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江蘇省揚(yáng)中市20062007年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)(文科)試卷答卷時(shí)間:120分 本卷滿分:160分第I卷一、選擇題(本大題10小題,每小題6分,共60分,請(qǐng)將答案寫在第卷的表格內(nèi))1平行于同一直線的兩直線平行. ab,bc,ac. 這個(gè)推理稱為(D)A. 合情推理 B.歸納推理 C.類比推理 D. 演繹推理2已知全集UZ,A=-1,0,1,2,B=x|x2=x,則AUB為 (A)A-1,2 B-1,0 C0,1 D1,23已知命題p、q,則“pq為真命題”是“pq為真命題”的(D)A充分必要條件 B不充分不必要條件C充分不必要條件 D必要不充分條件4已知命題:“設(shè),若,則”,原命題以及它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是(B)A0個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 5如果(i是虛數(shù)單位),則正整數(shù)n的最小值是 ( B )A2 B 4 C6 D86若函數(shù)是偶函數(shù),則在區(qū)間上(D)A單調(diào)遞增 B單調(diào)遞減 C先增后減 D先減后增7據(jù)報(bào)到,近五年來(lái)我國(guó)GDP增長(zhǎng)率分別為8.3%,9.1%,10.0%,10.1%,9.9%. 經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為這5年的年度GDP增長(zhǎng)率之間相對(duì)平穩(wěn). 從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)看,“增長(zhǎng)率之間相對(duì)平穩(wěn)”說(shuō)明了這組數(shù)據(jù)與同類數(shù)據(jù)比較,比較小的是(C)A平均數(shù) B中位數(shù) C標(biāo)準(zhǔn)差 D眾數(shù)8函數(shù)的值域是(0,1),則這函數(shù)的定義域是(B)A() B(0,2) C D(-2,0) 9定義在R上的函數(shù)f(x)圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱,且x1時(shí),0,P=,Q=,R=,則下列關(guān)系式成立的是(B)A B C D 10已知M,m依次是函數(shù)f(x)的最大值和最小值,N,n依次是f(x)的極大值和極小值,下列關(guān)系式:MN,MN,Nn,nm,nm,其中一定成立的個(gè)數(shù)是(A) A2 B3 C4 D5二、填空題(本大題6小題,每小題6分,共36分,請(qǐng)將答案寫在第卷指定的橫線上)11函數(shù),則f(f()= -212如果f(2x)=x2+2x,則f(x)= 13f(x)=sinx,g(x)=,則(f(x)+g(x)= 14曲線f(x)=x+ex上斜率等于2的切線方程是 2x-y+1=015函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (0,e-1) 16z1,z2C,|z1|=|z2|=2,|z1+z2|=,則|z1-z2|= 20062007年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)(文科)答題卷 題號(hào)一二1718192021總分人復(fù)分人得分第II卷一、將選擇題答案填寫在這個(gè)表內(nèi)(每小題6分,共60分)題號(hào)12345678910答案二、請(qǐng)將填空題答案填在下列橫線上(每小題6分,共36分)11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題(本大題5小題,共64分解答題應(yīng)寫出推理、演算步驟)17(本題滿分12分)已知復(fù)數(shù)z滿足(z-2)i=3(1+i),求復(fù)數(shù)z以及z的平方根。17.(12分)(1)設(shè)z=x+yi, x,yR,1分,(z-2)i=(x-2)+yii=-y+(x-2)i=4+i,4分x=3,y=-4,z=3-4i6分設(shè)z的平方根是a+bi, a,bR,7分,則(a+bi)2=3-4i, a2-b2=3,2ab=-4,9分解得a=2,b=-1或a=-2,b=1 11分,z的平方根是2-i或-2+I 12分18(本題滿分12分)畫函數(shù)y=f(x)=的圖像,借助圖像猜想與的大小,其中a,b(0,+),并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行證明.圖像3分猜想6分要證明只要證只要證明只要證10分a0,b0,成立成立12分19(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=,判斷并證明下列性質(zhì):(1)奇偶性;(2)單調(diào)性.(1)是奇函數(shù)1分,f(x)定義域R2分f(x)+f(-x)=5分f(x)是奇函數(shù)6分(2)增函數(shù)7分f(x)=,設(shè)x1x2,則9分f(x1)-f(x2)= 11分f(x1)f(x2),f(x)是增函數(shù)12分20(本題滿分14分)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)及其圖像滿足下列條件:過(guò)原點(diǎn);有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且和為零;-9,f(1)-11(1) 求f(x)的解析式;(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(3)是否存在這樣的實(shí)數(shù)k,曲線 f(x)不存在以k為斜率的切線?如果存在,求出k的范圍;如果不存在,說(shuō)明理由.(1)過(guò)原點(diǎn),d=01分, =3ax2+2bx+c3分,兩根和為零,b=04分,=3ax2+c,f(x)=ax3+cx3a+c=-9,a+c=-11,a=1,c=-126分,f(x)=x3-12x7分,(2)=3x2-12=3(x+2)(x-2),x2時(shí),0,f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為9分-2x2時(shí),
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