數(shù)學北師大版七年級下冊設計自己運算程序.docx

設計自己的運算程序教學設計（第一課時）分析教材 針對七年級學生思維水平及數(shù)學活動經(jīng)驗處于起步階段的特點，教材恰當?shù)卦O計了本節(jié)比較具體的數(shù)學活動。在以往的學習過程中，學生有可能發(fā)現(xiàn)數(shù)字在反復運用某些固定方法進行運算時結(jié)果具有一定特點，但相對零散，教材在本節(jié)課把這一特點具體并完整地呈現(xiàn)出來，引導學生探根溯源。對學生發(fā)展而言，重要的不單是 “未知的知識”本身，而是在學習這些知識的過程中發(fā)展起來的能力、態(tài)度等。學生在了解知識來龍去脈的基礎上親歷數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展、完善的“數(shù)學化”過程，繼而提高學生理解數(shù)學的水平和綜合運用數(shù)學知識的能力，發(fā)展其良好的數(shù)學觀。 學習的過程也是學生綜合運用知識、積累數(shù)學活動經(jīng)驗的過程，發(fā)展應用意識和能力。具體教學目標如下：1、通過計算，歸納出三位、四位數(shù)反復重排求差后的結(jié)果；2、能反復實驗一個固定的“運算程序”，經(jīng)歷“觀察結(jié)果說出猜想驗證猜想”的數(shù)學活動；3、仿制一個可以反復進行的“運算程序”，并在小組內(nèi)交流、驗證；體驗建立模型、解決問題的過程。本節(jié)課上，主要達成前2個目標。分析學生 一、學生的知識技能基礎： 在七年級上冊學生已經(jīng)學習了整式的加減運算，本冊書第一章又學習了同底數(shù)冪乘除法法則，進而學習了整式乘除運算。在學習過程中學生初步體會了代數(shù)式運算在解決“具有一般性”的問題中的作用，發(fā)展了符號意識和運算能力。這些基礎知識和基本技能可以幫助學生完成本節(jié)課的探究實踐。 在七年級數(shù)學運算法則的學習過程中，教科書及教師教學基本是通過創(chuàng)設問題情境、穿插應用問題等，使學生從不同角度體會這些運算引入的意義，避免單純運算可能給學生帶來的枯燥的感覺，所以學生對于本節(jié)課所呈現(xiàn)的規(guī)律性的結(jié)果會自覺產(chǎn)生探究的愿望。也希望學生通過本節(jié)課的學習對數(shù)學相關知識的學習產(chǎn)生更加濃厚的興趣。二、學生活動經(jīng)驗基礎：在單一知識點的學習過程中，教師為學生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，在合作探究的過程中，學生積累了一些研究問題的方法和經(jīng)驗。而且七年級上冊為學生提供了三個綜合與實踐的探究問題，當拋開章節(jié)單一知識點時，學生需要綜合考量學習過的全部知識，甚至是未知的知識，知識的選擇和綜合運用就變得尤為重要了。解決問題的過程提高了學生問題意識和自主探究的意識，獲得探究和發(fā)現(xiàn)的體驗，幫助學生合理表達及完成科研小報告。由于探究的難度加大，學生需要共同攻關，“合作”則共贏，所以學生也積累了一些小組協(xié)作突圍的經(jīng)驗，在本節(jié)課得以借鑒、發(fā)揚。教學過程設計因為本課題屬于綜合實踐課程，因此以學生活動為主。課堂也由一連串的學生活動連貫始終。預計有6個活動：活動一、遇見神奇；活動二、發(fā)現(xiàn)神奇；活動三、尋找神奇；活動四、再遇神奇；活動五、創(chuàng)造神奇；活動六、揭秘神奇。其中第五和第六個活動為儲備，充分考慮學生課堂生成情況，不勉強進行。活動一、遇見神奇：活動內(nèi)容：神秘的讀心術(shù)活動目的： 以師生互動游戲的形式展開，作為導入環(huán)節(jié)來說，充分調(diào)動了學生的活動興趣和參與熱情。課件中配以神秘氣氛的音效，閃閃的“水晶球”，讓學生對蘊含其中的奧秘深信不疑且興奮無比，為本節(jié)課營造一個良好的開端。另外，題目中蘊含的代數(shù)式的運算知識，也為后續(xù)活動的展開熱了身?；顒佣l(fā)現(xiàn)神奇活動三、尋找神奇活動內(nèi)容：預測課本；就要找到它！ 1、 寫出任意一個四位數(shù)（數(shù)位不全相同），重新排列各位數(shù)字，得到一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)；將兩者相減，就得到另一個四位數(shù)。重復這個過程直到計算結(jié)果是你認為“有趣”那個數(shù)為止 請將你得到的數(shù)字前后分成三個數(shù)，如：5432就分為54，3和2。請在課本中找出頁碼為第一個數(shù)，行數(shù)是第二個數(shù)，個數(shù)是第三個數(shù)的漢字。（在第54頁找出第3行，第2個漢字）2、每一小組由組長確定一個四位數(shù)，然后按照P160“做一做”求出最終的數(shù)字，最后各小組展示你們的成果。如果是三位數(shù)呢？會不會有類似結(jié)果？結(jié)合以上運算，你能提出其他的猜想么？活動目的： 這兩個活動的運算形式及過程是一樣的，與教材中的要求描述相比，仍然以活動的形式，讓學生帶著疑問和興趣展開計算，避免了生硬的客觀要求，最大限度的調(diào)動學生的積極性。這里的“預測”其實就是一種簡單的運算嘗試，即將隨意的一個數(shù)字重排求查，最終出現(xiàn)一個循環(huán)的結(jié)果。當學生發(fā)現(xiàn)這點之后，還可以用通俗上有人提到的“黑洞數(shù)”來借以烘托此類現(xiàn)象的神秘性，再次激發(fā)學生的求知欲和探索的熱情。促使學生迫不及待地進入接下來的活動中去。 第二個問題是對第一個問題的探究方式的熟練、提升過程，對猜想的進一步確認和完善。但主要教學意圖應是為學生提供一個思考探究的平臺，在活動中體現(xiàn)歸納、猜想，感悟處理問題的方法和策略，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗?；顒拥淖⒁馐马棧航虒W過程中應適時引導學生解釋出現(xiàn)數(shù)位上有數(shù)字為“0”時的處理方式。在教學時要為學生提供進行充分思考和交流的時間，鼓勵學生在自主探索的基礎上及時交流自己的想法和做法，可采用小組合作的方式進行教學。問題是按照“問題情境猜想發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的方式展開，使學生體驗“數(shù)學化”的過程。在教學中注意對學生進行有效地分層推進，對于運算的結(jié)果不要急于公布，使學生意識到完備的基礎知識和基本技能是我們進一步研究的基石，提升學生主動學習的目的性；對于較早完成探索“四位數(shù)”的同學，引導他們自由探索其它位數(shù)的規(guī)律，自然引導學生過渡到 “三位數(shù)”、“五位數(shù)”的探索。由于七年級學生的知識儲備有限，對于規(guī)律的驗證引導學生課下查閱資料、訪問專家，在研究性報告中予以呈現(xiàn)?；顒铀?、再遇神奇：活動內(nèi)容：試試其他運算程序1.請閱讀下列內(nèi)容：請寫下任何一個三位數(shù)，百位數(shù)字乘以個位數(shù)字的積作為下一個數(shù)的百位數(shù)字，百位數(shù)字乘以十位數(shù)字的積作為下一個數(shù)的十位數(shù)字，十位數(shù)字乘以個位數(shù)字的積作為下一個數(shù)的個位數(shù)字，在上面每次相乘的過程中，如果積大于9 ，則將積的個位數(shù)字與十位數(shù)字相加，若仍大于9，則繼續(xù)相加直到得出一位數(shù)，重復這個過程2.請任意寫下一個三位數(shù)，按照上述要求進行操作，你有什么發(fā)現(xiàn)？有何猜想？小組交流。3.你還能提出哪些問題？活動目的： 通過前一環(huán)節(jié)的學習，學生發(fā)現(xiàn)了此類問題的探究方法，通過類比可較快得出本題的規(guī)律所在。由于探究過程所需的相關知識并不復雜，所以大部分學生都能親歷觀察、比較、猜想、推理、交流、反思的數(shù)學活動過程，有利于發(fā)展學生數(shù)學地思考。而且通過與同伴合作、克服困難，提升學生的自信心，進一步提升學生學習的熱情。課程標準指出我們的數(shù)學課程應當使“不同的人在數(shù)學得到不同的發(fā)展”，鼓勵學有余力的學生將問題進一步延伸與拓展，獲得高層次能力的發(fā)展，努力使他們的創(chuàng)新思維及問題意識得以提升?；顒拥淖⒁馐马棧涸趩栴}解決過程中仍舊要留給學生足夠的探索與交流的時間與空間，使他們充分地、有條理地表達自己的觀點，同時也體會到合作的重要性，積累合作方法和經(jīng)驗。注意學習困難學生的努力，通過合理評價促進不同層次的學生得到相應的發(fā)展?；顒游?、創(chuàng)造神奇：活動六、揭秘神奇：活動內(nèi)容：設計自己的運算程序；說說自己的看法 每人設計自己的運算程序（結(jié)果不要超過三位數(shù)），以不同的三位數(shù)開始，按照自己制訂的程序進行運算，你能得到什么結(jié)果？小組交流各自的結(jié)果，會有什么神奇的發(fā)現(xiàn)？活動目的：通過對前面幾個活動的總結(jié)反思，引導學生嘗試進行方法的總結(jié)，形成有條理的數(shù)學表達能力。在相互借鑒的基礎上