探索三角形全等條件.docx

探索三角形全等的條件教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課選自北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章第四節(jié)探索三角形全等的條件第一課時，本節(jié)課探索第一種判定方法邊邊邊，為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，真正把學(xué)生放到主體位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，為以后的證明打下基礎(chǔ)。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)中，已經(jīng)了解了三角形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關(guān)系、圖形的全等，對本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形全等條件中的“邊邊邊”和三角形的穩(wěn)定性來說已經(jīng)具備了一定的知識技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圖形全等的活動，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；三、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能目標(biāo)：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。2過程與方法目標(biāo)：在探索三角形全等的條件及其運(yùn)用的過程中，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，初步形成解決問題的基本策略。3情感與態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過探索活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程和三角形全等的“邊邊邊”條件。難點(diǎn)：三角形全等條件的探索中的分類思想的滲透。五、教學(xué)過程設(shè)計具體設(shè)計的教學(xué)過程描述如下：（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1出示多媒體：大家來看一個問題：這是一塊三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一聲損壞了，現(xiàn)在要打電話給玻璃店的老板配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃，至少要報給玻璃店的老板（這塊破裂三角形玻璃）幾個數(shù)據(jù)呢？學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生考慮情況和條件多，大多圍繞角和邊進(jìn)行分析。（二）探索發(fā)現(xiàn)，合作交流1.一個條件按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類,師生共同歸納得出:一個條件:一邊,一角；再按以上分類順序動腦、動手操作驗(yàn)證。2.驗(yàn)證過程可采取以下方式：畫一畫：按照下面給出的一個條件各畫出一個三角形。三角形的一條邊長是8cm；三角形的一個角為60。剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？同組同學(xué)互相比較，觀察得出結(jié)果。小組代表說明本小組的結(jié)論。再結(jié)合展示幻燈片。以便強(qiáng)化結(jié)論。教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。3.二個條件繼續(xù)探索二個條件的情況，師生共同歸納得出:兩個條件:二邊,一邊一角,二角；教師活動教師積極幫助學(xué)生分析、歸納，對學(xué)生在分類中出現(xiàn)的問題,教師予以有序的引導(dǎo)。重點(diǎn)抓住“邊”按“邊”由多到少的順序給出。4.畫一畫：按照下面給出的兩個條件各畫出一個三角形。三角形的兩條邊分別是：8cm，10cm；三角形一條邊為7cm，一個角為30；三角形的兩個角分別是：30，50。剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生按條件畫三角形，然后將所畫的三角形分別剪下來，把同一條件下畫出的三角形與其他同學(xué)畫的比一比。教師活動在此教師給學(xué)生留出充分的時間畫圖、觀察、比較、交流，然后教師收集學(xué)生的作品，加以比較，為學(xué)生順利探索出結(jié)論創(chuàng)造條件。5.學(xué)生展示本小組的結(jié)論6.教師同時展示幻燈片，加以比較說明，得出結(jié)論：只給出兩個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。7.繼續(xù)探索三個條件的情況，師生共同歸納得出:三個條件:三邊，兩邊一角，一邊兩角，三角再繼續(xù)探索三個條件中的三條邊的情況。8.畫一畫：在硬紙板上畫出三條邊分別是10cm，12cm，14cm的三角形。 (對畫圖有困難的同學(xué)提示：用長度分別為10cm、12cm、14cm小棒拼一個三角形并在硬紙板上畫出）剪一剪：用剪刀剪下畫出的三角形，與周圍同學(xué)比較一下，你們所剪下的三角形是否都全等。比一比：作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。9.全班幾十個三角形摞在講臺上，形成一個高高的三棱柱模型。學(xué)生看著講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。(三)、歸納結(jié)論，解決問題1.從上面的活動中，我們總結(jié)出：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”學(xué)生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的運(yùn)用到實(shí)踐中去。2.成功的解決了上面提出的玻璃問題。我們只要報給玻璃店的老板三條邊長就可以配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃。（三條邊就可以做出一模一樣的三角形玻璃）為學(xué)生繼續(xù)探索三個條件的其他情況，鋪下了好的問題情境。（對于兩邊一角，一邊兩角和三個角，我們將下一節(jié)課研究）(四)、運(yùn)用知識，鞏固新知已知：在ABC和DCB中，AB=DC,AC=DB,這兩個三角形全等嗎？為什么？(五)、再創(chuàng)情境，聯(lián)系實(shí)際1、由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小與形狀是固定不變的。拿出和設(shè)計意圖讓學(xué)生感受實(shí)例，直觀，生動，便于理解。知識鏈接只要三邊的長度確定了，三角形的形狀和大小就完全確定了。三角形的穩(wěn)定性正是SSS的一個很好的拓展延伸。2、三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。3.接著幻燈片展示大量三角形穩(wěn)定性的實(shí)例。4.再鼓勵學(xué)生自己舉出實(shí)例，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。（六）反思小結(jié)，提煉規(guī)律1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會什么知識？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課探索三角形全等的條件的過程，讓他們自主歸納整理出：三角形全等的“邊邊邊”條件。三角形的穩(wěn)定性。2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體驗(yàn)？3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了什么方法（七）布置作業(yè) 課堂精煉探索三角形全等的條件（一）一個條件：一邊、一角 二個條件：二邊、一邊一角、二角三個條件：三邊、二邊一角、一邊二角、三角 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS” （八）板書設(shè)計四、教學(xué)小結(jié)與反思在課堂上要給予學(xué)生充分的時間去思考、動手實(shí)踐，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空間真正的