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“三環(huán)教學(xué)模式研究”之新課課案(指南)學(xué)習(xí)內(nèi)容:認(rèn)識(shí)一元二次方程 第 1 課時(shí)課堂目標(biāo):1一元二次方程的概念2一元二次方程的有關(guān)概念3經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的概念的過程,進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型重點(diǎn)難點(diǎn):1,一元二次方程的有關(guān)概念2,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力一、 溫故檢查 1, 什么是方程?含有( )的等式 2,什么是整式方程? 等號(hào)兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的( )的方程3,什么是一元一次方程? 只含有( )未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于( )的( )方程叫做一元一次方程二、高效學(xué)習(xí)(每次解決一個(gè)問題或一類問題)(一)、師:設(shè)置問題、提要求 生:自主學(xué)習(xí)、知識(shí)梳理1)幼兒園某教室長(zhǎng)為8m,寬為5m,現(xiàn)準(zhǔn)備在地面中央鋪一塊面積為18m 2長(zhǎng)方形地毯,四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同,你能求出這個(gè)寬度嗎?2)問:觀察下面等式:你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù),使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎?3)如圖,一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動(dòng)多少米?ABC D E1,一元二次方程的概念:只含有( )未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是( )的( )方程叫做一元二次方程。注意:1)方程經(jīng)整理前應(yīng)該是( )方程2)3)4)2,一元二次方程的一般形式axbxc(a,b,c為常數(shù),a)二次項(xiàng): 一次項(xiàng): 常數(shù)項(xiàng): 二次項(xiàng)系數(shù): 一次項(xiàng)系數(shù):(二)、組:討論、探究、整理 、展示 生:互評(píng)、爭(zhēng)論師:板書(知識(shí)框架、內(nèi)容要點(diǎn))(三)、生:鞏固應(yīng)用小練習(xí)例1,下列方程哪些是一元二次方程(1)7x26x0 (2)2x25xy6y0 (3)2x2 1 0 (4) 0 (5)x22x31x2例2,從前有一天,一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋,橫拿豎拿都進(jìn)不去,橫著比門框?qū)挸?,豎著比門框高尺,另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿,這個(gè)醉漢一試,不多不少剛好進(jìn)去了你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎?請(qǐng)根據(jù)這一問題列出方程AB CD E例3,把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)組:A.訂正答案 B.互助探究C.展示互評(píng) D.啟發(fā)解難(師:板書)三、課堂小結(jié):(1)一元二次方程定義(2)一元二次方程一般式:(3)二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)的有關(guān)概念注意:任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為一般式(4)會(huì)用一元二次方程表示實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系四、知識(shí)過手:生:讀背記憶性知識(shí)、互抽理解性知識(shí)五、課后反思:反饋練習(xí):練習(xí)1,關(guān)于x的方程(k3)x2 2x10,當(dāng)( )時(shí),是一元二次方程練習(xí)2,關(guān)于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,當(dāng)( )時(shí),是一元二次方程當(dāng)( )時(shí),是一元一次方程練習(xí)3,根據(jù)題意,列出方程:()有一面積為54m2的長(zhǎng)方形,將它的一邊剪短5m,另一邊剪短2m,恰好變成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少?A BC D()三個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩相乘,再求和,結(jié)果為242,這三個(gè)數(shù)分別是多少?練習(xí)4,把下列方程化為一元二次方程的形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng):方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系
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