探索三角形全等的條件（1）.doc

探索三角形全等的條件（1）教學(xué)設(shè)計(jì)（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版七年級下冊第四章第3節(jié)第1課時）達(dá)州市通川區(qū)第八中學(xué) 冉小琴一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書七年級（下）第四章三角形第3節(jié)第一課時的內(nèi)容，讓學(xué)生初步經(jīng)歷三角形全等條件的探索過程，掌握三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.設(shè)計(jì)一系列的實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生探索、實(shí)踐、歸納、自主總結(jié)出三角形全等的條件“SSS”,然后將知識應(yīng)用到生活實(shí)踐，讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性. 地位作用本節(jié)課是平行線與相交線、圖形的全等等內(nèi)容的深入和發(fā)展，也是今后證明線段、角相等的重要依據(jù). 又為后繼學(xué)習(xí)探索三角形全等的其它條件以及探索三角形相似的條件提供了一種研究的途徑和思路.對學(xué)生分析問題、解決問題的能力發(fā)展起著至關(guān)重要的作用二、學(xué)情分析 知識基礎(chǔ)和認(rèn)知水平本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，在認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣上還不錯.在教學(xué)之前他們已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形，了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備.另外，學(xué)生也具備了利用已知條件畫三角形的能力，具備探索的熱情和愿望，為學(xué)生主動參與本節(jié)課的操作、探究做好了準(zhǔn)備. 教學(xué)重點(diǎn)掌握三角形全等的條件“SSS”,并能利用它判定兩個三角形是否全等. 教學(xué)難點(diǎn)探索思路的選擇和探索三角形全等條件的探索過程. 突破難點(diǎn)的策略以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，以探究活動為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、分類、操作等多樣化學(xué)習(xí)方式，并以此為主線展開學(xué)習(xí)，重心放在學(xué)生的探究上.三、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對三角形全等的認(rèn)識，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：了解三角形的穩(wěn)定性和經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等“邊邊邊”的條件，并能應(yīng)用這一條件解決一些實(shí)際的問題。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo)，本課內(nèi)容從屬于“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于“空間與圖形”的總體目標(biāo)：“學(xué)生將探索基本圖形的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系，進(jìn)一步豐富對空間圖形的認(rèn)識和感受”，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：(1)知識與技能：了解三角形的穩(wěn)定性，三角形全等“邊邊邊”的條件， 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；(2)過程與方法：使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、交流等過程，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)；(3)情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).四、教法與學(xué)法分析 教材處理（1）、教學(xué)內(nèi)容組織：通過畫圖、觀察、比較、總結(jié)知識，經(jīng)歷在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結(jié)論，并讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)操作以及小組合作學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，得到學(xué)習(xí)方法，在實(shí)驗(yàn)操作中發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、分析問題、最終得出結(jié)論解決問題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生探索科學(xué)追求真理的目的.（2）本節(jié)課主要是全等三角形判定公理的發(fā)現(xiàn)，在課堂教學(xué)中運(yùn)用多媒體教學(xué)法及實(shí)踐操作法盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理. 教學(xué)方法 根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我在本節(jié)課主要采用“引導(dǎo)探究教學(xué)法”，采用“創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題討論交流，實(shí)驗(yàn)探究應(yīng)用知識、體驗(yàn)成功聯(lián)系生活，探究性質(zhì)歸納小結(jié)、反思提高”來展開，并用多媒體輔助演示和訓(xùn)練，在探索三角形全等判別方法的過程中，不是簡單地讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)課本上給出的判別方法而是讓學(xué)生通過動手操作，經(jīng)歷知識形成過程，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形全等條件，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索、合作交流、獨(dú)立獲取知識的機(jī)會，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，使他們都能獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情. 學(xué)習(xí)方法學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過動手操作，自主探究，合作交流展示等活動，獲得本節(jié)課的知識與方法 教具、學(xué)具：相關(guān)多媒體課件、圓規(guī)、三角板等，剪刀、紙片、直尺、畫有相關(guān)圖片的作業(yè)紙.5、 教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知，情景引入；分類實(shí)驗(yàn)，探索新知；得出結(jié)論，運(yùn)用新知；聯(lián)系生活，探究性質(zhì)；反思小結(jié)，感悟思考；布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知，情景引入1、已知：ABCDEF，你能找出其中相等的邊與角嗎？2、小明家的衣櫥上有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物.其中一塊不小心被打碎了，小明準(zhǔn)備再重新配制一塊.如果通過打電話的方式與玻璃店老板聯(lián)系，請你幫小明想一想，只要告訴老板哪些信息，就可以配制出與原來形狀大小完全一樣的玻璃呢？設(shè)計(jì)意圖：回憶前面學(xué)習(xí)過的知識，為探究新知識作準(zhǔn)備，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，不但引入了本課的課題，而且激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生探索的過程是為了解決問題的需要。同時為學(xué)生的自主探究提供方向和方法。第二環(huán)節(jié) 分類實(shí)驗(yàn)，探索新知活動內(nèi)容： （一）做一做.1. 只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？課堂上讓學(xué)生到講臺上利用白板畫一畫。2. 給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。(1) 三角形的兩條邊分別為6cm，8cm； (2) 三角形的兩個內(nèi)角分別為30和 50；(3) 三角形的一個內(nèi)角為30，一條邊為6cm.對于一邊一角，前一天晚上布置學(xué)生家庭作業(yè)完成給出兩個條件畫出相應(yīng)的三角形時，學(xué)生反問，6cm為30角的什么邊，在表揚(yáng)學(xué)生的同時引導(dǎo)學(xué)生分析得出一邊一角又分為一角鄰邊、一角對邊.為后面學(xué)習(xí)探究兩角一邊及兩邊一角的分類埋下伏筆.按照下面給出的兩個條件依次找出你準(zhǔn)備好的三角形，并與組內(nèi)同學(xué)比較，然后交流討論得出結(jié)論.（1）三角形的兩條邊分別是：6cm，8cm；（2）三角形的兩個內(nèi)角分別為30和50；（3）三角形的一個角為30,一條邊為6cm（6cm為30角鄰邊）；（4）三角形的一個角為30,一條邊為6cm (6cm為30角對邊).設(shè)計(jì)意圖：教師指導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、剪、拼、重疊，聽取小組匯報(bào)比較的結(jié)果，得出結(jié)論：只給一個、兩個條件時，不能保證所畫的三角形一定全等。以學(xué)生的探究活動為主體，讓學(xué)生經(jīng)歷、感悟三角形全等條件的形成與發(fā)展過程，同時，利用多媒體輔助演示讓學(xué)生感受反例的作用。讓知識動起來，同時培養(yǎng)學(xué)生的合作意識調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動，使學(xué)生對只有一個條件和兩個條件得不到三角形全等有更直觀的認(rèn)識。（二）議一議. 如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？（三）做一做. 1.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別對應(yīng)相等，請問它們?nèi)葐幔靠芍苯硬孪肱e反例說明.2.已知一個三角形的三條邊,你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？畫一畫：按照下面給出的三個條件畫出三角形，并剪下來與組內(nèi)同學(xué)比較，然后交流討論得出結(jié)論.第一、二組：（1）三角形的三條邊分別是：6cm,8cm,10cm；第三、四組：（2）三角形的三條邊分別為10cm,10cm,7cm；第五、六組：（3）三角形的三條邊分別為6cm,8cm,12cm ；第七、八組：（4）三角形的三條邊分別為8cm,11cm,13cm設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考可以使三角形全等的條件，問題的提出從條件的由少到多，由簡到繁，一步步深入、引導(dǎo)，通過一系列的活動最終得出正確的結(jié)論。由于七年級學(xué)生在作圖方面沒有太深的基礎(chǔ)，所以這里的作圖，可以利用一切可以利用的工具，如：直尺，量角器，等等。每人完成后，先小組比較，然后全班比較，根據(jù)它們都重合的特點(diǎn)，使學(xué)生承認(rèn)“邊邊邊”的條件。（這里有的學(xué)生可能在作圖上有困難，如果出現(xiàn)困難，可以用小木條、細(xì)紙條等擺一擺。）設(shè)計(jì)在課堂上完成，更是要體現(xiàn)學(xué)生參與培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，是學(xué)生積極主動地參與教育活動，體驗(yàn)到成功的快樂。通過他們所作出的三角形重合（形狀大小都一樣），承認(rèn)“SSS”的條件，很自然的突出教學(xué)重點(diǎn)。在這個過程中，學(xué)生充分地經(jīng)歷了實(shí)踐、探索和交流等活動，在討論的過程中體驗(yàn)分類的思想，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。第三環(huán)節(jié) 得出結(jié)論，運(yùn)用新知活動內(nèi)容：1. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。數(shù)學(xué)表達(dá)式：ABCABC在ABC和ABC中ABCABC（SSS）例1.如圖，在ABC中，AB=AC,AD是中線，ABD和ACD全等嗎？為什么？CDAB例2.工人師傅常用角尺平分一個任意角. 做法如下：如圖：AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？ 設(shè)計(jì)意圖：鞏固練習(xí)，對課上的探索結(jié)論有更深一步的認(rèn)識。指導(dǎo)學(xué)生答題要規(guī)范。體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受實(shí)例，直觀、生動、便于理解。從理論聯(lián)系實(shí)際，將知識延伸開去，應(yīng)用到生活實(shí)際，才真正做到學(xué)有所用，然后用多媒體演示圖片讓學(xué)生由感性上升到理性，體會數(shù)學(xué)無處不在.第四環(huán)節(jié) 聯(lián)系生活，探究性質(zhì)1.（1）取出三根硬紙條釘成一個三角形，你能拉動其中兩邊，使這個三角形的形狀發(fā)生變化嗎？（2）取出四根硬紙條釘成一個四邊形，拉動其中兩邊，這個四邊形的形狀改變了嗎？釘成 一個五邊形，又會怎么樣？（3）上面的現(xiàn)象說明了什么？2.你能舉幾個應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？3.你有辦法使四邊形的框架的形狀不發(fā)生變化嗎？設(shè)計(jì)意圖：穩(wěn)定性及生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受實(shí)例，直觀、生動、便于理解。從理論聯(lián)系實(shí)際，將知識延伸開去，應(yīng)用到生活實(shí)際，才真正做到學(xué)有所用，然后用多媒體演示圖片讓學(xué)生由感性上升到理性，體會數(shù)學(xué)無處不在.4.回應(yīng)開頭，解決問題現(xiàn)在我們怎么幫助小明，告訴老板哪些信息，就可以配制出與原來形狀大小完全一樣的玻璃呢？ 這樣設(shè)計(jì)，與開頭問題相呼應(yīng)，不僅使上課開始提出的問題得到了圓滿解決，而且增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.第五環(huán)節(jié) 回顧總結(jié)，感悟思考1、談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲；2、本節(jié)課你還有哪些困惑？設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)，根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息，設(shè)計(jì)開放性的問題，鼓勵學(xué)生大膽交流，由學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，從知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法等方面加以歸納，有利于學(xué)生熟練掌握、運(yùn)用知識，有利于學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)服務(wù). 第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)作業(yè)分為必做題和選做題，必做題屬于知識性的，可以鞏固練習(xí)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及相關(guān)方法；選作題有一定難度，且結(jié)合實(shí)際情況，有些學(xué)生不方便上網(wǎng)的，可以不做這一部分的習(xí)題.1.必做題(1) P99-100：1、2；(2)一個四邊形的門框，為使其牢固，請用木條加固，你