平行線的性質(zhì).doc

2.3 平行線的性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。（2）經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程，掌握平行線的性質(zhì)，并能解決一些問題。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解掌握平行線性質(zhì)難點(diǎn)：探索平行線性質(zhì)的過程，能用平行線性質(zhì)解決一些問題。教法與學(xué)法指導(dǎo)：教師創(chuàng)設(shè)問題情境，層層推進(jìn)教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、討論、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動，最后得到新知，并獲得一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.同時(shí)，課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)力求符合不同層次學(xué)生的心理特點(diǎn)，通過練習(xí)，讓不同層次學(xué)生體會到本節(jié)課是學(xué)有所得的.教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，開辟道路師：1、我們上兩節(jié)已學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。提出以下問題：（1）這些角是由幾條直線構(gòu)成？（2）那位同學(xué)能用自己的語言描述一下什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角？（不會描述的去黑板上畫出并指明即可）生：它們都是由3條直線構(gòu)成的。4對同位角（1與5，4與8，2與6，3與7），兩對內(nèi)錯(cuò)角（3與5，4與6），兩對同旁內(nèi)角（4與5，3與6）。同位角在兩條直線同側(cè)，第三條直線同旁。內(nèi)錯(cuò)角在兩條直線內(nèi)部，第三條直線兩旁。同旁內(nèi)角在兩條直線內(nèi)部，第三條直線同旁。2、根據(jù)已學(xué)過的內(nèi)容，填空：（1） 因?yàn)?=5 (已知)所以ab（ ）（2） 因?yàn)?= (已知) 所以ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（3） 因?yàn)?+ =1800 (已知)所以ab（ ）設(shè)計(jì)意圖：平行線的性質(zhì)與判定直線平行的條件是互逆的，對初學(xué)者來說易將它們混淆，因此，復(fù)習(xí)判定直線平行的條件為后面學(xué)習(xí)性質(zhì)做好準(zhǔn)備。反過來，如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有什么樣的關(guān)系呢？這是我們這節(jié)課要探究的問題。由此引出課題。二、動手操作、探求新知；師：出示課本50頁的內(nèi)容：如圖，直線a與直線b平行。（1）測量同位角1 和5 的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？ （2）圖中有幾對內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？ （3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？ （4）換另一組平行線試試，你能得到相同的結(jié)論嗎？探究活動1：師：測量圖中角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù)生：小組之間分工，誰測量那個(gè)角并把結(jié)果填在表格中。（不考慮誤差）探究活動2：師：根據(jù)剛才測量所得的結(jié)果表格上看，你有什么猜想？生：同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。探究活動3：師：另外畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測量并計(jì)算各角的度數(shù),檢驗(yàn)剛才的猜想是否成立?如果直線a與b不平行，猜想還成立嗎?生：仿造上述的步驟驗(yàn)證猜想是：只要是兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如果兩條直線不平行，猜想就不成立。師生：共同歸納平行線的性質(zhì)兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。簡稱為兩直線平行, 同位角相等.兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡稱為兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等.兩條平行直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡稱為兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ)。師：你能根據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎? 生：（在教師的引導(dǎo)下，嘗試說出推理過程）因?yàn)閍b. 所以1=5 (_) 又因?yàn)?=_(對頂角相等) 所以4=5,生1：因?yàn)閍b. 所以1=5 (_) 又因?yàn)?+3=180(_)所以3+5=180設(shè)計(jì)意圖：通過測量、猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生首先在動手探索的過程中感知平行線的性質(zhì)，然后再在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上推理論證性質(zhì)2、3的正確性，從而使學(xué)生對知識的認(rèn)識從感性上升到理性。三、鞏固新知，靈活運(yùn)用師：出示課本50頁做一做：如圖2-18，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí) 1 =2，3 = 4（1）1與3 的大小有什么關(guān)系？2與4 呢？（2）反射光線 BC 與 EF 也平行嗎？問：你能說明每一步的理由嗎？你是如何思考的？與同伴進(jìn)行交流。（留給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考，由一位學(xué)生黑板上板書。）生：獨(dú)立思考后，在練習(xí)本上寫出說理過程。（1）因?yàn)锳BCD所以1 =3（兩直線平行，同位角相等）又因?yàn)? =2，3 = 4所以2=4（等量代換 ）（2）因?yàn)?=4所以BCEF（同位角相等，兩直線平行 ）試一試：1如圖所示，ABCD，ACBD,分別找出與1相等或互補(bǔ)的角。設(shè)計(jì)意圖：目的就是通過其來落實(shí)基礎(chǔ)。因?yàn)閷W(xué)生剛剛接觸到新知識，往往應(yīng)用起來會比較生疏。通過練習(xí)熟悉解決問題的過程與思路，無論是基本的習(xí)題，還是變化的習(xí)題，都以透徹理解性質(zhì)為最終目標(biāo)四、對比學(xué)習(xí)，加深理解；師：通過剛才的應(yīng)用，大家能談一談今天學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)和上一節(jié)判定直線平行的條件有什么不同嗎？生：小組間相互討論交流后，派代表回答。師生共同總結(jié)： 條件性質(zhì) 同位角相等 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ)設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在前面的實(shí)例中，在有了充足的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系，加深理解。五、回顧小結(jié)，盤點(diǎn)收獲師：談?wù)勀銈儽竟?jié)課有哪些收獲？生1：學(xué)了平行線的性質(zhì)，知道了如果兩條直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。還學(xué)了它的應(yīng)用。師：強(qiáng)調(diào)：只有在兩條直線平行的前提下，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。否則就同位角、內(nèi)錯(cuò)角就不相等，同旁內(nèi)角就不互補(bǔ)。一定注意！生2：還知道了平行線的性質(zhì)與判斷的區(qū)別，它們是互逆的設(shè)計(jì)意圖：通過對以上問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，讓學(xué)生對知識有一個(gè)沉淀、吸收的過程。讓學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的體會，通過教師為學(xué)生提供的交流互動的平臺，使學(xué)生傾聽別人的想法、意見，從而不斷完善自己的認(rèn)識，形成完整的知識結(jié)構(gòu).六、達(dá)標(biāo)測試，反饋矯正1.如圖是一塊梯形鐵片的殘缺部分,量得A=65,B=80, 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?2如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角B 是130，第二次拐的角C是多少度？3如圖，已知D是AB上的一點(diǎn)，E 是AC上的一點(diǎn)，ADE =60 ，B =60,AED =40（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）C是多少度？為什么？設(shè)計(jì)意圖：這三個(gè)問題都是關(guān)于平行線性質(zhì)和判定直線平行的條件的綜合應(yīng)用。通過具體問題,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識和理解平行線的性質(zhì)和判定直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系。知道什么時(shí)候用性質(zhì)，什么時(shí)候用判定直線平行的條件。七、布置作業(yè)，落實(shí)目標(biāo)作業(yè):課本 第51頁 習(xí)題2.5 1、2拓展題: 課本 第51頁 習(xí)題2.5 3助學(xué)的部分題目。板書設(shè)計(jì)：2.3平行線的性質(zhì)（1）平行線的性質(zhì)做一做學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思： 成功之處：首先，本節(jié)課研究的內(nèi)容是平行線的性質(zhì)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了判定直線平行的條件之后來進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此，在引入環(huán)節(jié)，就充分考慮到這一點(diǎn)，從復(fù)習(xí)判定直線平行的條件入手，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探究。其次，著重突出了平行線性質(zhì)的探究過程。通過學(xué)生自主測量，猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生在充分活動的基礎(chǔ)上，自己發(fā)現(xiàn)，并用自己的語言來歸納，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。 另外，在教學(xué)中，有意識、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)了教學(xué)活動，充分挖掘知識內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生體會平行線性質(zhì)與兩直線平行的條件之間的聯(lián)系與區(qū)