～2007年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)(文科)試卷.doc

江蘇省揚(yáng)中市20062007年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)(文科)試卷答卷時(shí)間：120分 本卷滿分：160分第I卷一、選擇題(本大題10小題，每小題6分，共60分，請(qǐng)將答案寫在第卷的表格內(nèi))1平行于同一直線的兩直線平行. ab，bc，ac. 這個(gè)推理稱為（D）A. 合情推理 B.歸納推理 C.類比推理 D. 演繹推理2已知全集UZ，A=-1,0,1,2，B=x|x2=x，則AUB為 (A)A-1,2 B-1,0 C0,1 D1,23已知命題p、q，則“pq為真命題”是“pq為真命題”的（D）A充分必要條件 B不充分不必要條件C充分不必要條件 D必要不充分條件4已知命題：“設(shè)，若，則”，原命題以及它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是（B）A0個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 5如果(i是虛數(shù)單位)，則正整數(shù)n的最小值是 ( B )A2 B 4 C6 D86若函數(shù)是偶函數(shù)，則在區(qū)間上（D）A單調(diào)遞增 B單調(diào)遞減 C先增后減 D先減后增7據(jù)報(bào)到，近五年來(lái)我國(guó)GDP增長(zhǎng)率分別為8.3%,9.1%,10.0%,10.1%,9.9%. 經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為這5年的年度GDP增長(zhǎng)率之間相對(duì)平穩(wěn). 從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)看,“增長(zhǎng)率之間相對(duì)平穩(wěn)”說(shuō)明了這組數(shù)據(jù)與同類數(shù)據(jù)比較，比較小的是（C）A平均數(shù) B中位數(shù) C標(biāo)準(zhǔn)差 D眾數(shù)8函數(shù)的值域是(0,1)，則這函數(shù)的定義域是（B）A() B(0,2) C D(-2,0) 9定義在R上的函數(shù)f(x)圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且x1時(shí)，0，P=，Q=，R=，則下列關(guān)系式成立的是（B）A B C D 10已知M,m依次是函數(shù)f(x)的最大值和最小值，N,n依次是f(x)的極大值和極小值，下列關(guān)系式：MN，MN，Nn，nm，nm，其中一定成立的個(gè)數(shù)是（A） A2 B3 C4 D5二、填空題(本大題6小題，每小題6分，共36分，請(qǐng)將答案寫在第卷指定的橫線上)11函數(shù)，則f(f()= -212如果f(2x)=x2+2x，則f(x)= 13f(x)=sinx，g(x)=，則(f(x)+g(x)= 14曲線f(x)=x+ex上斜率等于2的切線方程是 2x-y+1=015函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (0,e-1) 16z1,z2C，|z1|=|z2|=2，|z1+z2|=，則|z1-z2|= 20062007年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)(文科)答題卷 題號(hào)一二1718192021總分人復(fù)分人得分第II卷一、將選擇題答案填寫在這個(gè)表內(nèi)（每小題6分，共60分）題號(hào)12345678910答案二、請(qǐng)將填空題答案填在下列橫線上（每小題6分，共36分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題（本大題5小題，共64分解答題應(yīng)寫出推理、演算步驟）17（本題滿分12分）已知復(fù)數(shù)z滿足(z-2)i=3(1+i)，求復(fù)數(shù)z以及z的平方根。17.（12分）(1)設(shè)z=x+yi, x,yR，1分，(z-2)i=(x-2)+yii=-y+(x-2)i=4+i，4分x=3，y=-4，z=3-4i6分設(shè)z的平方根是a+bi, a,bR，7分，則(a+bi)2=3-4i, a2-b2=3,2ab=-4，9分解得a=2,b=-1或a=-2,b=1 11分，z的平方根是2-i或-2+I 12分18（本題滿分12分）畫函數(shù)y=f(x)=的圖像，借助圖像猜想與的大小，其中a,b(0,+)，并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行證明.圖像3分猜想6分要證明只要證只要證明只要證10分a0,b0，成立成立12分19（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=，判斷并證明下列性質(zhì)：(1)奇偶性；(2)單調(diào)性.(1)是奇函數(shù)1分，f(x)定義域R2分f(x)+f(-x)=5分f(x)是奇函數(shù)6分(2)增函數(shù)7分f(x)=，設(shè)x1x2，則9分f(x1)-f(x2)= 11分f(x1)f(x2)，f(x)是增函數(shù)12分20（本題滿分14分）函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)及其圖像滿足下列條件：過(guò)原點(diǎn)；有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且和為零；-9，f(1)-11(1) 求f(x)的解析式；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，曲線 f(x)不存在以k為斜率的切線？如果存在，求出k的范圍；如果不存在，說(shuō)明理由.(1)過(guò)原點(diǎn)，d=01分， =3ax2+2bx+c3分，兩根和為零，b=04分，=3ax2+c，f(x)=ax3+cx3a+c=-9，a+c=-11，a=1，c=-126分，f(x)=x3-12x7分，(2)=3x2-12=3(x+2)(x-2)，x2時(shí)，0，f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為9分-2x2時(shí)，