數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)線段垂直平分線的性質(zhì).doc

線段垂直平分線性質(zhì)教學(xué)目標(biāo): 1.了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)理解并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)2. 經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察能力3. 通過(guò)在教學(xué)中讓學(xué)生分組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)教學(xué)重點(diǎn): 證明并理解線段的垂直平分線定理教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作、猜測(cè)得出證明的思路和方法，并能靈活運(yùn)用定理解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)用具：小黑板、三角板教學(xué)流程：一.預(yù)習(xí)作業(yè)1自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并找出兩對(duì)稱點(diǎn)，看一下對(duì)稱軸和兩對(duì)稱點(diǎn)連線的關(guān)系2經(jīng)過(guò)_并且_的_ 叫做線段的垂直平分線3線段的垂直平分線有如下性質(zhì)：線段的垂直平分線上的_與這條線段_的_相等4如圖21，若P是線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)，則（1）PAC_； （2）PA_；（3）APC_； （4）A_圖215ABC中，若ABAC2cm，BC的垂直平分線交AB于D點(diǎn)，且ACD的周長(zhǎng)為14cm，則AB_，AC_二.預(yù)習(xí)交流1. 自學(xué)學(xué)生圍繞教材及預(yù)習(xí)作業(yè)自學(xué)35分鐘，要求進(jìn)一步弄清有關(guān)概念，并對(duì)有困難的問(wèn)題及練習(xí)題作出標(biāo)記，為小組討論作準(zhǔn)備。2. 群學(xué)組織學(xué)生討論預(yù)習(xí)中遇到的困難問(wèn)題3. 教師精講點(diǎn)撥預(yù)習(xí)作業(yè)（根據(jù)學(xué)生回答情況靈活處理）三展示探究畫(huà)線段AB的垂直平分線MN取MN上任意一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB線段PA、PB在數(shù)量上有什么關(guān)系？你會(huì)證明嗎？證明：MNAB(已知) PCA=PCB=90(垂直定義)在PCA和PCB中AC=BC(已知)PCA=PCB(已證)PC=PC(公共邊)PCAPCB(SAS)PA=PB(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)于是，我們得到線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。數(shù)學(xué)表達(dá)式：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線MN上PA=PB(線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)例1已知:如圖,在ABC中,邊AB，BC的垂直平分線交于P.求證：PA=PB=PC;BACMNMNP結(jié)論： 三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。例2.為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問(wèn)，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。CBA變式練習(xí)：求作一點(diǎn)P，使它和ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等.例題3.在336省道的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒(méi)意見(jiàn)，問(wèn)醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？AB336 省 道 變式練習(xí)：如圖，在直線L上求作一點(diǎn)P，使PA=PB A B l鞏固練習(xí)：1已知：如圖，（1）線段AB垂直平分線段CD，則AC （2）若線段AB,CD互相垂直平分，則AC=2已知：如圖，O=34,BD垂直平分AO，求ABC的度數(shù)四檢測(cè)反饋1三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離_2底邊AB=a的等腰三角形有_個(gè)，符合條件的頂點(diǎn)C在線段AB的_上3在ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分線與AC相交于E點(diǎn)，且BCE的周長(zhǎng)為10 cm，則BC=_ cm4如下圖已知ABC=50，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EC，則AEC的度數(shù)是_5已知：如圖所示，A、B兩村莊在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一自來(lái)水廠向A、B兩村莊供水。AB（1）若要使廠址到A、B兩村的距離相等，廠址應(yīng)設(shè)在哪個(gè)位置？ 第4題圖五.課堂小結(jié)1. 對(duì)本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)2. 對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)六.課后作業(yè) 相關(guān)課后練習(xí)及習(xí)題七.教后反思設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫(huà)線段AB的垂直平分線MN讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。因此在這個(gè)過(guò)程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓他們自己動(dòng)手去做去想、去證明、去歸納。通過(guò)兩個(gè)來(lái)源于生活的實(shí)際問(wèn)題，馬上就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容充滿了期待。讓學(xué)生意識(shí)到日常生活中的很多問(wèn)題都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)即是生活。教學(xué)點(diǎn)評(píng)：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，本節(jié)課采用學(xué)生身邊的實(shí)例創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，讓他們感受“有用的數(shù)學(xué)”；在教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)上，充分體現(xiàn)教師是意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)