數(shù)學(xué)人教版九年級上冊弧長和扇形面積.doc

弧長和扇形面積教學(xué)設(shè)計沁陽市實驗中學(xué) 靳小俊弧長和扇形面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容解析 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念性質(zhì)、圓心角、圓周角和過三點的圓等內(nèi)容之后，對弧長和扇形面積的計算的學(xué)習(xí)，研究的是初中階段弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程及其在實際問題中的應(yīng)用。弧長公式和扇形面積公式是以圓的周長和面積公式為依據(jù)的。本節(jié)內(nèi)容是圓的有關(guān)計算中的一個重要問題，是學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面展開圖的基礎(chǔ)，也是高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)弧長公式和扇形面積公式的基本內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)設(shè)置（一）教學(xué)目標(biāo) 1、知識目標(biāo)： 讓學(xué)生通過自主探索來認(rèn)識扇形，掌握弧長和扇形面積的計算公式，并學(xué)會運用弧長和扇形面積公式解決一些實際問題。 2、能力目標(biāo)： 讓學(xué)生經(jīng)歷弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力；在利用弧長和扇形面積公式解題中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，空間想象能力和動手畫圖能力，體會由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。 3、情感與價值目標(biāo)： 通過生活中的實例引入，讓學(xué)生感受到美的生活離不開數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過對弧長和扇形面積公式的自主探究，讓學(xué)生獲得親自參與研究探索的情感體驗；通過小組的討論、交流和解決問題的過程，讓學(xué)生更多的展示自己，建立自信，樹立正確的價值觀。（二）教學(xué)重點、難點 重點：讓學(xué)生經(jīng)歷弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)，通過計算弧長和扇形面積來突出重點難點：弧長和扇形面積公式的應(yīng)用，通過利用弧長和扇形面積解答實際問題來突破難點學(xué)生學(xué)情分析初三學(xué)生有一定的知識水平和自主學(xué)習(xí)、解決問題的能力，在此基礎(chǔ)上通過教師引導(dǎo)、小組合作交流探索弧長公式，類比弧長公式的探索過程嘗試探索扇形面積公式，運用公式解決實際問題。教學(xué)中重視指導(dǎo)學(xué)生掌握一些最基本的學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想。通過本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會觀察分析、自主探索、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法，掌握轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，充分調(diào)動學(xué)生自己動手、動腦，引導(dǎo)他們自己分析、討論、得出結(jié)論，鼓勵他們嘗試自己完成解題過程，大膽展示自我。教學(xué)策略分析 本節(jié)課的設(shè)計是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù)，遵循因材施教的原則，堅持以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。在本節(jié)課教學(xué)中，我從學(xué)生思維的起點出發(fā)，突出教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則。在組織教學(xué)中，我主要采用了多媒體教學(xué)和自主探究法，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下提出問題，自主探索、合作交流，收獲新知；利用微課，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在無形中掌握了本節(jié)課的重點；通過嘗試應(yīng)用，鞏固實踐，來深化新知，感受收獲的喜悅。我在其中只起穿針引線的作用，注重對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生們大膽的猜想推導(dǎo)和應(yīng)用，最后引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)到的新知識解決一些實際問題。（1）發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢本節(jié)課利用多媒體課件，實際問題的展示，引發(fā)學(xué)生提出如何求弧長和扇形面積的問題，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；利用幻燈片精心設(shè)計由易到難的問題串和活動系列，不斷激起學(xué)生的興奮點；利用微課，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在無形中掌握了本節(jié)課的重點；學(xué)生板書解題過程，激發(fā)了學(xué)生表現(xiàn)自我的主動性。（2）讓學(xué)生自主探究，合作交流在堂課中，我安排了小組交流討論的活動，讓學(xué)生自主探究弧長和扇形面積的計算公式，以及由這兩個公式的聯(lián)系而導(dǎo)出扇形面積的第二個計算公式。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不只是會計算的過程，還要能夠在推理、思考的過程中學(xué)會交流，進(jìn)行體驗。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，板書課題，出示目標(biāo)。導(dǎo)入：同學(xué)們，生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)。比如在長跑測試跑彎道時，你是跑里道還是外道呢？怎樣知道如圖的彎形管道的長度？這些問題能否用數(shù)學(xué)知識來解決呢？帶著這些問題，我們一起走進(jìn)今天的課堂：弧長與扇形面積。（板書課題）為了能更好的完成任務(wù)，請看學(xué)習(xí)目標(biāo)（出示目標(biāo)）.學(xué)生齊讀目標(biāo)。 師引導(dǎo)問：有信心完成目標(biāo)嗎？（適時鼓勵，樹立學(xué)生能學(xué)好的信心）二、探究弧長公式1、教師出示教具，引導(dǎo)學(xué)生：弧是圓的一部分，想求弧長，需要把弧放到圓中思考。，2、教師引導(dǎo)，學(xué)生探究：（1）半徑為R的圓的周長是多少?（2）圓周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧?（3）1圓心角所對弧長是多少?2呢?n呢? 老師提出問題，學(xué)生思考并回答，教師板書，師生共同探究推導(dǎo)出弧長公式。3、教師微課演示弧長的推導(dǎo)過程，學(xué)生觀看，強化理解。4、弧長公式應(yīng)用檢測（1）兩名學(xué)生去黑板上板書，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上，教師巡視。教師要求學(xué)生：認(rèn)真審題，板書規(guī)范，步驟完整。（2）師生共同點評兩名學(xué)生的板演，復(fù)習(xí)鞏固弧長公式。教師強調(diào)計算中的細(xì)節(jié)問題，如：n和180都不帶度等。三、學(xué)以致用引導(dǎo)學(xué)生用今天所學(xué)知識解決課前提的兩個問題，再次鞏固弧長公式。四、探究扇形面積公式1、學(xué)生自學(xué)扇形概念，教師出示課件檢測自學(xué)效果。讓學(xué)生用概念解釋每一個陰影部分是不是扇形，從而鞏固扇形概念，也便于教師掌握學(xué)情。2、 類比弧長公式的探究，學(xué)生自主探究扇形面積公式。以組為單位，利用準(zhǔn)備的學(xué)具，結(jié)合下面的問題，探究扇形面積公式。（1）圓的面積是多少？ （2）圓的面積可以看作是多少度圓心角所對的扇形面積？ （3）1度的圓心角所對的扇形面積是多少？n度的圓心角所對的扇形面積是多少？3、學(xué)生展示探究結(jié)果，師生共同總結(jié)扇形面積公式，教師板書公式。4、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：扇形面積公式和弧長公式之間的關(guān)系，推導(dǎo)出扇形面積的另一個公式。5、扇形面積公式應(yīng)用檢測（1）兩名學(xué)生去黑板上板書，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上，教師巡視。教師要求學(xué)生：認(rèn)真審題，板書規(guī)范，步驟完整。（2）師生共同點評兩名學(xué)生的板演，復(fù)習(xí)鞏固扇形面積公式。教師強調(diào)計算中的細(xì)節(jié)問題，如：先約分等。五、提高檢測（1）一名學(xué)生去黑板上板書，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上，教師巡視。教師要求學(xué)生：認(rèn)真審題，板書規(guī)范，步驟完整。（2）師生共同點評兩名學(xué)生的板演，復(fù)習(xí)鞏固弧長、扇形面積公式。教師引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法求圓心角，滲透數(shù)學(xué)的一題多解的方法。六、小結(jié)學(xué)生總結(jié)，學(xué)生補充，教師適時總結(jié)。七、作業(yè)：必做題： P115 6選做題： P115 教學(xué)反思 本節(jié)課我通過生活中的實例引入，讓學(xué)生感受到美的生活離不開數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣; 同時引入課題，突出“數(shù)學(xué)源于生活”。通過對弧長和扇形面積公式的自主探究，讓學(xué)生獲得親自參與研究探索的情感體驗；學(xué)生經(jīng)歷弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力；在利用弧長和扇形面積公式解題中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，空間想象能力和動手畫圖能力，體會由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。通過小組討論、交流和解決問題的過程，讓學(xué)生更多的展示自己，建立自信，樹立正確的價值觀。在學(xué)生熟悉了公式及其計算后，回應(yīng)情景引入的問題，通過運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決解決生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，從而認(rèn)識學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。我注重基本數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)與基本數(shù)學(xué)思想的滲透，例如在講解練習(xí)題的過程中，一直強調(diào)“知兩求一”，體現(xiàn)了方程的思想方法。而且，練習(xí)題很有代表性，設(shè)計合理。這樣設(shè)計，不僅加強了學(xué)生對所學(xué)知識的運用、對常用解題方法的深刻理解，而且更讓學(xué)生解決問題的能力有了提高。本節(jié)課的不足之處是在用弧長公式來表示扇形面積時，由于擔(dān)心完不成教學(xué)任務(wù)，我給學(xué)生思考的時間少，而是直接引導(dǎo)學(xué)生比較兩個公式，代替學(xué)生板演了推