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西師大版2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(5月)H卷一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A . 是有理數(shù)B . 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短C . x2-x是二次二項(xiàng)式D . 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身2. (2分)下列圖形中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中,有5名學(xué)生的成績(jī)分別是86,89,78,93,90.則這5名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A . 87.2,89B . 89,89C . 87.2,78D . 90,934. (2分)下列運(yùn)算正確的是( ) A . (a+b)2=a2+b2 B . (2a2b)3=8a5b3C . a6a3=a2D . a3a2=a55. (2分)如圖,直線(xiàn)l與直線(xiàn)a , b相交,且ab , 1=110,則2的度數(shù)是 ( )A . 20B . 70C . 90D . 1106. (2分)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ) A . (2,3)B . (2,3)C . (3,2)D . (2,3)7. (2分)(2015泰安)如圖,在方格紙中,隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑,與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是( )A . B . C . D . 8. (2分)如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,則tanABC的值為( )A . 1B . C . D . 9. (2分)如圖所示,在ABC中,DEBC,若AD=1,DB=2,則 的值為( )A . B . C . D . 10. (2分)二次函數(shù)y=-(x-1)2+b圖象有兩個(gè)點(diǎn)(2,y1),(3,y2)則下面選項(xiàng)正確的是( )A . y1y2B . y1 =y2C . y1y2D . 無(wú)法判斷二、 填空題 (共6題;共6分)11. (1分) 234 610 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)(保留三個(gè)有效數(shù)字) 12. (1分)分解因式:x21=_ 13. (1分)計(jì)算: _ 14. (1分)(2017上海)不等式組 的解集是_ 15. (1分)如圖,AB為弓形AB的弦,AB2 ,弓形所在圓O的半徑為2,點(diǎn)P為弧AB上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)I為PAB的內(nèi)心,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)I移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_(kāi). 16. (1分)(2016五華區(qū)二模)如圖所示,DE是ABC的中位線(xiàn),BD與CE相交于點(diǎn)O,則的值是_三、 解答題 (共9題;共85分)17. (5分)計(jì)算: sin30+tan60cos45+tan30 18. (5分)先化簡(jiǎn),再求值:( + ) ,其中a=4 19. (5分)如圖,圖、圖、圖均為42的正方形網(wǎng)格,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上按要求在圖、圖中各畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形 要求:所畫(huà)的兩個(gè)三角形都與ABC相似但都不與ABC全等圖和圖中新畫(huà)的三角形不全等20. (10分)某體育用品專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤(rùn)為355元,銷(xiāo)售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤(rùn)為650元 (1)求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷(xiāo)售利潤(rùn); (2)已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元,每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元,若該專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃用不超過(guò)17400元購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè),且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半,請(qǐng)你為專(zhuān)賣(mài)店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案 21. (5分)釣魚(yú)島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土,中國(guó)有關(guān)部門(mén)已對(duì)釣魚(yú)島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)一日,中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航,其航線(xiàn)距釣魚(yú)島(設(shè)M,N為該島的東西兩端點(diǎn))最近距離為14.4km(即MC=14.4km)在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的北偏東42方向;航行4km后到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東56方向,(其中N,M,C在同一條直線(xiàn)上),求釣魚(yú)島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離(結(jié)果精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù):sin420.67,cos420.74,tan420.90,sin560.83,cos560.56,tan561.48)22. (15分)現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài),某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市 名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):步數(shù)頻數(shù)頻率 請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)寫(xiě)出 的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖; (2)本市約有 名教師,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò) 步(包含 步)的教師有多少名?(3)若在 名被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過(guò) 步(包含 步的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在 步(包含 步)以上的概率. 23. (15分)如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(3,0)、C(0,4),點(diǎn)B在拋物線(xiàn)上,CBx軸,且AB平分CAO(1)求拋物線(xiàn)的解析式;(2)線(xiàn)段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn),交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q,求線(xiàn)段PQ的最大值;(3)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M,使ABM是以AB為直角邊的直角三角形?如果存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由24. (10分)如圖,AB為O的直徑,CD與O相切與點(diǎn)D,ACCD于C,并交O于E,連接DE (1)求證:AD平分CAB (2)若CE=2,sinEAD= ,求O的半徑OA的長(zhǎng) 25. (15分)如圖,已知A(2,0),B(4,0),拋物線(xiàn)y=ax2+bx1過(guò)A、B兩點(diǎn),并與過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)y= x1交于點(diǎn)C(1)求拋物線(xiàn)解析式及對(duì)稱(chēng)軸; (2)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P,使四邊形ACPO的周長(zhǎng)最???若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)點(diǎn)M為y軸右側(cè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)AC的垂線(xiàn),垂足為N問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn)N,使以點(diǎn)M、N、C為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似,若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由第 19 頁(yè) 共 19 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題;共6分)1

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