數(shù)學(xué)人教版八年級上冊提公因式因式分解.doc

信息化教學(xué)設(shè)計模板設(shè)計者信息姓名盛婉君電子信箱1501498490電縣椒江區(qū)學(xué)校名稱洪家二中日期2016.11課題摘要教學(xué)題目提公因式法因式分解所屬學(xué)科初中數(shù)學(xué)學(xué)時安排1課時年級八年級上冊所選教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人民教育出版社一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1學(xué)習(xí)目標(biāo)描述（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）1.了解因式分解的概念，理解因式分解與整式乘法的關(guān)系。2.了解公因式的概念，理解提公因式法。3.會用提取公因式法分解因式。4通過探究利用提公因式分解時的注意事項，讓學(xué)生獲得成功的體驗，建立自信心。5.在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識的過程中，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。2學(xué)習(xí)內(nèi)容與重難點分析重點：會用提取公因式法分解因式。難點：因式分解的意義、如何確定公因式以及提出公因式后的另一個因式。項目內(nèi)容應(yīng)對措施教學(xué)重點提取公因式法分解因式選題從易到難，講練結(jié)合的方法。教學(xué)難點確定公因式以及提出公因式后的另一個因式。學(xué)生板演，多次找錯，糾錯。進(jìn)一步所學(xué)鞏固知識。二、學(xué)習(xí)者特征分析（說明學(xué)生的一般特征、入門技能、學(xué)習(xí)風(fēng)格等）1.教學(xué)對象為椒江區(qū)洪家二中八年九班學(xué)生，年齡14歲左右，性格活潑開朗，樂于探究。2.大部分學(xué)生的逆向思維能力較差,了解因式分解的意義會有一定困難,所以要結(jié)合因式分解與乘法的關(guān)系說明它的含義,這對學(xué)生逆向思維能力的提高也是大有益處的。三、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用1學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打，如）（1）簡易多媒體教室（2）交互式電子白板 （3）網(wǎng)絡(luò)教室 （4）移動學(xué)習(xí)環(huán)境 2學(xué)習(xí)資源應(yīng)用 多媒體的使用，加大了課堂容量，增加了教學(xué)的趣味性，從而提高了教學(xué)效率。3.板書設(shè)計 提公因式法因式分解 1. 因式分解的定義 例1. 例2.2. 公因式系數(shù)：相同字母或多項式： 四、流程規(guī)劃與活動設(shè)計1教學(xué)流程設(shè)計一提出問題，創(chuàng)設(shè)情境計算下列各式:(1) 3x(x-1)= _(2) m(a+b+c) = _(3) (m+4)(m-4)= _(4) (x-3)2= _根據(jù)左面的算式填空:(1) 3x2-3x=_(2) ma+mb+mc=_(3) m2-16=_(4) x2-6x+9=_學(xué)生很容易得出結(jié)論。從而引出因式分解的定義。（板書：15.4因式分解）二、講解新知，鞏固新知通過觀察上述題變形的過程，進(jìn)而提問：分解因式和整式乘法有何聯(lián)系？學(xué)生思考后回答，教師給予點評。下列從左到右的變形，哪些是因式分解？(1)x-x=x(x-1)(2)a2+2a+1=a(a+2)+1(3)(x+2)(x-2)=x2-4(4)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(5)x2-4x+4=(x-2)2(6)x2-4-2x=(x+2)(x-2)+2x我們看多項式：ma+mb+mc請學(xué)生指出它的特點：各項都含有一個公共的因式m，這時我們把因式m叫做這個多項式各項的公因式注意：公因式是各項都含有的公共的因式根據(jù)乘法的分配律，可得m(a+b+c)ma+mb+mc，逆變形，便得到多項式ma+mb+mc的因式分解形式ma+mb+mcm(a+b+c)這說明，多項式ma+mb+mc各項都含有的公因式可以提到括號外面，將多項式 ma+mb+mc寫成m(a+b+c)的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法定義：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多 項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法顯然，由定義可知，提公因式法的關(guān)鍵是如何正確地尋找公因式說出下列多項式各項的公因式：(1)ax+ay-a(2)5x2y3-10x2y(3)24abc-9a2b2總結(jié)如何找公因式，即分為三步：公因式的系數(shù)：各項系數(shù)都是整數(shù)時，應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；公因式的字母：取各項中的相同的字母，公因式中各字母的指數(shù)：相同字母取次數(shù)最低的.例1：把-8a3b2+12ab3c分解因式。師生先共同分析得出公因式是什么。教師板書解題過程?？偨Y(jié)：（1）提取公因式時，要先看數(shù)字找最大公約數(shù)（各項有“公”先提“公”），再找公共的字母，最后再看次數(shù)。從而確定公因式。（2）如果多項式的第一項的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的。（各項有負(fù)常提負(fù)）鞏固練習(xí):判斷對錯 (1)12x2y+12xy2=3xy(4x+6y) (2)3x2-6xy+x=x(3x-6y) (3)-x2+xy-xz=-x(x+y-z)總結(jié)：（3）“全家都提走，留1把家守?！保?）“括號里面分到底”例2把下列各式分解因式。（1）8m2n+2mn2 (2) 12x2yz-9x2y2 (3)-4m2-9m+m學(xué)生利用提公因式法的定義嘗試獨立完成，然后與同伴交流解題心得。例3把下列各式分解因式。(1)2a(b+c)-3(b+c)(2)2x（x-y）-4y(y-x)練習(xí)：把下列各式分解因式。(1) x(x-y)-y(x-y)(2) 2a(y-z)-3b(z-y)(3) P(a2 +b2 )-q(a2 +b2 )例4、簡便計算(1) 1012-101(2) 17.62007+4.32007-1.92007(3)213.14+623.14+1.731.4三、小結(jié)提高能說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？1.舉一個例子說說什么是因式分解。2.什么是多項式的公因式?確定公因式應(yīng)該從哪幾個方面進(jìn)行考慮？3.說說提公因式的一般步驟？（1.確定提取的公因式。2.用公因式去除這個多項式，所得的商式作為另一個因式。3.把多項式寫成這兩個因式的積的形式。）四、作業(yè)布置1.全效2.作業(yè)本2學(xué)習(xí)活動索引設(shè)計（依據(jù)教學(xué)流程將學(xué)生學(xué)習(xí)活動依次填入下表）序號活動內(nèi)容使用資源學(xué)生活動教師活動備注1提出問題，創(chuàng)設(shè)情境簡易多媒體課件交流引導(dǎo)2講解新知，鞏固新知簡易多媒體課件練習(xí)講解3小結(jié)提高簡易多媒體課件討論參與3.教學(xué)實施方案教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動導(dǎo)入新課教師利用簡易多媒體課件出示題目學(xué)生口頭練習(xí)講解新知教師講解學(xué)生認(rèn)真聽講應(yīng)用新知教師利用簡易多媒體，出示題目學(xué)生認(rèn)真解題小結(jié)教師提問學(xué)生總結(jié)附：表格內(nèi)容說明一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)的確定1學(xué)習(xí)目標(biāo)描述用可觀察行為動詞從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度進(jìn)行描述2學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說明包括學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇、學(xué)習(xí)形式的確定、學(xué)習(xí)結(jié)果的描述、學(xué)習(xí)重點及難點的分析3問題設(shè)計精心設(shè)計的問題要能激發(fā)學(xué)生在教學(xué)活動中思考所學(xué)的內(nèi)容二、學(xué)習(xí)者特征分析說明學(xué)生的一般特征、入門技能、學(xué)習(xí)風(fēng)格等。三、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源設(shè)計1學(xué)習(xí)環(huán)境的選擇學(xué)習(xí)環(huán)境包括：簡易多媒體教室、交互式電子白板、多媒體網(wǎng)絡(luò)教室、移動學(xué)習(xí)環(huán)境等。2學(xué)習(xí)資源的應(yīng)用學(xué)習(xí)資源是指經(jīng)過數(shù)字化處理，可以在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下運行的，并能在線閱讀，實現(xiàn)共享的多媒體學(xué)習(xí)材料。（1）學(xué)習(xí)資源的類型包括：網(wǎng)絡(luò)課件：適用于知識點的輔助教學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程：整門課程的教學(xué)專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站：某一專題的學(xué)習(xí)和研討案例庫：典型個案的分析題庫：單元或課程的練習(xí)測試等等。（2）學(xué)習(xí)資源內(nèi)容要點及來源簡要說明每個學(xué)習(xí)資源的名稱、網(wǎng)址及主要內(nèi)容。（3）媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實，建立經(jīng)驗；B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動機；C.舉例驗證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.自定義。（4）媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑播放講解；B.設(shè)疑播放討論；C.講解播放概括；D.講解播放舉例；E.播放提問講解；F.播放討論總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H. 邊播放、邊議論；I.學(xué)習(xí)者自己操作媒體進(jìn)行學(xué)習(xí)；J.自定義。四、學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)1學(xué)習(xí)情境的類型情境的類型包括真實性情境、問題性情境和虛擬性情境或其他。2學(xué)習(xí)情境的設(shè)計情境創(chuàng)設(shè)是指創(chuàng)設(shè)有利于對主題意義理解的情境。情境創(chuàng)設(shè)必須反映出新舊知識的聯(lián)系；能夠促進(jìn)學(xué)生的思維聯(lián)想；有利于學(xué)生對知識的重組和改造；能夠幫助學(xué)生知識的同化和順應(yīng)。此處要對所選擇的某一情境類型做一簡要描述五、學(xué)習(xí)活動的組織學(xué)習(xí)活動的組織包括自主學(xué)習(xí)的設(shè)計、協(xié)作學(xué)習(xí)的設(shè)計和教學(xué)結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計等內(nèi)容。1自主學(xué)習(xí)的設(shè)計：支架式學(xué)習(xí)、拋錨式學(xué)習(xí)和隨機進(jìn)入式學(xué)習(xí)支架式學(xué)習(xí)：是指圍繞事先確定的學(xué)習(xí)主題，建立一個概念框架，框架的建立應(yīng)遵循維果斯基的“最鄰近發(fā)展區(qū)”理論，且要因人而異，通過概念框架把學(xué)生的智力發(fā)展從一個水平引到一個更高水平，就像沿著腳手架那樣一步步向上攀升。拋錨式學(xué)習(xí)：指根據(jù)學(xué)習(xí)主題在相關(guān)的實際情境中選定某個典型的真實事件或真實問題，對給定問題進(jìn)行假設(shè)，通過查詢各種信息資料和邏輯推理對假設(shè)進(jìn)行論證，根據(jù)論證的結(jié)果制定解決問題的計劃，實施該計劃并根據(jù)實施過程中的反饋，補充和完善原有認(rèn)識。隨機進(jìn)入式學(xué)習(xí)：指首先確定學(xué)習(xí)主題，創(chuàng)設(shè)從不同側(cè)面、不同角度表現(xiàn)學(xué)習(xí)主題的各種情境，學(xué)生在自主探索過程中隨意進(jìn)入其中任意一種情境去學(xué)習(xí)。2協(xié)作學(xué)習(xí)的設(shè)計：競爭、辯論、伙伴、問題解決和角色扮演競爭：教師先根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)內(nèi)容對學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行分解，由不同的學(xué)習(xí)者“單獨”完成，看誰完成得最快最好，然后教師對學(xué)習(xí)者的任務(wù)完成情況進(jìn)行評論，其他學(xué)習(xí)者也可以對其發(fā)表意見，各自任務(wù)完成后，就意味著總?cè)蝿?wù)完成。辯論：協(xié)作者之間圍繞給定的學(xué)習(xí)主題，先確定自己的觀點，接著在一定的時間內(nèi)借助虛擬圖書館或上網(wǎng)查資料，以形成自己的觀點，教師對他們的觀點進(jìn)行甄別，選出正反兩方，然后雙方圍繞主題展開辯論，觀點論證充分的一方獲勝。通過辯論學(xué)習(xí)者可對問題進(jìn)一步理解。伙伴：指協(xié)作者之間為了完成某項學(xué)習(xí)任務(wù)而結(jié)成的伙伴關(guān)系。問題解決：根據(jù)確定的問題，多個學(xué)習(xí)者組成協(xié)作學(xué)習(xí)小組，根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)分工協(xié)作，共同完成某個學(xué)習(xí)任務(wù)，解決問題。問題解決的最終成果可以是報告、展示或論文等。角色扮演：指由不同的學(xué)習(xí)者分別扮演指導(dǎo)者和學(xué)習(xí)者的角色，由學(xué)習(xí)者解答問題，指導(dǎo)者對學(xué)習(xí)者的解答進(jìn)行判別和分析。角色可以互換。有助于對問題的理解有新的體會，還會增加成就感和責(zé)任感。3教學(xué)結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計是指教學(xué)系統(tǒng)中教師、學(xué)生、學(xué)習(xí)內(nèi)容、網(wǎng)絡(luò)資源等要素之間的相互關(guān)系與聯(lián)系的形式?？砂磿r間關(guān)系或空間關(guān)系進(jìn)行設(shè)計。時間關(guān)系指教師與學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動的先后順序，即教學(xué)程序、教學(xué)步驟、教學(xué)過程等；空間關(guān)系則主要指教學(xué)內(nèi)容的層次關(guān)系、教學(xué)過程的邏輯關(guān)系等?？砂唇ㄗh圖標(biāo)繪制，也可使用Inspiration或MindManager等工具，創(chuàng)設(shè)教學(xué)流程圖。六、學(xué)習(xí)評價的設(shè)計1測試形式與工具包括（1）課堂提問（2）書面練習(xí)（3）達(dá)標(biāo)測試（4）學(xué)生自主網(wǎng)上測試（5）合作完成作品等2測試內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)活動的評價：學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)態(tài)度、交到程度、資源利