4.1認(rèn)識(shí)三角形.ppt

第一節(jié)認(rèn)識(shí)三角形 一 第四章三角形 撒拉溪第二中學(xué)七二班教師 鄒紅朝 在A點(diǎn)的小狗 為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸 它選擇A B路線 而不選擇A C B路線 難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué) C B A 1 你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎 2 與你的同伴交流各自找到的三角形 3 這些三角形有什么共同的特點(diǎn) 觀察下面的屋頂框架圖 實(shí)踐出真知 三角形有三條邊 三個(gè)內(nèi)角 三個(gè)頂點(diǎn) 三條線段首尾順次相接 1 這些三角形有什么共同的特點(diǎn) 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形 2 什么叫做三角形 3 如何表示三角形 三角形可用符號(hào) 表示 如右圖三角形記作 ABC 4 三角形的邊可以怎么表示 如圖三角形中三邊可表示為AB BC AC 頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC也可表示為a 頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC表示為b 頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB表示c 邊 三角形中三邊AB BC AC 角 三角形中有三個(gè)內(nèi)角 A B C 頂點(diǎn) 三角形中有三個(gè)頂點(diǎn) 頂點(diǎn)A 頂點(diǎn)B 頂點(diǎn)C 1 小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形 其中符合三角形概念是 B A C AC AB BC 2 如圖三角形ABC記作 B的對(duì)邊 鄰邊是 C 三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系 回顧與思考 在小學(xué)我們探究了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎 如圖 當(dāng)時(shí)我們是撕下兩個(gè)角 把 A移到了 1的位置 把 B移到了 2的位置 A B C D 拼一拼 說一說 如果只撕下一個(gè)角 你能用學(xué)過的知識(shí)拼湊并解釋 三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180 嗎 a b 拼一拼 說一說 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 E D 證法一 法一 已知 ABC 求證 A B C 180 證明 在 ABC的外部以CA為邊作 ACE A 延長BC至D ACE A AB CE B ECD BCA ACE ECD 180 A B BCA 180 法二 已知 ABC 求證 A B C 180 D E 證明 延長BC至D 過C作CE BA CE BA A ACE B ECD BCA ACE ECD 180 BCA A B 180 A 自學(xué)指導(dǎo) 認(rèn)真看課本P83想一想以前的內(nèi)容 時(shí)間3分鐘 思考下列問題1 三角形按角怎么分 2 什么叫銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 3 直角三角形怎樣表示 4 直角三角形的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系 我的課堂我做主 我展示 我快樂 銳角三角形 三個(gè)內(nèi)角都是銳角 鈍角三角形 有一個(gè)內(nèi)角是鈍角 直角三角形 有一個(gè)內(nèi)角是直角 直角三角形ABC用符號(hào)表示為 直角邊是 和 斜邊是 直角三角形的兩個(gè)銳角 Rt ABC BC AC AB 互余 1 2 3 1 下面的三角形 并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的圈內(nèi) 2 一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下 這個(gè)三角形是什么三角形 1 30 和60 2 40 和70 3 50 和30 4 45 和45 直角三角形 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 比一比 如圖所示 以AB為邊的三角形有 如圖所示 以 E為內(nèi)角的三角形有 圖中有個(gè)三角形 分別是 ABD ABE ACE ABE 6 ABC ADE 課堂檢測(cè) 1 ABD ACE ACD ABC ADE ABE 課堂小結(jié) 1 三角形內(nèi)角和定理 三角形的內(nèi)角和等于180 即 ABC中 A B C 180 2 推論 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 即 Rt ABC中 A 90 則 B B