計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)課之概論與回歸模型.ppt

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) Econometrics 教學(xué)內(nèi)容 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)概述一元線性回歸模型多元線性回歸模型多重共線性與序列相關(guān)及異方差模型設(shè)定 虛擬和滯后變量模型離散選擇模型聯(lián)立方程模型時(shí)間序列模型 AssessmentSystem 成績(jī)?cè)u(píng)價(jià) Finalassessmentgradeincludescontinuousassessment 平時(shí) 50 andfinalexamassessment 期末考試 50 Continuousassessmentincludes作業(yè) assignments 20 討論 課堂測(cè)試和出勤 10 期中 小組課程論文 20 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門經(jīng)濟(jì)學(xué)科 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門運(yùn)用經(jīng)濟(jì)理論和統(tǒng)計(jì)技術(shù)來分析經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù) 它以經(jīng)濟(jì)理論為指導(dǎo) 以客觀事實(shí)為依據(jù) 運(yùn)用數(shù)學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法和計(jì)算機(jī)技術(shù) 研究帶有隨機(jī)影響的經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量關(guān)系和規(guī)律 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)屬于應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué) 以經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象為研究對(duì)象 其核心內(nèi)容是建立和應(yīng)用具有隨機(jī)特征的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)理論 數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)是在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)這一領(lǐng)域進(jìn)行研究的必要前提 這三者中的每一個(gè)對(duì)于真正理解現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)量關(guān)系是必要的 但不充分 只有結(jié)合在一起才行 一個(gè)優(yōu)秀的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家必須是合格的數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家 他 她 還應(yīng)該是一個(gè)經(jīng)過系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)訓(xùn)練的經(jīng)濟(jì)學(xué)家 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的三個(gè)要素計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的三個(gè)要素是經(jīng)濟(jì)理論 經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)方法 對(duì)于解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象來說 沒有計(jì)量的理論 和 沒有理論的計(jì)量 都是不夠的 正如計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)創(chuàng)始人之一的弗里希所強(qiáng)調(diào)的那樣 它們的結(jié)合是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展能夠取得成功的關(guān)鍵 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的科學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)從根上說 是對(duì)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律的認(rèn)識(shí)以及將這些規(guī)律推廣為經(jīng)濟(jì)學(xué) 定律 的系統(tǒng)性努力 這些 定律 被用來進(jìn)行預(yù)測(cè) 即關(guān)于什么可能發(fā)生或者什么將會(huì)發(fā)生的預(yù)測(cè) 因此 廣義地說 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)可以稱為經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的科學(xué) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的三個(gè)主要作用 描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí) Describingeconomicreality 檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論假設(shè) Testinghypothesesabouteconomictheory 預(yù)測(cè)未來經(jīng)濟(jì)活動(dòng) Forecastingfutureeconomicactivity 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 EconometricModel 截面數(shù)據(jù)模型 CrossSectionalDataModel 時(shí)間序列數(shù)據(jù)模型 TimeSeriesDataModel 綜合截面和時(shí)序數(shù)據(jù)模型 PanelDataModel 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)分析中的地位經(jīng)濟(jì)理論分析 行為分析 數(shù)理分析 數(shù)量分析 主要是計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析 例 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型與數(shù)據(jù) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型 Economicmodel wages WAGE dependon yearsofworkexperience EXP yearsofeducation EDU genderoftheworker GEND 1ifmale 0iffemale 計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型 Econometricmodel stochasticerrorcomponentcontainsunobservedfactors 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) Datastructures Thereare4majordatastructures 橫 截面數(shù)據(jù) Cross sectionaldata 時(shí)間序列數(shù)據(jù) timeseriesdata 面板數(shù)據(jù) paneldata 也稱縱向數(shù)據(jù) longitudinal 混合數(shù)據(jù) pooledcrosssections Cross sectionaldata Cross sectionaldata Timeseriesdata Pooledcrosssections Panel longitudinal data 理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以介紹 研究計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論與方法為主要內(nèi)容 側(cè)重于理論與方法的數(shù)學(xué)證明與推導(dǎo) 與數(shù)理統(tǒng)計(jì)聯(lián)系極為密切 除了介紹計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ) 普遍應(yīng)用的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的參數(shù)估計(jì)方法與檢驗(yàn)方法外 還研究特殊模型的估計(jì)方法與檢驗(yàn)方法 應(yīng)用了廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí) 應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)則以建立與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型為主要內(nèi)容 強(qiáng)調(diào)應(yīng)用模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ) 側(cè)重于建立與應(yīng)用模型過程中實(shí)際問題的處理 經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型包括 單方程模型 SingleEquationModel 聯(lián)立方程模型 SimultaneousEquationsModel 以線性模型為主要形式 經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型設(shè)定理論可以概括為 依據(jù)某種已經(jīng)存在的經(jīng)濟(jì)理論或者已經(jīng)提出的對(duì)經(jīng)濟(jì)行為規(guī)律的某種解釋設(shè)定模型的總體結(jié)構(gòu)和個(gè)體結(jié)構(gòu) 即模型是建立在已有的經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)行為規(guī)律假設(shè)的基礎(chǔ)之上的 引進(jìn)概率論思想作為模型研究的方法論基礎(chǔ) 選擇隨機(jī)聯(lián)立線性方程組作為模型的一般形式 模型的識(shí)別 參數(shù)的估計(jì) 模型的檢驗(yàn)是主要的技術(shù)問題 以模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度作為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹饕獦?biāo)準(zhǔn) 建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的步驟 理論模型的設(shè)計(jì)樣本數(shù)據(jù)的收集模型參數(shù)的估計(jì)模型的檢驗(yàn) 數(shù)據(jù)質(zhì)量完整性準(zhǔn)確性可比性一致性 模型的檢驗(yàn) 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)根據(jù)擬定的符號(hào) 大小 關(guān)系 對(duì)參數(shù)估計(jì)結(jié)果的可靠性進(jìn)行判斷 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)由數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論決定 包括 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) CoefficientofDetermination 總體顯著性檢驗(yàn) OverallSignificanceofRegression 變量顯著性檢驗(yàn) SignificanceofVariables 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)由計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論決定 包括 異方差性檢驗(yàn) Heteroskedasticity 序列相關(guān)性檢驗(yàn) SerialCorrelation 共線性檢驗(yàn) Multi collinearity 模型預(yù)測(cè)檢驗(yàn)由模型的應(yīng)用要求決定 包括 穩(wěn)定性檢驗(yàn) 擴(kuò)大樣本重新估計(jì)預(yù)測(cè)性能檢驗(yàn) 對(duì)樣本外一點(diǎn)進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用 結(jié)構(gòu)分析經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)政策評(píng)價(jià)理論檢驗(yàn)與發(fā)展 多元線性回歸模型MultipleLinearRegression 學(xué)習(xí)目標(biāo) 多元線性回歸模型 回歸方程與估計(jì)的回歸方程回歸方程的擬合優(yōu)度與顯著性檢驗(yàn)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)用Eviews進(jìn)行回歸分析 多元線性回歸模型 涉及k個(gè)自變量的多元線性回歸模型可表示為 是參數(shù) u是隨機(jī)誤差項(xiàng) j也被稱為偏回歸系數(shù) 表示在其他解釋變量保持不變的情況下 xj每變化1個(gè)單位時(shí) y的均值E y 的變化 其中 估計(jì)的回歸方程 或 稱為殘差 residuals 這里是參數(shù)的估計(jì)值 多元線性回歸模型的基本假定 1 回歸模型是線性的 模型設(shè)定無誤且含有誤差項(xiàng) 2 誤差項(xiàng)總體均值為零 3 所有解釋變量與誤差項(xiàng)都不相關(guān) 4 誤差項(xiàng)互不相關(guān) 不存在序列相關(guān)性 5 誤差項(xiàng)具有同方差 不存在異方差 6 任何一個(gè)解釋變量都不是其它解釋變量的完全線性函數(shù) 不存在完全多重共線性 7 誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布 普通最小二乘估計(jì) 對(duì)于隨機(jī)抽取的n組觀測(cè)值 如果樣本函數(shù)的參數(shù)估計(jì)值已經(jīng)得到 則有 i 1 2 n 根據(jù)最小二乘原理 參數(shù)估計(jì)值應(yīng)該是右列方程組的解 其中 于是得到關(guān)于待估參數(shù)估計(jì)值的正規(guī)方程組 正規(guī)方程組的矩陣形式 即 由于X X滿秩 故有 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差 的無偏估計(jì) 可以證明 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差的無偏估計(jì)量為 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差se 對(duì)誤差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差 的一個(gè)估計(jì)值 多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方程的顯著性檢驗(yàn) F檢驗(yàn) 變量的顯著性檢驗(yàn) t檢驗(yàn) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 決定系數(shù)與調(diào)整的決定系數(shù) 則 總離差平方和的分解 決定系數(shù) coefficientofdetermination 該統(tǒng)計(jì)量越接近于1 模型的擬合優(yōu)度越高 問題 在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn) 如果在模型中增加一個(gè)解釋變量 R2往往增大這就給人一個(gè)錯(cuò)覺 要使得模型擬合得好 只要增加解釋變量即可 但是 現(xiàn)實(shí)情況往往是 由增加解釋變量個(gè)數(shù)引起的R2的增大與擬合好壞無關(guān) R2需調(diào)整 調(diào)整的決定系數(shù) adjustedcoefficientofdetermination 其中 n k 1為殘差平方和的自由度 n 1為總體平方和的自由度 解釋 例如被解釋變量Y的變異性的89 能用估計(jì)的回歸方程解釋 赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則 為了比較所含解釋變量個(gè)數(shù)不同的多元回歸模型的擬合優(yōu)度 常用的標(biāo)準(zhǔn)還有 赤池信息準(zhǔn)則 Akaikeinformationcriterion AIC 施瓦茨準(zhǔn)則 Schwarzcriterion SC 這兩準(zhǔn)則均要求僅當(dāng)所增加的解釋變量能夠減少AIC值或SC值時(shí)才在原模型中增加該解釋變量 模型設(shè)定 SpecifyinganeconometricEquation 選擇正確的解釋變量 independentvariables 正確的函數(shù)形式 functionalform 正確的誤差隨機(jī)項(xiàng) formofthestochasticerrorterm 設(shè)定誤差 specificationerror 解釋變量的選擇 遺漏變量 omittedvariable 無關(guān)變量 irrelevantvariable 案例分析 遺漏變量 OmittedVariables 一個(gè)重要的解釋變量被遺漏沒有考慮到 相關(guān)解釋變量無法獲得數(shù)據(jù)遺漏變量偏誤 omittedvariablebias 或設(shè)定偏誤 specificationbias 無關(guān)變量 IrrelevantVariables 在方程中加入無關(guān)變量 參數(shù)估計(jì)值的方差增大調(diào)整決定系數(shù)減少實(shí)例 雞肉需求量 模型設(shè)定的四條準(zhǔn)則 FourImportantSpecificationCriteria 經(jīng)濟(jì)理論調(diào)整的判定系數(shù)T檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)可能出現(xiàn)的偏誤其它準(zhǔn)則 AICSC 函數(shù)形式的選擇 常數(shù)項(xiàng)的應(yīng)用和解釋備選函數(shù)的形式案例分析 常數(shù)項(xiàng)的應(yīng)用和解釋 不能剔除常數(shù)項(xiàng)不能對(duì)常數(shù)項(xiàng)的估計(jì)值進(jìn)行推理和分析 備選函數(shù)的形式 線性形式雙對(duì)數(shù)形式半對(duì)數(shù)形式多項(xiàng)式形式反函數(shù)形式 備選函數(shù)的形式 線性形式 的含義 y對(duì)x的斜率彈性 elasticity 保持方程中其它變量不變時(shí) 解釋變量變化1 時(shí) 引起被解釋變量變化的百分比 備選函數(shù)的形式 雙對(duì)數(shù)形式 的含義 y對(duì)的彈性 保持方程中其它變量不變時(shí) 解釋變量變化1 時(shí) 引起被解釋變量變化的百分比 備選函數(shù)的形式 半對(duì)數(shù)形式 的含義 x變化1 所引起的y的變化 的含義 x變化1單位所引起的y的百分比變化 備選函數(shù)的形式 多項(xiàng)式形式 的含義 當(dāng)x很小時(shí) 可近似等于y對(duì)x的斜率 備選函數(shù)的形式 反函數(shù)形式 的含義 當(dāng)x很小時(shí) 可近似等于y對(duì)x的斜率的倒數(shù) 小結(jié) 函數(shù)形式的選擇必須基于潛在的經(jīng)濟(jì)理論 通常選用變量是線性的 雙對(duì)數(shù) 適用于彈性是固定的模型中半對(duì)數(shù)和反函數(shù) 解釋變量對(duì)被解釋變量的影響逐漸變小的模型多項(xiàng)式 斜率的符號(hào)會(huì)隨著解釋變量的不斷變化而變化被解釋變量函數(shù)形式不同的模型之間 不能進(jìn)行比較 多重共線性 多重共線性的概念多重共線性的后果多重共線性的檢驗(yàn)多重共線性的補(bǔ)救措施案例分析 多重共線性的概念 考慮模型 多重共線性 multicollinearity 兩個(gè)或多于兩個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性 則稱模型存在多重共線性 完全共線性 perfectmulticollinearity 其中不全為0 完全共線性 不完全共線性 imperfectmulticollinearity 其中不全為0 為隨機(jī)干擾項(xiàng) 多重 不完全 共線性的后果 估計(jì)量仍然是無偏的參數(shù)估計(jì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差增大 多重 不完全 共線性的后果 3 置信區(qū)間變寬4 t統(tǒng)計(jì)量會(huì)變小5 估計(jì)量對(duì)模型設(shè)定的變化及其敏感6 對(duì)方程的整體擬合程度幾乎沒有影響7 回歸系數(shù)符號(hào)有誤 例1 假設(shè)建立一個(gè)美國(guó)各州汽油需求量的模型 式中 y代表第i個(gè)州的汽油需求量 x1代表第i個(gè)州城市高速公路的長(zhǎng)度 x2代表第i個(gè)州的汽油稅率 x3代表第i個(gè)州機(jī)動(dòng)車登記數(shù) 估計(jì)方程 多重共線性的檢驗(yàn) 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法 兩個(gè)解釋變量的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值很大 大于0 8 模型的擬合優(yōu)度值很大 t值很小方差膨脹因子 varianceinflationfactor VIF 法 對(duì)于模型 第一步 計(jì)算下面輔助方程的決定系數(shù)第二步 計(jì)算參數(shù)估計(jì)值的方差膨脹因子如果 則存在嚴(yán)重的多重共線性 方差膨脹因子 VIF 的檢驗(yàn)步驟 多重共線性的補(bǔ)救措施 1 什么都不做2 去掉多余的變量3 增大樣本容量 異方差性 異方差性的概念異方差性的后果異方差性的檢驗(yàn)異方差性的補(bǔ)救措施案例分析 異方差性的概念 純異方差性考慮模型 在正確設(shè)定的方程中 如果隨機(jī)干擾項(xiàng)序列則稱該誤差項(xiàng)存在純異方差 異方差多存在于橫截面數(shù)據(jù)中 異方差性的后果 參數(shù)估計(jì)非有效變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義模型的預(yù)測(cè)失效 異方差性的檢驗(yàn) 檢驗(yàn)回歸模型中是否存在異方差問題檢驗(yàn)隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差是否相同很少知道總體的信息只知道一個(gè)樣本 GraphicalMethodFormalMetrodsParkTestGlejserTestSpearman sRankCorrelationTestGoldfeld QuandtTestBreusch Pagan GodfreyTestWhiteTestKoenker BassettTest 檢驗(yàn)方法 異方差性的檢驗(yàn) 圖示法 1用X Y的散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷看是否存在明顯的散點(diǎn)擴(kuò)大 縮小或復(fù)雜型趨勢(shì) 即不在一個(gè)固定的帶型域中 2用X 的散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷 看是否形成一斜率為零的直線 帕克 Park 檢驗(yàn) Park檢驗(yàn) 建立方程選擇關(guān)于變量X的不同的函數(shù)形式 對(duì)方程進(jìn)行估計(jì)并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn) 如果存在某一種函數(shù)形式 使得方程顯著成立 則說明原模型存在異方差性 異方差性的檢驗(yàn) 帕克 Park 檢驗(yàn) 常用回歸模型 通常的帕克檢驗(yàn) 在Park檢驗(yàn)中模型的函數(shù)形式是不唯一的 帕克 Park 檢驗(yàn)步驟 對(duì)下面的模型作普通最小二乘回歸 計(jì)算殘差2 用殘差作為被解釋變量 建立回歸方程3 用t檢驗(yàn)假設(shè)如果拒絕原假設(shè) 原模型中存在異方差 異方差性的檢驗(yàn) White檢驗(yàn) White檢驗(yàn)被稱為 最佳方法 假設(shè)回歸模型對(duì)模型作普通最小二乘回歸 得到殘差作輔助回歸 White檢驗(yàn) 求輔助回歸方程的 在原假設(shè) 不存在異方差下 自由度df等于輔助回歸方程中解釋變量的個(gè)數(shù) 如果拒絕原假設(shè) 有證據(jù)表明存在異方差 異方差性的修正 加權(quán)最小二乘法 WLS 加權(quán)最小二乘法的基本思想 加權(quán)最小二乘法是對(duì)原模型加權(quán) 使之變成一個(gè)新的不存在異方差性的模型 然后采用OLS估計(jì)其參數(shù) 異方差性的修正 加權(quán)最小二乘法 WLS 在采用OLS方法時(shí) 對(duì)較小的殘差平方ei2賦予較大的權(quán)數(shù) 對(duì)較大的殘差平方ei2賦予較小的權(quán)數(shù)例如 如果對(duì)一多元模型 經(jīng)檢驗(yàn)知 異方差性的修正 加權(quán)最小二乘法 WLS 新模型中 滿足同方差性 異方差性的修正 加權(quán)最小二乘法 WLS 一般情況下 對(duì)于模型 對(duì)原模型進(jìn)行OLS估計(jì) 得到隨機(jī)誤差項(xiàng)的近似估計(jì)量ei 我們選用1 ei 作為權(quán)重 3 異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤法 Heteroscedasticity ConsistentVariancesandStandardErrors 應(yīng)用軟件中推薦的一種選擇 適合樣本容量足夠大的情況 仍然采用OLS 但對(duì)OLS估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行修正 與不附加選擇的OLS估計(jì)比較 參數(shù)估計(jì)量沒有變化 但是參數(shù)估計(jì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差變化明顯 即使存在異方差 仍然采用OLS估計(jì)時(shí) 變量的顯著性檢驗(yàn)有效 預(yù)測(cè)有效 序列相關(guān)性 序列相關(guān)性的概念序列相關(guān)性的后果序列相關(guān)性的檢驗(yàn)序列相關(guān)性的補(bǔ)救措施案例分析 序列相關(guān)性的概念 純序列相關(guān)考慮模型 在正確設(shè)定的函數(shù)中 如果隨機(jī)干擾項(xiàng)序列則稱該誤差項(xiàng)存在純序列相關(guān) 序列相關(guān)性的概念 一階序列相關(guān) first orderserialcorrelation 稱為一階自相關(guān)系數(shù) 描述當(dāng)前期誤差項(xiàng)和下一期誤差項(xiàng)之間的聯(lián)系 的大小表示序列相關(guān)性的程度 0 不存在序列相關(guān) 0 正相關(guān) 0 負(fù)相關(guān) 序列相關(guān)性的概念 非純序列相關(guān) 是由設(shè)定偏誤引起的 如遺漏了變量選擇了不正確的函數(shù)形式 序列相關(guān)性的后果 參數(shù)估計(jì)非有效變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義模型的預(yù)測(cè)失效 序列相關(guān)性的檢驗(yàn) 杜賓 沃森d檢驗(yàn) Durbin Watson 假設(shè) 1 回歸模型中包含截距項(xiàng) 2 序列相關(guān)是一階序列相關(guān) 3 回歸模型的解釋變量中 不能包括被解釋變量的滯后項(xiàng) 序列相關(guān)性的檢驗(yàn) 杜賓 沃森 Durbin Watson 統(tǒng)計(jì)量式中為普通最小二乘法估計(jì)的殘差 序列相關(guān)性的檢驗(yàn) 杜賓 沃森 Durbin Watson 統(tǒng)計(jì)量DW 1 序列完全正相關(guān) 2 序列完全負(fù)相關(guān) 3 序列不相關(guān) 序列相關(guān)性的檢驗(yàn)步驟 1 計(jì)算DW統(tǒng)計(jì)量 2 確定臨界值 3 提出假設(shè) 若 則存在正自相關(guān)若 則存在負(fù)自相關(guān)若 則無自相關(guān)若 不能確定 序列相關(guān)性的檢驗(yàn)步驟 序列相關(guān)性的檢驗(yàn) 拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn) Lagrangemultiplier LM 由布勞殊 Breusch 與戈弗雷 Godfrey 于1978年提出的 也被稱為GB檢驗(yàn) 適合于高階序列相關(guān)以及模型中存在滯后被解釋變量的情形 對(duì)原模型進(jìn)行OLS估計(jì) 用殘差近似值的輔助回歸模型的可決系數(shù)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 H0 1 2 p 0 n為樣本容量 R2為如下輔助回歸的可決系數(shù) 序列相關(guān)性的修正 廣義最小二乘法 generalizedleastsquares GLS 消除一階純序列相關(guān) 回復(fù)估計(jì)量為最小方差性質(zhì)的方法 例如具有一階序列相關(guān)的方程 為古典誤差項(xiàng) 變換上式為 序列相關(guān)性的修正 廣義最小二乘法 generalizedleastsquares GLS 變換上式為方程稱為原方程的廣義最小二乘形式 序列相關(guān)性的修正 Newey West標(biāo)準(zhǔn)差法在不改變估計(jì)值本身的前提下 修正存在序列相關(guān)性的標(biāo)準(zhǔn)差 虛擬變量模型 許多經(jīng)濟(jì)變量是可以定量度量的 如 商品需求量 價(jià)格 收入 產(chǎn)量等 但也有一些影響經(jīng)濟(jì)變量的因素?zé)o法定量度量 如 職業(yè) 性別對(duì)收入的影響 戰(zhàn)爭(zhēng) 自然災(zāi)害對(duì)GDP的影響 季節(jié)對(duì)某些產(chǎn)品 如冷飲 銷售的影響等等 為了在模型中能夠反映這些因素的影響 并提高模型的精度 需要將它們 量化 虛擬變量的基本含義 這種 量化 通常是通過引入 虛擬變量 來完成的 根據(jù)這些因素的屬性類型 構(gòu)造只取 0 或 1 的人工變量 通常稱為虛擬變量 dummyvariables 記為D 例如 反映文程度的虛擬變量可取為 1 本科學(xué)歷D 0 非本科學(xué)歷 一般地 在虛擬變量的設(shè)置中 基礎(chǔ)類型 肯定類型取值為1 比較類型 否定類型取值為0 同時(shí)含有一般解釋變量與虛擬變量的模型稱為虛擬變量模型 例如 一個(gè)以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模型 其中 Yi為企業(yè)職工的薪金 Xi為工齡 虛擬變量的引入 虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式 加法方式和乘法方式 加法方式 截距虛擬變量 interceptdummy 上述企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入采取了加法方式 在該模型中 假定E ui 0 則 其中 Yi為企業(yè)職工的薪金 Xi為工齡 0的含義表示 女性職工的期望月基礎(chǔ)工資收入 0 2 的含義表示 男性職工的期望月基礎(chǔ)工資收入 1含義表示 工作年限每增加1年 男性或女性工資的平均增加值 2含義表示 男性職工的期望月工資收入與女性職工的期望月工資收入之間的差值 0 2 0 2 幾何意義 假定 2 0 則兩個(gè)函數(shù)有相同的斜率 但有不同的截距