《4.3 空間直角坐標(biāo)系》課件1.ppt

空間直角坐標(biāo)系 y O x 教室里某位同學(xué)的頭所在的位置 z 實(shí)例 如何確定空中飛行的飛機(jī)的位置 一 空間直角坐標(biāo)系 一般地 在空間取定一點(diǎn)O 從O出發(fā)引三條兩兩垂直的射線 選定某個(gè)長度作為單位長度 原點(diǎn) 坐標(biāo)軸 O x y z 1 1 1 右手系 面 面 面 空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限 2 空間直角坐標(biāo)系的劃分 點(diǎn)的坐標(biāo) x稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo) Px Pz x z y P Py y稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo) z稱為點(diǎn)P的豎坐標(biāo) 反之 x y z 對(duì)應(yīng)唯一的點(diǎn)P P0 x y z 方法二 過P點(diǎn)作xy面的垂線 垂足為P0點(diǎn) 點(diǎn)P0在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)x y依次是P點(diǎn)的x坐標(biāo) y坐標(biāo) 再過P點(diǎn)作z軸的垂線 垂足P1在z軸上的坐標(biāo)z就是P點(diǎn)的z坐標(biāo) P點(diǎn)坐標(biāo)為 x y z P1 三 空間中點(diǎn)的射影點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo) 1 點(diǎn)P x y z 在下列坐標(biāo)平面中的射影點(diǎn)為 1 在xoy平面射影點(diǎn)為P1 2 在xoz平面射影點(diǎn)為P2 3 在yoz平面射影點(diǎn)為P3 x y 0 x 0 z 0 y z 關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱 2點(diǎn)P x y z 關(guān)于 1 xoy平面對(duì)稱的點(diǎn)P1為 2 yoz平面對(duì)稱的點(diǎn)P2為 3 xoz平面對(duì)稱的點(diǎn)P3為 關(guān)于誰對(duì)稱誰不變 x y z x y z x y z 對(duì)稱點(diǎn) 3 點(diǎn)P x y z 關(guān)于 1 x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1為 2 y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2為 3 z軸對(duì)稱的點(diǎn)P3為 關(guān)于誰對(duì)稱誰不變 設(shè)點(diǎn)A x1 y1 z1 點(diǎn)B x2 y2 z2 則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)如何 空間兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)公式 右手直角坐標(biāo)系 空間直角坐標(biāo)系 Oxyz 橫軸 縱軸 豎軸 面 面 面 空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限 xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0 yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0 xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0 x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0 z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0 y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0 一 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) 二 坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 規(guī)律總結(jié) 結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞 如圖是食鹽晶胞示意圖 可看成是八個(gè)棱長為1 2的小正方體堆積成的正方體 其中紅色點(diǎn)代表鈉原子 黑點(diǎn)代表氯原子 如圖 建立空間直角坐標(biāo)系后 試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo) 例2 P135例2 對(duì)稱點(diǎn) x y O x0 y0 x0 y0 P x0 y0 P1 橫坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)相反 x0 y0 P2 橫坐標(biāo)相反 縱坐標(biāo)不變 P3 橫坐標(biāo)相反 縱坐標(biāo)相反 y0 x0 x0 y0 空間對(duì)稱點(diǎn) 三 空間中點(diǎn)的射影點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo) 1 點(diǎn)P x y z 在下列坐標(biāo)平面中的射影點(diǎn)為 1 在xoy平面射影點(diǎn)為P1 2 在xoz平面射影點(diǎn)為P2 3 在yoz平面射影點(diǎn)為P3 x y 0 x 0 z 0 y z 關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱 2點(diǎn)P x y z 關(guān)于 1 xoy平面對(duì)稱的點(diǎn)P1為 2 yoz平面對(duì)稱的點(diǎn)P2為 3 xoz平面對(duì)稱的點(diǎn)P3為 關(guān)于誰對(duì)稱誰不變 x y z x y z x y z 對(duì)稱點(diǎn) 3 點(diǎn)P x y z 關(guān)于 1 x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1為 2 y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2為 3 z軸對(duì)稱的點(diǎn)P3為 關(guān)于誰對(duì)稱誰不變 點(diǎn)M x y z 是空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的一點(diǎn) 寫出滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo) 1 與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn) 2 與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn) 3 與點(diǎn)M關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn) 4 與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) 5 與點(diǎn)M關(guān)于xOy平面對(duì)稱的點(diǎn) 6 與點(diǎn)M關(guān)于xOz平面對(duì)稱的點(diǎn) 7 與點(diǎn)M關(guān)于yOz平面對(duì)稱的點(diǎn) x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z 規(guī)律總結(jié) 關(guān)于誰對(duì)稱誰不變 設(shè)點(diǎn)A x1 y1 z1 點(diǎn)B x2 y2 z2 則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)如何 空間兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)公式 空間點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 空間兩點(diǎn)間的距離公式 類比 猜想 解 原結(jié)論成立 例4 已知A 3 2 1 B 0 2 5 AOB的周長 由兩點(diǎn)間距離公式可得 所以