11、已知，則復(fù)數(shù) 12.已知，則= 13、用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于”時，“假設(shè)命題結(jié)論不成立”的正確敘述是 （填序號）（1）假設(shè)三個內(nèi)角都不大于 （2）假設(shè)三個內(nèi)角至多有兩個大于 （3）假設(shè)三個內(nèi)角至多有一個大于（4）假設(shè)三個內(nèi)角都大于 14.在平面中有命題：等腰三角形底邊上任一點到兩腰距離之和等于一腰上的高把此結(jié)論類比到空間的正三棱錐中有_;15.把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表,設(shè)aij(i,jn*)是這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行,從左往右數(shù)第j個數(shù),如a42=8,若aij=2 015,則i+j=.12,43,5,76,8,10,129,11,13,15,1714,16,18,20,22,2416利用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時，從“”變到“”時，左邊應(yīng)增乘的因式是_ _;二解答題（共80分）17、（本小題滿分16分）已知z是復(fù)數(shù)，z2i、均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復(fù)數(shù)(zai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍。18. (本小題滿分16分)如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，d，e，f分別是b1c1，ab，aa1的中點.(1) 求證：ef平面a1bd；(2) 若a1b1a1c1，求證：平面a1bd平面bb1c1c.19（本小題滿分16分）若a，b，c均為實數(shù)，且ax22y，by22z，cz22x.求證：a、b、c中至少有一個大于0.20（本小題滿分16分）.某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可抽獎.每次抽獎都是從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中,各隨機摸出1個球.在摸出的2個球中,若都是紅球,則獲一等獎;若只有1個紅球,則獲二等獎;若沒有紅球,則不獲獎.求顧客抽獎1次能獲獎的概率;21. （本小題滿分16分）是否存在實數(shù)a，b