數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等邊三角形的性質(zhì)和判定.ppt

13 3 2等邊三角形 東屯鎮(zhèn)初級中學(xué)周敬賢 等邊對等角 三線合一 等角對等邊 兩邊相等 兩腰相等 軸對稱圖形 知識回顧 三線合一 的逆用 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法 并能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題 過程與方法 通過討論 發(fā)現(xiàn)和歸納等邊三角形的判定方法 并用演繹推理的方法進(jìn)行證實(shí) 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過對等邊三角形有關(guān)知識的學(xué)習(xí) 獲得探究學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的體驗(yàn) 提高分析問題的能力 教學(xué)重點(diǎn) 等邊三角形的性質(zhì)及判定 教學(xué)難點(diǎn) 探索等邊三角形的性質(zhì)及判定的過程 教學(xué)用具 多媒體電腦 直尺 剪刀 硬紙 正三角形 等邊三角形是特殊的等腰三角形 學(xué)習(xí)園地 在等腰三角形中 有一種特殊的情況 就是底邊與腰相等 這時(shí) 三角形三邊相等 1 等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎 為什么 探索星空 探究性質(zhì)一 由已知 AB AC BC AB AC B C 為什么 同理 A C A B C A B C 180 A B C 60 結(jié)論 等邊三角形的內(nèi)角都相等 且等于60 2 等邊三角形有 三線合一 的性質(zhì)嗎 為什么 結(jié)論 等邊三角形每條邊上的中線 高和所對角的平分線都三線合一 探索星空 探究性質(zhì)二 3 等邊三角形是軸對稱圖形嗎 有幾條對稱軸 探索星空 探究性質(zhì)三 結(jié)論 等邊三角形是軸對稱圖形 有三條對稱軸 等邊三角形的性質(zhì) 2 等邊三角形的內(nèi)角都相等 且等于60 3 等邊三角形各邊上中線 高和所對角的平分線都三線合一 4 等邊三角形是軸對稱圖形 有三條對稱軸 1 三條邊相等 練一練 1 若 ABC等邊三角形 則 BAD BD C 30 60 2cm A B C 60 AB AC BC 在同一個(gè)三角形中等角對等邊 探索星空 探究判定一 1 三個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形 ABC是等邊三角形 幾何語言表示 A B C ABC是等邊三角形 2 有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形 探索星空 探究判定二 當(dāng)頂角為60 時(shí) 兩個(gè)底角各為60 當(dāng)?shù)捉菫?0 時(shí) 頂角為60 幾何語言表示 A 60 AB AC B 60 ABC是等邊三角形 等邊三角形的判定方法 1 三邊相等的三角形是等邊三角形 2 三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形 3 有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形 例題講解 如圖 ABC等邊三角形 過邊AB上D點(diǎn) 作DE BC 交AC于E點(diǎn) 求證 ADE是等邊三角形 證明 1 ABC是等邊三角形 A B C DE BC B ADE C AED A ADE AED ADE是等邊三角形 有一個(gè)角是60 的等腰三角形是等邊三角形 0 若等邊三角形ABC的周長為15cm 則AC cm2 下列四個(gè)說法中 不正確的有 A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 有兩個(gè)角等于60 的三角形是等邊三角形 有一個(gè)是60 的等腰三角形是等邊三角形 有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形 3 等邊三角形的對稱軸有 A 1條 B 2條 C 3條 D 4條4 等邊三角形中 高 中線 角平分線共有 A 3條 B 6條 C 9條 D 7條 選擇 5 小試牛刀 如圖所示 點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn) C點(diǎn)與A B點(diǎn)不重合 分別以AC BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE AE與CD相交于點(diǎn)M BD與CE相交于點(diǎn)N 連接MN 求證 1 ACE DCB 2 MN AB 能力提升 1 證明 ACD和 BCE都為等邊三角形 AC DCEC BC ACD BCE 60 ACD DCE BCE DCE即 ACE DCB在 ACE和 DCB中AC DC ACE DCBEC BC ACE DCB SAS 2 證明 A B C在同一條直線上 且 ACD BCE 60 DCE 60 由 1 得 EAC BDC在 ACM和 DCN中 EAC BDCAC DC ACD DCE ACM DCN ASA CM CN CM CN DCE 60 MCN為等邊三角形 CMN CNM 60 CMN ACD MN AB 總結(jié) 分享 請你與大家分享一下這節(jié)課的收獲吧 等邊三角形的性質(zhì) 三個(gè)角都相等 且都為60 三線合一 三條邊都相等 軸對稱圖形 有三條對稱軸 等邊三角形的判定