南京市六合區(qū)2014年中考模擬測試（一）.doc

南京市 六合區(qū)2014年中考模擬測試（一）數(shù) 學(xué)注意事項：1本試卷共6頁全卷滿分120分考試時間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效2請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效4作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1的倒數(shù)是 （ ）A2B2CD2計算(a3b)2(ab)2的結(jié)果是 （ ）Aa3Ba4Ca3bDa4b3a滿足以下說法：a是無理數(shù)；2a3；a2是整數(shù)那么a可能是 （ ）ABC2.5D4下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的為 （ ） A. B. C. D.5點O1、O2在直線l上，O1的半徑為2 cm，O2的半徑為3 cm，4 cmO1O28 cmO1與O2不可能出現(xiàn)的位置關(guān)系是 （ ）A外離B外切C相交D內(nèi)切 6若方程 x1的解x0滿足1x02，則k可能是 （ ）A1B2C3D6二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）72(3.14)0 8釣魚諸島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約6344000平方米，數(shù)據(jù)6344000用科學(xué)記數(shù)法表示為 9一個多邊形的每個內(nèi)角均為108，則這個多邊形是 邊形10因式分解：4a2b4a3ab2 11，則a 12如圖, 直線ABCD，E90，A25，則C 13如圖，正方形ABCD中，扇形BAC與扇形CBD的弧交于點E， AB2cm則圖中陰影部分面積（第13題）為 CA（第12題）BDEF14 在函數(shù)y 的圖象上有三個點為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若y10y2y3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是 15甲、乙兩名射擊運動員在某場測試中各射擊20次，測試成績?nèi)缦卤恚阂业某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446甲的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664（第16題） 則 （選填甲、乙）運動員測試成績更穩(wěn)定16 如圖，從原點A開始，以AB1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；以BC2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；以CD4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；以DE8為直徑畫半圓，記為第4個半圓；，按此規(guī)律，繼續(xù)畫半圓，則第6個半圓的面積為32 (結(jié)果保留)22n-53、 解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）解不等式組 18（6分）先化簡，再求值：(a2)2(a2)(a2)(a1)，其中a2（第19題）EBADFC19（6分）如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形AEDF為菱形 （1）求證：ABEDCE； （2）試探究：當(dāng)矩形ABCD邊長滿足什么關(guān)系時，菱形AEDF為正方形？請說明理由20（8分）下列為某校初三參加的“迎青奧”知識能力競賽的25位同學(xué)的成績：78，86，98，90，95， 88，94，80，89，77， 87，73，65，84，87，96，84，74，98，86， 83，67，88，68，85組別個位數(shù)字統(tǒng)計頻數(shù)59.569.55，7，8369.579.5 32 3279.589.56，8，0，9，7，4，7，4，6，3，8，51289.599.58，0，5，4，6，86 （1）完成下表： （2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若超過均分的將獲獎，請計算本次競賽獲獎的比例21（8分）南京市為了構(gòu)建立體的道路網(wǎng)絡(luò)，大力發(fā)展江北經(jīng)濟，決定修建一條六合到主城的輕軌鐵路為了使工程提前3個月完成，需將原定的工作效率提高10原計劃完成這項工程需要多少個月？22（8分）桌面上有5張背面相同的卡片，正面分別寫著數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、 “5”將卡片背面朝上洗勻 （1）小軍從中任意抽取一張，抽到偶數(shù)的概率是 ； （2）小紅從中同時抽取兩張規(guī)定：抽到的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小軍勝，否則小紅勝你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或表格說明你的理由23（8分）已知二次函數(shù)yx22ax2 （1）求證：經(jīng)過點（0，）且與x軸平行的直線與該函數(shù)的圖象總有兩個公共點； （2）該函數(shù)和yx2(a3)x+ 的圖象都經(jīng)過x軸上兩個不同的點A、B，求a的值24（8分）如圖，以O(shè)為圓心的弧度數(shù)為60 o，BOE45o ，DAOB，EBOB（1）求的值；（2）若OE與交于點M，OC平分BOE，連接CM說明 CM為O的切線；（3）在（2）的條件下，若BC1，求tanBCO的值25（8分）已知一次函數(shù)yxb的圖象與x軸，y軸交于點A、B（1）若將此函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位后經(jīng)過原點，則b= ；（2）若函數(shù)y1xb圖象與一次函數(shù)y2kx4的圖象關(guān)于y軸對稱，求k、b的值；（3）當(dāng)b0時，函數(shù)y1xb圖象繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)n（0n180）后，對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為yxb，求n的值26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點坐標(biāo)分別為A（2，0）、B（4，0）、C（0，2） （1）請用尺規(guī)作出ABC的外接圓P（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2） 求出（1）中外接圓圓心P的坐標(biāo)；（3）P上是否存在一點Q，使得QBC與AOC相似？如果存在，請直接寫出點Q 坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由ByCAx（第26題）O27（12分） 課本回顧 如圖，用半徑R3cm，r2cm的鋼球測量口小內(nèi)大的內(nèi)孔的直徑D測得鋼球頂點與孔口平面的距離分別為a4cm，b2cm，則內(nèi)孔直徑D的大小為 問題拓展 如圖，在矩形ABCD內(nèi)，已知O1與O2互相外切，且O1與邊AD、DC相切，O2與邊AB、BC相切若AB4，BC3，O1與O2的半徑分別為r，R求O1O2的值靈活運用如圖，某市民廣場是半徑為60米，圓心角為90的扇形AOB，廣場中兩個活動場所是圓心在OA、OB上，且與扇形OAB內(nèi)切的半圓O1、O2，其余為花圃若這兩個半圓相外切，試計算當(dāng)兩半圓半徑之和為50米時活動場地的面積. 六合區(qū)2014年中考模擬測試（一）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號123456答案CBA BDC二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）73 86.344106 9五 10a(2ab)2 11 12115o13 14x2x3x1（或x2x30x1） 15甲 16128三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（本題6分）解不等式1，得 x5 2分解不等式13(x1)8x，得 x2 4分原不等式組解集為x5 6分18（本題6分）原式a24a4(a24)(a1) 2分(a24a4 a24) (a1)（84a）(a1)8a84a24a4a212a8 4分當(dāng)a2時，原式4（2）212（2）81624848. 6分19（本題6分）（1）證明：四邊形ABCD為矩形，BC90o，ABDC 1分四邊形AEDF為菱形，AEDE 2分在RtABE和RtDCE中， ,RtABERtDCE3分（2）當(dāng)BC2AB時，菱形AEDF為正方形4分理由：RtABERtDCE ，BECE，AEBDEC又BC2AB，ABBEBAEAEB45o，DEC45oAEBAEDDEC180o，AED180oAEBDEC90o菱形AEDF是正方形6分20（本題8分）（1）8，7，3，4；42分（2）5分（3）計算平均分84（分）， 7分 超過平均分的有14人， 本次競賽獲獎的比例為8分21（本題8分）設(shè)原計劃完成這項工程需要x個月，根據(jù)題意，得（110%） 4分解這個方程，得 x33 6分經(jīng)經(jīng)驗 x33是原方程的解7分答：原計劃完成這項工程需要33個月8分（注：也可設(shè)原工作效率為x，列方程：3去解）22（本題8分）（1）2/5；2分（2）這個游戲不公平理由如下：任意抽取兩個數(shù)，共有20種不同的抽法，它們是等可能的，其中和為奇數(shù)的抽法共有12種 P（和為奇數(shù)）12/203/5， P（和為偶數(shù)）2/5. （注：正確寫出表格2分，還可以應(yīng)用樹狀圖分析）8分23（本題8分）（1）當(dāng)ya時，x22ax2a， x22ax2a0b24ac4(a)270， 2分方程x22ax2a有兩個不相等的實數(shù)根即二次函數(shù)yx22ax2的圖象與經(jīng)過點（0，a）且與x軸平行的直線總有兩個公共點4分（2）兩個函數(shù)圖象都經(jīng)過x軸上的兩個不同的點A、B，兩個函數(shù)圖象的對稱軸相同 6分即： ， a2 8分24（本題8分）（第24題）（1）EBOB，BAC45o，E45oEBOEOBBE 1分在RtOAD中，sinAOD，ODOBBE，2分（2）OC平分BOC，BOCMOC 在BOC和MOC中， BOCMOC(SAS)3分 CMOOBC90o 又CM過半徑OM的外端， CM為的切線5分（3） 由（1）（2）證明知E45o ，OBBE，BOCMOC ，CMMECMOE，E45oMCEE 45o，CMME 又BOCMOC ，MC BCBCMCME16分 MCME1， 在RtMCE中，根據(jù)勾股定理，得CEOBBE1 7分 tanBCO，OB 1，BC1， tanBCO18分25（本題8分）（1）2；2分（2）當(dāng)x0時，y4，y2kx4圖象與y軸交于點（0，4）（0，4）關(guān)于y軸對稱點就是本身，（0，4）在函數(shù)yxb圖象上b44分一次函數(shù)y1x4，它與x軸的交點坐標(biāo)為（4，0） 5分y2kx4的圖象與y1x4的圖像關(guān)于y軸對稱，y2kx4的圖象經(jīng)過點（4，0），則04k4，k16分（3）當(dāng)x0時，y1b，y1xb圖象與y軸交于點B（0， b）.當(dāng)y10時，xb，y1xb圖象與x軸交于點A（b， 0）如圖，AOBOb（b0），ABC45當(dāng)y30時，x，y3xb圖象與x軸交于點C（，0）7分如圖，CO，tanACB，ACB60n180ACBABC 758分26（本題10分）（1）作圖略； 3分（2）如圖，過點P做PDx軸，PEy軸，垂足分別為D、E，連接PC、PEPDAB，ADBD3 5分OB4，ODOBBD1PEOD16分 設(shè)DPx，則OEPDx 在RtBPD中，BP2x232在RtCEP中，CP2(x2)212 BPCP，x232(x2)2127分 解此方程，得x1點P坐標(biāo)為（1，1） 8分（3）（2，2），（2，4） 10分27（本題12分）（1）9cm； 2分（2）連接O1、O2，并分別過O1、O2作AB、BC的平