數(shù)學人教版八年級上冊數(shù)學活動 平面鑲嵌.doc

第十一章 三角形課題學習 平面鑲嵌大城四中 孫林虹教學任務分析教學目標知識技能1通過探究，歸納出三角形四邊形正六邊形能進行平面鑲嵌。2通過探究，歸納出能鑲嵌的圖形在一個拼接點處的特點。數(shù)學思考1通過拼圖、推理等數(shù)學活動，探索平面鑲嵌的條件，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展初步演繹推理能力和語言表達能力.2通過探索正多邊形的平面鑲嵌，讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何.解決問題通過探索正多邊形的平面鑲嵌問題，使學生學會用相同邊長的正多邊形進行平面鑲嵌，設計美妙的圖案.情感態(tài)度獲得動手的樂趣與成就感，欣賞數(shù)學中的鑲嵌圖案，體驗數(shù)學中的鑲嵌美，感受鑲嵌的價值，提高學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感。重點1 鑲嵌的定義2 能鑲嵌的圖形在拼接點處幾個角的和等于360。，且相等的邊重合。難點形狀大小完全相同的三角形，四邊形能進行平面鑲嵌。教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 觀察圖片，歸納定義。活動2探究只用一種邊長相等的正多邊形的鑲嵌。活動3探究用形狀、大小完全的任意三角形、四邊形的鑲嵌。活動4欣賞兩種或兩種以上平面圖形的鑲嵌?；顒?鞏固練習，課堂小結和課后作業(yè)。 從對生活中照片的觀察，探索鑲嵌的定義。通過拼圖游戲，引起學生的興趣，并讓學生體驗正多邊形的鑲嵌。通過拼圖游戲，讓學生體驗任意三角形、四邊形的鑲嵌。拓展視野課堂，讓學生體驗數(shù)學的價值。梳理所學知識，達到鞏固、提高的目的。課前安排教具學具計算機輔助教學形狀大小完全相同的正三角形、正方形、正六邊形、正五邊形、任意三角形、四邊形各10個。形狀大小完全相同的正三角形、正方形、正六邊形、正五邊形、任意三角形、四邊形各10個。PPT課件、.教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1由拼圖玩具引出授課內(nèi)容，并結合觀察生活中的幾幅照片，引出課題-鑲嵌。問題：（1）讓學生想想生活中利用拼圖原理的實例。（2）觀察照片，歸納總結他們的共同特征，從而得出鑲嵌的定義。由拼圖玩具引出生活中的實例，教師結合學生舉例進行說明。教師在學生舉例的基礎上展示圖片1，并提問從這幅圖片中看到了幾種圖形，這些圖形有什么特點？是怎樣拼接在一起的？學生回答，教師總結。展示圖片2，對第幅圖片進行講解，并提問實際生活中有沒有形狀、大小完全相同的多種圖形無縫隙、不重疊地拼接在一起的實例？接著展示第三張圖片，教師提問：從這幅照片中，你能找到幾種圖形？這些圖形又有什么特點呢？它們又是怎樣拼接在一起的呢？引導學生回答。總結三張圖片，鼓勵學生用簡潔的語言概括出圖片的特征，從而引出課題鑲嵌教師完善定義，并引導學生一起分析定義，加深理解。教師應關注：能否舉出生活中鑲嵌的實例。能否準確地從圖形的種類、大小、形狀、怎樣拼接在一起的幾個方面闡述。學生的表達能力。通過給學生提供生活素材，吸引學生的注意力，使學生認識到生活中蘊含著大量的數(shù)學信息。在引入的基礎上，由多媒體展示賦予數(shù)學生活的氣息，引起學生探究的欲望。通過對生活實例照片的觀察，引起學生的好奇心，讓學生邊觀察邊思考這些圖片有什么共同特征呢？鼓勵學生概括出鑲嵌的定義，從而培養(yǎng)學生的觀察思考能力和語言表達能力，對學生的回答給予積極地評價與肯定，增加他們學好數(shù)學的信心?；顒?探究只用一種邊長相等的正多邊形，哪幾種正多邊形能夠進行平面鑲嵌？請同學們試著拼一拼。在對鑲嵌認識的基礎上設計活動教師讓各個小組利用事先準備好的邊長相等的正多邊形進行鑲嵌學生分小組合作進行拼接現(xiàn)時完成。教師深入小組，并參與小組活動，教師對個別有困難的組合給予指導和幫助拼接結束后，各小組選派代表展示。教師展示課件，并提問正三角形、正方形、正六邊形能進行鑲嵌，而正五邊形不能進行平面鑲嵌，誰能說說其中的道理。教師引導學生回答前三個拼圖在一個拼接點處能夠成 360，而正五邊形不能拼接成360，而能鑲嵌的正多邊形在拼接點處的各個角恰好為360的約數(shù)。教師總結用類似的方法能得出只有正三角形、正方形、正六邊形三種正多邊形能夠鑲嵌。教師應關注：學生能否主動參與數(shù)學活動，敢于發(fā)表個人觀點。課前學具的準備為學生創(chuàng)設了遐想的空間，提高他們預習的主動性。通過實踐操作，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，在動手實踐中學會合作，彼此交流。此活動的設計調(diào)動了學生的積極性，促使學生的思維進入最佳狀態(tài)，使學生處于主動探索問題的積極狀態(tài)中，整個活動過程變的有趣、有效、自信、成功?；顒?探究用形狀、大小完全相同的任意三角形、四邊形進行鑲嵌。學生分小組進行拼接。此活動有一定的難度，教師要深入各個小組，并參與小組活動。在學生活動的過程中，讓學生觀察思考，每個拼接點處有幾個角這幾個角與三角形、四邊形的內(nèi)角有什么關系？ 學生展示拼圖，教師補充。 教師引導學生分析三角形的內(nèi)角和為180，只需三角形的每個內(nèi)角用兩次，在一個拼接點處就構成360，四邊形的內(nèi)角和為360，在一個拼接點每個角用一次就構成360。教師進一步引導從邊的角度還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?引導學生回答相鄰的多邊形有公共邊。教師應關注：能否積極地參與數(shù)學活動。通過動手實踐，讓學生參與知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展和形成過程，自主地掌握知識，自主探索與合作交流。本活動設計有一定的難度，在活動2完成的基礎上引導學生完成。此活動的設計為了讓學生體會由易到難，由簡單到復雜，由特殊到一般是研究數(shù)學問題、解決數(shù)學問題的一種非常有效的方法?；顒?： 如果用同一種平面圖形不能鑲嵌，用兩種或兩種以上的平面圖形能不能鑲嵌呢？學生回答-能。由于時間關系不讓學生動手拼接，而留作課下作業(yè)。教師展示兩種圖形的鑲嵌，并和學生一起在優(yōu)美的音樂聲中欣賞數(shù)學中的鑲嵌美。本節(jié)課主要探究一種平面圖形的鑲嵌，實際生活中存在著大量的多種圖形的鑲嵌，為了使內(nèi)容更完整，設計了對兩種或兩種以上平面圖形鑲嵌的欣賞。輕松欣賞環(huán)節(jié)的設計，是為了讓學生在優(yōu)美的音樂聲中欣賞數(shù)學美，感受數(shù)學美，體驗著數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。進一步使學生認識數(shù)學源于生活，又運用于生活，真正體現(xiàn)新課標理念。這些美的