數(shù)學(xué)人教版八年級上冊全等三角形的判定——邊角邊.doc

八年級數(shù)學(xué)教研組集體備課主備人何麗娜課題12.2.2三角形全等判定（SAS）課時(shí)教學(xué)目標(biāo) 領(lǐng)會“邊角邊”判定兩個(gè)三角形的方法教學(xué)重點(diǎn)領(lǐng)會“邊角邊”判定兩個(gè)三角形的方法教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問題關(guān)鍵：在實(shí)踐、觀察中正確選擇判定三角形全等的方法主要活動任務(wù)一(1 2 4 )尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法任務(wù)二(1 2 4 )利用所學(xué)知識，解決例題任務(wù)三(1 2 4 )由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能否判定兩個(gè)三角形全等的探究學(xué)生可能生成問題由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能否判定兩個(gè)三角形全等。教學(xué)過程 一、回顧交流，操作分析 【動手畫圖】 【投影】作一個(gè)角等于已知角 【學(xué)生活動】動手用直尺、圓規(guī)畫圖 已知：AOB 求作：A1O1B1，使A1O1B1=AOB 【作法】（1）作射線O1A1；（2）以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)O1為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O1A1于點(diǎn)C1；（4）以點(diǎn)C1為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D1；（5）過點(diǎn)D1作射線O1B1，A1O1B1就是所求的角 【導(dǎo)入課題】 教師敘述：請同學(xué)們連接CD、C1D1，回憶作圖過程，分析COD和C1O1D1中相等的條件 【學(xué)生活動】與同伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量： OD=O1D1，OC=O1C1，COD=C1O1D1，CODC1O1D1 歸納出規(guī)律： 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”） 【評析】通過讓學(xué)生回憶基本作圖，在作圖過程中體會相等的條件，在直觀的操作過程中發(fā)現(xiàn)問題，獲得新知，使學(xué)生的知識承上啟下，開拓思維，發(fā)展探究新知的能力 【媒體使用】投影顯示作法 【教學(xué)形式】操作感知，互動交流，形成共識 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用新知【例2】如課本圖112-6所示有一池塘，要測池塘兩側(cè)A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？ 【教師活動】操作投影儀，顯示例2，分析：如果能夠證明ABCDEC，就可以得出AB=DE在ABC和DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出1=2，ABC和DEC就全等了證明：在ABC和DEC中 ABCDEC（SAS） AB=DE 想一想：1=2的依據(jù)是什么？（對頂角相等）AB=DE的依據(jù)是什么？（全等三角形對應(yīng)邊相等） 【學(xué)生活動】參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會分析推理和規(guī)范書寫 【媒體使用】投影顯示例2 【教學(xué)形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要積極參與 【評析】證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個(gè)三角形全等來解決 三、辨析理解，正確掌握 【問題探究】（投影顯示） 我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？ 【教師活動】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問題的本質(zhì)操作教具：把一長一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長木棍的另一端與射線BC的端點(diǎn)B重合，適當(dāng)調(diào)整好長木棍與射線BC所成的角后，固定住長木棍，把短木棍擺起來（課本圖112-7），出現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：ABC與ABD滿足兩邊及其中一邊對角相等的條件，但ABC與ABD不全等這說明，有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等【學(xué)生活動】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問題、辨析理解，動手用直尺和圓規(guī)實(shí)驗(yàn)一次，做法如下：（如圖1所示） （1）畫ABT；（2）以A為圓心，以適當(dāng)長為半徑，畫弧，交BT于C、C；（3）連線AC，AC，ABC與ABC不全等 【形成共識】“邊邊角”不能作為判定兩個(gè)三角形全等的條件 【教學(xué)形式】觀察、操作、感知，互動交流 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P39練習(xí)第1、2題 【探研時(shí)空】一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述了這樣一個(gè)故事：（如圖2所示）在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出來這樣一個(gè)辦法，他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上接著，他用步測的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離（如圖3所示） （1）按這個(gè)戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場上與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，并通過測量加以驗(yàn)證 （2）你能解釋其中的道理嗎？ 【思路點(diǎn)撥】情境中使用的方法在實(shí)際應(yīng)用中雖然是一種估測，但用到的原理都是三角形全等（SAS）；教學(xué)中，讓學(xué)生在教室里或操場上親自做一做，實(shí)際體驗(yàn) 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1請你敘述“邊角邊”定理 2證明兩個(gè)三角形全等的思路是：首先分析條件，觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法，來確定還需要證明