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文檔簡介
找次品教學(xué)設(shè)計 瑞昌市城東學(xué)校 黃瑞芬教學(xué)目標(biāo)1、通過猜測、比較、驗證等到活動,探索解決問題的策略,滲透優(yōu)化思想,感受解決問題策略的多樣性,培養(yǎng)觀察、分析、推理能力。2、學(xué)習(xí)用圖形、符號等直觀方式清晰、簡明地表示數(shù)學(xué)思維的過程,培養(yǎng)邏輯思維的能力。3、通過解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重點自主探索解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題。教學(xué)難點1、理解解決方法是“把待測物品盡可能平均分成3份”的合理性。2、能簡明、清晰、有條理地表達(dá)邏輯推理過程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、天平,2瓶鈣、若干天平圖片及零件圖片經(jīng)歷的過程:安排一系列“找”次品的活動,通過充分探索歸納總結(jié)出找次品的一般方法。達(dá)到的目的:數(shù)學(xué)思維過程的清晰表達(dá),邏輯思維能力有意識的培養(yǎng)。教學(xué)過程一、 課前引入課件播放視頻:兒歌蹺蹺板師:“蹺蹺板,一頭升上天,一頭落下地?!案鶕?jù)這個現(xiàn)象你能作出什么判斷?你聯(lián)想到一樣什么物品?生:蹺蹺板下沉一頭重,上升一頭輕,我想到天平也是這樣。師:是的,今天我沒就用沒有砝碼的天平來做一個數(shù)學(xué)研究。揭示課題:找次品二、 新課探究引入談話:對于課題,你有什么疑問嗎?預(yù)設(shè)1:什么是次品?預(yù)設(shè)2:怎樣找次品?預(yù)設(shè)3:找什么樣的次品?找多少個次品?師:對,次品有很多種,這節(jié)課我們研究的次品是比正品在重量上輕或重一些的一個次品。(一)、初步感知,尋找方法1、從2個待測物品中找次品師;老師今天帶來2瓶鈣,其中一瓶份量少一些,你有辦法幫老師找出來嗎?生1:掂一掂生2:數(shù)一數(shù)生3:稱一稱師:在這些方法中,你認(rèn)為哪一種方法最好?為什么?出示天平,說說臬利用天平找出較輕的這瓶鈣。設(shè)計意圖:在這一環(huán)節(jié)中,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法最好,引出天平,并且知道并不需要稱出第個物品聽具體重量,而只要根據(jù)天平原理對托盤兩邊進(jìn)行比較就可以了。2、從3個待測物品中找次品出示例1學(xué)生獨立思考后與同桌交流教師巡視,發(fā)現(xiàn)有畫圖表示過程的學(xué)生指名說說找到次品的過程。生:從3瓶鈣中任意取出2瓶放在天平兩端,如果平衡則天平外的那瓶是次品;如果一平衡,那翹起的一端就是次品。師;同學(xué)們能聽明白嗎?他用到了“如果。那就?!边@樣的字眼進(jìn)行假設(shè)推理。很有數(shù)學(xué)邏輯。課件演示師;你不有更簡潔、直觀的方法進(jìn)行說明嗎?生:我畫圖 平衡 是次品 不平衡 輕的是次品師;稱幾次可以找出次品?為什么物品增加一個,稱的次數(shù)沒有增加呢?生:我們不用把第瓶鈣都稱一次,次品可能出現(xiàn)和位置就在三個地方,天平兩端和天平外。不在天平兩端就在天平外,天平外的那瓶并不需要再稱,只用稱一次可以用排除法推出來。設(shè)計意圖:以3個待測物品為起點,降低了學(xué)生思考的難度,能較順利地完成初步的教學(xué)推理,讓學(xué)生感受到找次品并不是都要放天平上稱,可以通過推理將其找出,為后面的分組推理埋下伏筆。(二)自主探究,總結(jié)策略出示例2師:要下確解決出問題,你信為題目中哪些信息比較關(guān)鍵/(重一此、至少、保證) 、小組合作,利用學(xué)具擺一擺按提示要求分工合作,2人擺一擺,2人記錄、1人表述 、師生共同交流,反饋師:每個小組分別把你們的研究成果給大家作一匯報。預(yù)設(shè)1:我們組先將8個零件分兩組分別放在天平的兩側(cè),每邊各4個,找到輕的一組,將這4個再分成2組,每邊放2個,再找到輕的那一組,將其再放到天平兩側(cè),每放1個,保證就能找到次品,需要3次。畫圖: 8(4,4) 4 2 1 預(yù)設(shè)2:我們組將8個零件分成4組,每組2個,2個2 個地稱,如果第一次天平平衡,那么就稱剩下的2組,找到輕的一組再稱一次就可以找到次品,需要稱3次;如果第一次稱天平不平衡,那只要稱2次。要保證找到次品需要3次才行。畫圖: 8(2,2,2,2) 2 2 2 1 預(yù)設(shè)3;我們組只稱了2次保證找次品。先在天平兩邊各放3個剩下2個,如果天平平衡,將剩下的2個再稱;如果天平不平衡,就將輕的3個再稱一次,所以只需稱2次就能找到次品。畫圖: 8(3,3,2) 3 3 不平衡 1 1 平衡 1 1 設(shè)計意圖;這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生動手動腦,親身經(jīng)歷分、稱、想、說的全過程,從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。并讓學(xué)生明白,當(dāng)我們選用一種方法來分析研究問題時,應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果全面考慮。 、完成表格,分析數(shù)據(jù)師:怎樣分組稱得的次數(shù)最少?最合理?師:為什么分的份數(shù)不宜太多又不能太少?生:分成3份稱量的次數(shù)最少,最合理。因為分的份數(shù)太多,稱的次數(shù)就多;分得太少,每一份的個數(shù)就多,再稱的話,次數(shù)也會增加。(三、)深入控究,優(yōu)化策略從9個物品找次品師;我們?yōu)樽约合駛€數(shù)學(xué)家一樣找到這些結(jié)論面自豪,讓我們帶著這一結(jié)論繼續(xù)研究,如果從9個物品中找次品,你可以怎么做?讓學(xué)生用最直觀、簡明的方式闡述自己的辦法。提問:除了把9個零件分成3份,除了分成(3,3,3)的形式,還有其它的分法嗎?還會不會有更少的稱量次數(shù)保證找到次品?學(xué)生利用畫圖方式進(jìn)行研究,驗證。通過比較猜想驗證的策略發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論,讓學(xué)生理解到不僅要
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