《正弦函數的圖像和性質》教學設計.doc

正弦函數的圖像和性質教學設計廣元市利州中等專業(yè)學校 李洪兵教學設計總體結構圖【教學分析】l 教材分析教材特點：教材選用高等教育出版社中職課改新教材數學，該教材具有“基礎性”、“職業(yè)性”“普及性”、“實用性”等特點。本課是第五章第六節(jié)的內容，授課時間為：45分鐘。地位作用：是函數、指數函數、對數函數的后續(xù)內容，是研究其他三角函數的圖像和性質的基礎，有極其重要的地位與作用。l 學情分析授課對象為中專10級平面設計班一年級下學期的學生，他們有良好的信息素養(yǎng)，思維活躍、想象力豐富，特別喜歡用計算機來輔助學習。但他們重實踐，輕理論，總結歸納能力不強。 學習過指數、對數函數，能利用描點法作出函數圖像， 在三角函數的內容中，不要求他們掌握正弦線的概念。l 教學目標知識目標：理解周期性概念，掌握正弦曲線的作法， 五點法作圖， 正弦函數的性質。能力目標：觀察、分析、歸納表達能力的培養(yǎng)。 培養(yǎng)數形結合和化歸轉化的數學思想方法。情感目標：合作學習、數學交流的能力；勇于探索、勤于思考的科學素養(yǎng)。l 重點：理解周期性，五點法作圖 難點：周期性如何突破難點？（一）通過時鐘的轉動和星期的周而復始來說明周期性的存在，通過星期和日期的函數F(x)，F(x)=F(x+7k)（F(x)=0,1,2,3,4,5,6，k是整數）來引入數學中的周期函數的概念，引導學生類比正弦函數的誘導公式也具有這個特征，得出周期性函數具有圖像必定會重復出現這一重要結論。如何突破難點?（二）作出正弦曲線后，對于認識周期性，通過在PPT課件中編寫VBA代碼，在正弦曲線上隨機任意選取一點或一段曲線段，該點或曲線段就會至少每隔2p就會重復出現，說明周期性不僅是0, 2p這一段曲線才會重復出現，從形的方面理解了sin(x+2kp)=sin(x)的意義，加強對函數周期性的理解?！窘谭▽W法】l 教法教學模式：問題建構模式問題情景協作探索猜想嘗試畫圖驗證 鞏固應用方法歸納教學手段：CAI課件 電腦動畫模擬演示利用描點法作正弦函數的圖象，使問題變得形象直觀，也激發(fā)了同學們的學習興趣。 l 學法聯想嘗試引導學生借鑒已有知識和經驗，通過觀察、分析、嘗試發(fā)現新的知識方法，培養(yǎng)學生的數學情感，提高學生的學習興趣，有助于學生對知識的理解和掌握。協作學習通過觀察教師利用電腦作正弦曲線，引導學生動手操作，同桌兩人邊看邊討論共同解決問題?！窘虒W過程】l 創(chuàng)設情景，興趣導入通過時鐘走動的例子，引出周期性的概念，再通過星期的周而復始，寫出符合該特征的式子：f(x)=f(x+7k)(k是整數)，引導學生通過正弦函數的誘導公式類比得出正弦函數也是周期函數，再給出周期性的嚴格定義，最后根據定義得出重要結論：周期函數的圖像一定會重復出現。l 構建問題，任務驅動，動腦思索，解決問題提出任務1、如何正弦函數的函數圖像？2、如何作出正弦函數在0,2p的函數圖像，引導同桌互相討論，給出一般方法，最后，大家觀察教師通過電腦模擬作圖學習掌握方法，對正弦函數的圖像有了完整的理解后，引伸出五點作圖法，并用計算機演示五點作圖法，如下圖:l 延伸拓展，獲取新知通過一個典型的正弦曲線，認識正弦函數的周期性，奇偶性、單調性和有界性。l 典型例題，鞏固知識例：用五點法作出y=sinx+1在0,2p上的函數圖像。在黑板上用手工的方法講解例題。加深同學們對手工作圖的理解。l 總結歸納，達成目標（1） 學生自我總結思考（2） 教師給出知識性總結和能力要求總結【板書設計】 主要用手工的方法在黑板上演示五點法作圖（完成例題）【教學思考】l （1）在本節(jié)課的教學中，學生第一次接觸周期性概念，日常生活中的周期性好理解，但如何將其和數學中周期性概念接合，是一個難點，在教學中，教材給出時鐘的例子容易理解，但函數式不好給出，星期的周而復始容易理解，同時，可以寫出一個符合周期性特征的表達式，開始我還作出了一個圖像，但是由于圖像是散列的點，如果用直線，學生容易混淆，因此，最終沒有給出星期與日期關系的函數圖象。（2） 作圖時，一定要引導學生X軸和Y軸的刻度要一致，X軸要用弧度。l 注意培養(yǎng)學生的成就感，學