數(shù)學人教版五年級下冊最小公倍數(shù).doc

最小公倍數(shù)解決問題教學設(shè)計教學目標： 1、初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。2、 經(jīng)歷公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用過程，培養(yǎng)學生的遷移能力和分析研究問題的學習方法。3、激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。教學重難點：重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的意義。難點：運用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識解決實際問題。學情分析：小學生的動手欲較強，學生認識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學思維，通過交流獲得數(shù)學信息。教學過程：（一）、初步感知，建立表象。（預設(shè)5-6分鐘）1、談話：大家喜歡玩游戲嗎？今天我給大家?guī)硪粋€風靡我們?nèi)嗟男驴钣螒驌尡稊?shù)游戲。2、介紹游戲規(guī)則和分組：有7張數(shù)字卡片，這些數(shù)字分別是3的倍數(shù)和2的倍數(shù)，兩個同學，一個同學搶3的倍數(shù)，另一個同學搶2的倍數(shù)。一張一張的拿，放到指定的位置。誰搶的多誰勝。每組快速派一名代表上來。其他學生共同參與，作裁判。3、游戲：第一次游戲?qū)W生意識不到6是決定勝負的關(guān)鍵。在第二次比賽中，兩個同學都會同時搶6這個數(shù)字。4、追問：游戲獲勝的訣竅是什么？讓多個學生說說：數(shù)字6是決定游戲勝負的關(guān)鍵，因為6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。5、揭示公倍數(shù)的概念：6既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),也就是說6是3和2公有的倍數(shù), 叫做3和2的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）6、引導學生思考：那你還知道哪個數(shù)是3和2的公倍數(shù)？讓學生會用12、18、24等數(shù),完整的表述出公倍數(shù)的概念?！驹u析：顯而易見，教師巧妙地設(shè)計了“搶倍數(shù)”游戲，可謂一舉多得。課始游戲緩解了緊張的學習氣氛；這“順藤摸瓜”比老師“苦苦摘瓜”更勝一籌。讓學生在玩中學，在玩中發(fā)展智力，提高能力。】（二）、動手操作，建立概念。1、固定的正方形邊長，選擇長方形墻磚。（預設(shè)6-7分）（1）談話：我們從游戲中認識了公倍數(shù)。公倍數(shù)能在生活中幫我們做什么呢？（課件出示生活情境。 “王老師家裝修，廚房的一塊正方形墻壁需要鋪滿墻磚，我要求整塊整塊的鋪，不能切割墻磚?！惫と藥煾担骸拔覀冇袃煽顗Υu，選哪一種墻磚能鋪滿呢？你們能用數(shù)學知識告訴我為什么嗎？）（2）學生活動：利用模擬的長方形墻磚和墻壁正方形平面圖，分小組活動進行動手操作。學生通過擺一擺，畫一畫，得到不同的方案。（3）匯報方案：學生都會選擇長3分米，寬2分米的墻磚。讓學生交流自己的想法，（4）適時追問：正方形墻面的邊長和墻磚的長和寬有什么關(guān)系？讓學生自主發(fā)現(xiàn)：按照要求進行，所鋪成的正方形邊長是長方形墻磚長和寬的公倍數(shù)這一結(jié)論。（5）再次追問：大家為什么都不選擇長5分米，寬3分米的墻磚？學生很容易答出：因為12不是5和3的公倍數(shù)。（6）小結(jié)：通過大家的交流和分析，看來所鋪正方形墻壁的邊長必須是長方形墻磚長3分米，寬2分米的公倍數(shù)。（手指著慢說）【評析：本環(huán)節(jié)，學生的學習積極性和主動性被充分地調(diào)動了起來，主動地借助各種外部的物質(zhì)材料來展示自己內(nèi)部的思維過程?！?、同一種墻磚擺多個正方形。（預設(shè)6-7分）（1）談話：用長3分米，寬2分米的長方形墻磚，整塊整塊的鋪，還可以鋪成邊長是多少分米的正方形墻壁？（2）填寫表格。（空間想象能力好的學生能直接想到這些正方形的邊長都是2和3的公倍數(shù)，想象不出來的，允許動手擺一擺，畫一畫。） （3）展示交流。用實物投影儀展示學生的表格并讓學生交流想法。學生能夠答出：發(fā)現(xiàn)這些正方形的邊長是長方形墻磚長和寬的公倍數(shù)。還可能有更多的發(fā)現(xiàn)。例如：其他公倍數(shù)都是6的倍數(shù)；有最小的公倍數(shù)；公倍數(shù)是有很多個。（4）追問：3和2有沒有最小的公倍數(shù)，最小的公倍數(shù)是幾？（5）揭示最小公倍數(shù)的概念：其中6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。（板書：最小）（6）小結(jié)：看來所鋪這些正方形的邊長必須是所用墻磚長和寬的公倍數(shù)?！驹u析：可以看出，此環(huán)節(jié)把這節(jié)課推向了高潮。學生的數(shù)學知識是通過他們自己主動探究構(gòu)建起來的，真切地體會到數(shù)學與外部生活世界的聯(lián)系?！?、抽象提升，還原數(shù)學。（預設(shè)4-5分）（課件出示兩個空白的集合圈）。（1）談話：還可以用集合圈的形式表示3的倍數(shù)和2的倍數(shù)。（2）學生完成作業(yè)紙。并把3和2的公倍數(shù)畫出來。（3）學生匯報結(jié)果。（同時課件顯示出答案。）（4）課件演示集合圈交叉重疊的動態(tài)過程。（5）引導學生通過獨立思考，同桌交流，明白各部分怎么填。并做到作業(yè)紙上。（6）最后匯報結(jié)果，說說為什么這樣填。（課件出示答案）【評析：王老師讓學生在“生活“和“數(shù)學”的交替中體驗數(shù)學，把生活常識、活動經(jīng)驗提煉上升為數(shù)學知識。】（三）、自主探究，歸納方法。（預設(shè)7-8分鐘）1、出示問題：怎樣求6和8這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2、學生完成作業(yè)紙。給學生獨立思考的時間。當學生有了想法后，把過程寫到作業(yè)紙。（有困難的可以同桌或小組進行交流。）3、學生進行匯報。（讓使用不同方法的學生把過程在黑板上展示。）4、在匯報方案時：學生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍數(shù)；可能用列舉6的倍數(shù)和8的倍數(shù)的方法；還可能用只列舉6的倍數(shù)的方法5、談話：大家都提供了各自的方法，老師非常欣賞。我這有個方法。可以把6的倍數(shù)和8的倍數(shù)在有方向的直線上表示出來。（教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學生想不到這種方法，教師參與活動中，最后展示這種圖形結(jié)合的方法。）【評析：王老師使學生們在課堂上始終保持著旺盛的求知欲，學生在課堂上求知欲得到滿足、好勝心得到鼓勵、探究能力得到發(fā)展，】（四）、實際應用，回歸生活。（預設(shè)3-4分鐘）（課件顯示情境題）讓學生獨立思考，解決問題。通過解決問題一，學生會在50內(nèi)找齊6和8的公倍數(shù)。通過問題二，學生會應用最小公倍數(shù)的概念解決問題【評析：數(shù)學教育的出發(fā)點和歸宿都應當是學生熟悉的現(xiàn)實生活。使學生得到抽象化的數(shù)學知識之后，及時把它們應用到新的現(xiàn)實問題中?！浚ㄎ澹?、全課總結(jié)，延伸課外。（預設(shè)3分鐘）1、課件顯示： 日食演變的過程畫面（伴隨著音樂聲緩慢的播放。） 2、師朗誦。3、小結(jié)：很奇妙吧！如果大家還想繼續(xù)了解，回去可以上網(wǎng)查找一下相關(guān)的資料。讓我們帶著收獲，下課！【評析：王老師以教材為起點，從“為了獲得科學知識”轉(zhuǎn)向“為了獲得科學能力和科學態(tài)度”，鼓勵學生去主動探究，獲取科學知識?！科?、設(shè)計思路：在課堂開始，我利用玩搶倍數(shù)游戲，激發(fā)了學生的學習興趣。同學們在爭先恐后地參與分析“決定游戲勝負關(guān)鍵”的時候，很自然的引出公倍數(shù)概念。引導學生“于不疑處有疑”，使無意注意沿著必要的方向前進，借以提高教學質(zhì)量。我盡量給學生創(chuàng)設(shè)更多的操作實踐機會，提供豐富的感性材料，使他們可以親自進行最廣泛意義的試驗及觀察。讓學生在選擇瓷磚的過程中，又一次感悟到了公倍數(shù)的意義，這樣的腳手架暗示給了學生思想的空間，加快了學生思想的速度，為下一環(huán)節(jié)開放性的問題打通了思路。注重引導提升，發(fā)展了學生的能力。 創(chuàng)設(shè)一種類似學術(shù)研究的情境，通過學生自主發(fā)現(xiàn)問題，操作、交流等探究活動，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗，自主探究出最小公倍數(shù)的方法。體驗成功，同時也能體現(xiàn)“算法多樣化”，“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。讓學生在欣賞“天文學中也有最小公倍數(shù)的知識”中結(jié)課，給學生創(chuàng)設(shè)了一種意猶未盡的意境，有效的激發(fā)學生對科學的探究欲望。實現(xiàn)讓學生帶著問號走進課堂，又將帶著新問號走出課堂。