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教科版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷(三)F卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)計(jì)算 結(jié)果是( ) A . B . C . D . 2. (2分)下列圖形中,既是中心對(duì)稱,又是軸對(duì)稱的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示,則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有( )A . 4B . 5C . 6D . 74. (2分)(2015丹東)如果一組數(shù)據(jù)2,4,x,3,5的眾數(shù)是4,那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是( )A . 5.2B . 4.6C . 4D . 3.65. (2分)定義新運(yùn)算:ab= 例如:45= ,4(5)= 則函數(shù)y=2x(x0)的圖像大致是( )A . B . C . D . 6. (2分)(2016安徽)方程 =3的解是( )A . B . C . 4D . 47. (2分)如圖,PA、PB是O的切線,A、B是切點(diǎn),點(diǎn)C是劣弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若P=40,則ACB的度數(shù)是( ) A . 80B . 110C . 120D . 1408. (2分)函數(shù)y1x(x0),y2(x0)的圖象如圖所示,則結(jié)論兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2);當(dāng)x2時(shí),y2y1;當(dāng)x=1時(shí),BC=3;當(dāng)x逐漸增大時(shí),y1隨x的增大而增大,y2隨x的增大而減小其中正確的結(jié)論是( )A . B . C . D . 9. (2分)某武警大隊(duì)進(jìn)行大練兵比賽,1中隊(duì)和2中隊(duì)都派了幾名代表參加,已知1中隊(duì)的代表平均每人得70分,2中隊(duì)的代表平均每人得60分,而且這兩個(gè)中隊(duì)代表的總分為740分,那么1中隊(duì)和2中隊(duì)參賽代表的人數(shù)分別為( )A . 3,8或10,2B . 2,5或4,7C . 8,3或2,10D . 5,2或7,410. (2分)ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn),那么點(diǎn)D到AB與AC的距離的和為( )A . 5B . 6C . 4D . 二、 填空題 (共9題;共9分)11. (1分) 2015年1月29日,聯(lián)合國(guó)貿(mào)易和發(fā)展會(huì)議公布的全球投資趨勢(shì)報(bào)告稱,2014年中國(guó)吸引外國(guó)投資達(dá)1280億美元,成為全球外國(guó)投資第一大目的地國(guó),1280億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為_美元.12. (1分)在函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍是_ 13. (1分)李老師想從小明、小紅、小麗和小亮四個(gè)人中用抽簽的方式抽取兩個(gè)人做流動(dòng)值周生,則小紅和小麗同時(shí)被抽中的概率是_14. (1分)不等式組 的最小整數(shù)解是_ 15. (1分)由于甲型H1N1流感(起初叫豬流感)的影響,在一個(gè)月內(nèi)豬肉價(jià)格兩次大幅下降由原來每斤16元下調(diào)到每斤9元,求平均每次下調(diào)的百分率是多少?設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為 ,則根據(jù)題意可列方程為_16. (1分)已知點(diǎn)A(1,5),B(3,1),點(diǎn)M在x軸上,當(dāng)AM+BM最小時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為_17. (1分)若一個(gè)圓錐的底面半徑為5cm,其側(cè)面展開圖的圓心角為120,則圓錐的母線長(zhǎng)是_cm 18. (1分)如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,已知ADE=40,則DBC=_ 19. (1分)將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折,如圖,可得到一條折痕(圖中虛線),連續(xù)對(duì)折,對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對(duì)折3次后,可以得7條折痕,連續(xù)對(duì)折5次后,可以得到_條折痕。三、 解答題 (共8題;共87分)20. (5分)計(jì)算: 21. (10分)最短路徑問題:例:如圖所示,要在街道旁修建一個(gè)奶站,向居民區(qū)A、B提供牛奶,奶站應(yīng)建在什么地方,才能使從A、B到它的距離之和最短解:只有A、C、B在一直線上時(shí),才能使AC+BC最小作點(diǎn)A關(guān)于直線“街道”的對(duì)稱點(diǎn)A,然后連接AB,交“街道”于點(diǎn)C,則點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)應(yīng)用:已知:如圖A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn),在MON的兩邊OM,ON上各取一點(diǎn)B,C,組成三角形,使三角形周長(zhǎng)最小.(1)借助直角三角板在下圖中找出符合條件的點(diǎn)B和C (2)若MON=30,OA=10,求三角形的最小周長(zhǎng)。 22. (15分)二次函數(shù) 的頂點(diǎn) 是直線 和直線 的交點(diǎn). (1)用含 的代數(shù)式表示頂點(diǎn) 的坐標(biāo). (2)當(dāng) 時(shí), 的值均隨 的增大而增大,求 的取值范圍. 若 ,且 滿足 時(shí),二次函數(shù)的最小值為 ,求 的取值范圍.(3)試證明:無論 取任何值,二次函數(shù) 的圖象與直線 總有兩個(gè)不同的交點(diǎn). 23. (11分)某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),為更好地做決策,自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題:(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?24. (12分)某景區(qū)售票處規(guī)定:非節(jié)假日的票價(jià)打a折售票;節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)x(人)實(shí)行分段售票:若 10,則按原展價(jià)購(gòu)買;若x10,則其中10人按原票價(jià)購(gòu)買,超過部分的按原那價(jià)打b折購(gòu)買某旅行社帶團(tuán)到該景區(qū)游覽,設(shè)在非節(jié)假日的購(gòu)票款為y1元,在節(jié)假日的購(gòu)票款為y2元,y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)觀察圖象可知:a=_,b=_; (2)當(dāng)x10時(shí),求y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(3)該旅行社在今年5月1日帶甲團(tuán)與5月10日(非節(jié)假日)帶乙國(guó)到該景區(qū)游覽,兩團(tuán)合計(jì)50人,共付門票款3120元,已知甲團(tuán)人數(shù)超過10人,求甲團(tuán)人數(shù)與乙團(tuán)人數(shù)25. (15分)已知拋物線 和直線 都經(jīng)過點(diǎn) ,點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn) 為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),直線 與 軸、 軸分別交于 兩點(diǎn). (1)求 的值; (2)當(dāng) 是以 為底邊的等腰三角形時(shí),求點(diǎn) 的坐標(biāo); (3)滿足(2)的條件時(shí),求 的值. 26. (10分)成都地鐵規(guī)劃到2020年將通車13條線路,近幾年正是成都地鐵加緊建設(shè)和密集開通的幾年,市場(chǎng)對(duì)建材的需求量有所提高,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析可預(yù)測(cè):投資水泥生產(chǎn)銷售后所獲得的利潤(rùn)y1(萬元)與投資資金量x(萬元)滿足正比例關(guān)系y1=20x;投資鋼材生產(chǎn)銷售的后所獲得的利潤(rùn)y2(萬元)與投資資金量x(萬元)滿足函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示(其中OA是拋物線的一部分,A為拋物線的頂點(diǎn),ABx軸) (1)直接寫出當(dāng)0x30及x30時(shí),y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)某建材經(jīng)銷公司計(jì)劃投資100萬元用于生產(chǎn)銷售水泥和鋼材兩種材料,若設(shè)投資鋼材部分的資金量為t(萬元),生長(zhǎng)銷售完這兩種材料后獲得的總利潤(rùn)為W(萬元) 求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式;若要求投資鋼材部分的資金量不得少于45萬元,那么當(dāng)投資鋼材部分的資金量為多少萬元時(shí),獲得的總利潤(rùn)最大?最大總利潤(rùn)是多少?27. (9分)在初中學(xué)習(xí)中,我們知道:點(diǎn)到直線的距離是直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,最短的線段(即垂線段)的長(zhǎng)度類比,我們給出點(diǎn)到某一個(gè)圖形的距離的定義:點(diǎn)P與圖形l上各點(diǎn)連接的所有線段中,若線段PA1最短,則線段PA1的長(zhǎng)度稱為點(diǎn)P到圖形l的距離,記為d(P,圖形l)特別地,點(diǎn)P在圖形上,則點(diǎn)P到圖形的距離為0,即d(P,圖形)=0(1)若點(diǎn)P是O內(nèi)一點(diǎn),O的半徑是5,OP=2,則d(P,O)=_ (2)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(4,0)若M(0,2),N(1,0),則d(M,AOB)=_,d(N,AOB)=_ (3)在正方形OABC中,點(diǎn)B(4,4),如圖2,若點(diǎn)P在直線y=3x+4上,且d(P,AOB)=2 ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(4)已知點(diǎn)P(m+1,2m3),以點(diǎn)E(1,0)為圓心,EO長(zhǎng)為半徑作E,則d(P,E)的最小值是_ 第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共

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