數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)發(fā)散思維能力的培養(yǎng).doc

教學(xué)設(shè)計(jì)陽(yáng)原縣第二中學(xué) 仉富成專業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)科初中數(shù)學(xué)學(xué)生數(shù)量39人課時(shí)1課時(shí)教具多媒體授課類型專題課課題發(fā)散思維能力的培養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生了解發(fā)散思維在證明中的思路技巧。能力目標(biāo)體會(huì)不同角度研究相同問(wèn)題的不同方法。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力；增強(qiáng)學(xué)生的思維邏輯性。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)多角度考慮問(wèn)題，準(zhǔn)確表達(dá)推理過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)多角度考慮問(wèn)題，準(zhǔn)確表達(dá)推理過(guò)程，學(xué)以致用，舉一反三。教學(xué)過(guò)程一、引言：1教師敘述命題的定義，命題的結(jié)構(gòu)，2教師提問(wèn)：對(duì)命題證明的一般步驟。a、根據(jù)命題畫(huà)出圖形，b、命題與圖形結(jié)合寫(xiě)出已知的求證明c、寫(xiě)出證明過(guò)程。ABCEDO二、講授新課原題1：求證：等腰三角形兩底角的平分線相等。 已知：如圖在ABC中，AB=AC， BD、CE是ABC 、 ACB的 角平分線，分別交AC、AB于 D、E兩點(diǎn)。BD、CE交于O點(diǎn)。求證：BD=CEABCED（一）、對(duì)習(xí)題條件的發(fā)散發(fā)散1：求證：等腰三角形兩腰上的高相等。 已知：如圖在ABC中，AB=AC, BDAC于D、 CE AB于E點(diǎn)。求證：BD=CE發(fā)散2：求證：等腰三角形兩腰上的中線相等。 ABCDE已知：如圖在ABC中，AB=AC,D、E分別是AC、 AB的中點(diǎn)，求證：BD=CE（二）、對(duì)原題結(jié)論的發(fā)散發(fā)散3 已知：如圖在ABC中，AB=AC,BD、CE是 ABC 、 ACB的角平分線， AEDOBC分別交AC、AB于D、E兩點(diǎn)。BD、CE交于O點(diǎn)。求證： EO=DO，AE=AD 點(diǎn)O到AB、AC的距離相等 點(diǎn)O在 BAC的平分線上 ABO= ACO BEO= CDO發(fā)散4 已知：如圖在ABC中，AB=AC,BD、 AEDOBCNMCE是ABC 、 ACB的角平分線，分別交AC、AB于兩點(diǎn)D、E。BD、CE交于O點(diǎn)。求證： 如果MNBC，那么MN平分 BOE 如果MN平分 BOE ，那么MNBC發(fā)散5 將原題中“角平分線”變?yōu)椤案摺被颉爸芯€”又可得到一組新題目，請(qǐng)討論。ABCDEG（三）、對(duì)解題方法的發(fā)散原題2 已知：如圖、ABC是等腰三角形，D、E分別是腰AB及AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BD=CE，連DE，DE交BC于G點(diǎn)。求證：DE被BC平分。證明：過(guò)點(diǎn)D做DF AC，交BC于F，發(fā)散6 （題同原題2）證明：過(guò)E點(diǎn)做EF BA交BC的延長(zhǎng)線于F發(fā)散7 （題同原題2） 證明：過(guò)D作DMBC于M，EN BC的延長(zhǎng)線于N，發(fā)散8 （題同原題2）證明：作：DF BC，交AC于F發(fā)散9 （題同原題2）證明：作EFBC交AB的延長(zhǎng)線于F三、課堂小結(jié)1我們從命題的條件、結(jié)論、和證明方法進(jìn)行發(fā)散，希望大家理解并學(xué)會(huì)這種思考問(wèn)題的方法2這里僅通過(guò)幾個(gè)題的講解，使大家學(xué)會(huì)尋找解決問(wèn)題的切入點(diǎn)，做到舉一反三，融會(huì)貫通.四、課堂作業(yè)研究討論本專題，作業(yè)紙另附。板書(shū)設(shè)計(jì)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)一、引言并導(dǎo)入二、講授專題三、課堂小結(jié)四、課堂作業(yè)教學(xué)反思發(fā)散思維是一種系統(tǒng)的思維模式，它是從不同的角度和方向