湘教版2020屆九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷(5月)新版.doc

湘教版2020屆九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷(5月)新版一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）在數(shù)軸上與3的距離等于4的點表示的數(shù)是 （ ）A . 1B . 7C . 1或7D . 無數(shù)個2. （2分）如圖，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ） A . 線段B . 三角形C . 正方形D . 圓3. （2分）某公司10名員工某月份工資統(tǒng)計如下，則該公司10名職工這個月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） 工資(元)2400260027002900人數(shù)(人)2341A . 2700元、2700元B . 2700元、2650元C . 2700元、2600元D . 2600元、2700元4. （2分）9x2mxy+16y2是一個完全平方式，那么m的值是（ ）A . 12B . -12C . 12D . 245. （2分）如圖，ABCD ， 若2是1的3倍，則1的度數(shù)是（ ）A . 30B . 45C . 55D . 606. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P(3，m2+1)關(guān)于原點對稱點在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限7. （2分）（2015威海）甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同甲袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機從甲袋中摸出一個球，摸出紅球的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如圖，RtABC中，C=90，若AB=5，sinA= ，則AC的長是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）如圖，DEBC，則下列不成立的是（ ）A . =B . =C . =D . =10. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a ， b ， c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+ 與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）地球的表面積約是510 000 000km2 ， 用科學(xué)記數(shù)法表示為_km2 12. （1分）分解因式 4x2 4xy + y2 = _. 13. （1分）計算：21+ =_ 14. （1分）（2016丹東）不等式組 的解集為_15. （1分）扇形的半徑為6cm，面積為9cm2 ， 那么扇形的弧長為_ 16. （1分）如圖，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著ABA的方向運動，設(shè)E點的運動時間為t秒，連接DE，當(dāng)BDE是直角三角形時，t的值_三、 解答題 (共9題；共74分)17. （5分）計算：（ ）1 cos30+（2011）0 18. （5分）先化簡，再求值： ，其中x 1 19. （5分）如圖，圖、圖、圖均為42的正方形網(wǎng)格，ABC的頂點均在格點上按要求在圖、圖中各畫一個頂點在格點上的三角形 要求：所畫的兩個三角形都與ABC相似但都不與ABC全等圖和圖中新畫的三角形不全等20. （10分）某水果店的老板用1200元購進一批楊梅，很快售完，老板又用2500元購進第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的二倍，但進價比第一批每件多5元 （1）第一批楊梅每件進價多少元？ （2）老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使得第二批楊梅的銷售利潤不少于320元，剩余的楊梅每件售完至少打幾折？ 21. （5分）釣魚島歷來是中國領(lǐng)土，以它為圓心在周圍12海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū)，不允許它國船只進入，如圖，今有一中國海監(jiān)船在位于釣魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚島，中方立即向日本漁船發(fā)出警告，并沿北偏西30的方向以12節(jié)的速度前往攔截，期間多次發(fā)出警告，2小時候海監(jiān)船到達D處，與此同時日本漁船到達E處，此時海監(jiān)船再次發(fā)出嚴(yán)重警告（1）當(dāng)日本漁船受到嚴(yán)重警告信號后，必須沿北偏東轉(zhuǎn)向多少度航行，才能恰好避免進入釣魚島12海里禁區(qū)？（2）當(dāng)日本漁船不聽嚴(yán)重警告信號，仍按原速度，原方向繼續(xù)前進，那么海監(jiān)船必須盡快到達距島12海里，且位于線段AC上的F處強制攔截漁船，問海監(jiān)船能否比日本漁船先到達F處？（注：中國海監(jiān)船的最大航速為18節(jié)，1節(jié)=1海里/小時；參考數(shù)據(jù)：sin26.30.44，sin20.50.35，sin18.10.31，1.4，1.7）22. （11分）一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別（1）當(dāng)n =1時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同？（在答題卡相應(yīng)位置填“相同”或“不相同”）（2）從袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，然后放回大量重復(fù)該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是_； （3）在一個摸球游戲中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果，求兩次摸出的球顏色不同的概率23. （13分）已知點A，B分別是x軸、y軸上的動點，點C，D是某個函數(shù)圖象上的點，當(dāng)四邊形ABCD（A，B，C，D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長； （2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y= （k0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式； （3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標(biāo)為（3，4）寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標(biāo)_，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)_ 24. （10分）已知：如圖，在ABC中，ABC=45，AD是BC邊上的中線，過點D作DEAB于點E，且sinDAB= ，DB=3 求： （1）AB的長； （2）直接寫出CAB的正切值 25. （10分）如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，連接DF，過點E作EHDF，垂足為H，EH的延長線交DC于點G（1）猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）過點H作MNCD，分別交AD，BC于點M，N，若正方形ABCD的邊長為10，點P是MN上一點，求PDC周長的最小值第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10