八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.3《角的平分線的性質(zhì)》習(xí)題精選新人教版.doc

13.3 角的平分線的性質(zhì)一、選擇題1如圖1所示，1=2，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） APD=PE BOD=OE CDPO=EPO DPD=OD 2如圖2所示，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，則下列四個(gè)結(jié)論：AD上任意一點(diǎn)到C，B的距離相等；AD上任意一點(diǎn)到AB，AC的距離相等；BD=CD，ADBC；BDE=CDF，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3如圖3所示，在RtABC中，C=90，AC=BC=1，AB=，AD在BAC的平分線上，DEAB于點(diǎn)E，則DBE的周長為（ ）A2 B1+ C D無法計(jì)算 (4) (5) (6)4如圖4所示，已知AOB，求作射線OC，使OC平分AOB，作法的合理順序是（ ） （1）作射線OC；（2）在OA和OB上，分別截取OD，OE，使OD=OE； （3）分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C A（1）（2）（3） B（2）（1）（3） C（2）（3）（1） D（3）（2）（1）二、填空題1（1）若OC為AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PEOA，PFOB，垂足分別為E，F(xiàn)，則PE=_，根據(jù)是_（2）如圖5所示，若在AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，PEOA，PFOB，垂足分別為E，F(xiàn)，且PE=PF，則點(diǎn)P在_，根據(jù)是_2ABC中，C=90，AD平分BAC，已知BC=8cm，BD=5cm，則點(diǎn)D到AB的距離為_3如圖6所示，DEAB于E，DFAC于點(diǎn)F，若DE=DF，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是_4如圖所示，AOB=40，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，則MAB的度數(shù)為_三、解答題1如圖所示，AD是BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，且BD=CD，那么BE與CF相等嗎？為什么？2如圖所示，B=C=90，M是BC中點(diǎn)，DM平分ADC，判斷AM是否平分DAB，說明理由3如圖所示，已知PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上一點(diǎn)，由以上條件可以得到BDP=CDP嗎？為什么？ 探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練1（與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的應(yīng)用題）如圖所示，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方指揮部設(shè)在A區(qū)，到公路、鐵路的交叉處B點(diǎn)700m如果你是紅方指揮員，請(qǐng)你如圖所示的作圖地圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部的位置2（探究題）已知：在ABC中，AB=AC （1）按照下列要求畫出圖形： 作BAC的平分線交BC于點(diǎn)D； 過D作DEAB，垂足為點(diǎn)E； 過點(diǎn)D作DFAC，垂足為點(diǎn)F（2）根據(jù)上面所畫的圖形，可以得到哪些相等的線段（AB=AC除外）？說明理由3如圖所示，在ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點(diǎn)，作PRAB，PSAC，垂足分別是R，S若AQ=PQ，PR=PS，下面三個(gè)結(jié)論AS=AR，QPAR，BRPCSP中，正確的是（ ） A和 B和 C和 C，和、答案:一、1D 解析：1=2，PDOA于E，PEOB于E，PD=PE 又OP=OP，OPEOPD OD=OE，DPO=EPO 故A，B，C都正確2D 解析：如答圖，設(shè)點(diǎn)P為AD上任意一點(diǎn)，連結(jié)PB，PC AD平分BAC，BAD=CAD 又AB=AC，AP=AP， ABPACP，PB=PC 故正確 由角的平分線的性質(zhì)知正確 AB=AC，BAD=CAD，AD=AD， ABDACD BD=CD，ADB=ADC 又ADB+ADC=180， ADB=ADC=90， ADBC，故正確 由ABDACD知，B=C 又DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F， BED=CFD=90， BDE=CDF故正確4C 解析：AD平分CAB，ACBC于點(diǎn)C，DEAB于E，CD=DE 又AD=AD， RtACDRtAED，AC=AE 又AC=BC，AE=BC， DBE的周長為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB= 提示：設(shè)法將DE+BD+EB轉(zhuǎn)成線段AB5C二、1（1）PF 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相同 （2）AOB的平分線上 到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上2解析：如圖所示，AD平分CAB，DCAC于點(diǎn)C，DMAB于點(diǎn)M CD=DM， DM=CD=BC-BD=8-5=3 答案：3 提示：利用角的平分線的性質(zhì)3AD平分BAC4解析：OM平分AOB， AOM=BOM=20 又MAOA于A，MBOB于B， MA=MB RtOAMRtOBM， AMO=BMO=70， AMNBMN， ANM=BNM=90， MAB=90-70=20 答案：20三、1解析：BE=CF AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，DE=DF 又BD=DC，RtBDERtCDF， BE=CF 提示：由角的平分線的性質(zhì)可知DE=DF，從而為證BDECDF提供了條件2解析：AM平分DAB 理由：如答圖13-9所示， 作MNAD于點(diǎn)N， DM平分CDA， MCDC于點(diǎn)C，MNAD于點(diǎn)N， MC=MN 又M是BC的中點(diǎn)，CM=MB， MN=BM，AM平分DAB3解析：可以 PBAB于點(diǎn)B，PCAC于點(diǎn)C，且PB=PC， AP平分BAC，BAP=CAP 在RtABP和RtACP中， PB=PC，AP=AP， RtABPRtACP，AB=AC 在ABD與ACD中， AB=AC，BAP=CAP，AD=AD， ABDACD， ADB=ADC，BDP=CDP探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練1如答圖所示 解析：由題意可知，藍(lán)方指揮部P應(yīng)在MBN的平分線上 又比例尺為1：20000，P離B為35cm 提示：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上2（1）解析：按題意畫圖，如答圖13-11 （2）可以得到ED=FD，AE=AF，BE=CF，BD=CD 理由如下：AB=AC，1=2，AD=AD， ABDACD，BD=DC 1=2，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F， DE=DF 又AD=AD， RtAEDRtAFD，AE=AF， AB-AE=AC-AF，即BE=CF 提示：正確地畫出圖形是解決問題的關(guān)鍵，另外本題主要應(yīng)用角的平分線的性質(zhì)及三角形全等來尋找相等的線段3C 解析：如答圖所示，連結(jié)AP PRAB于點(diǎn)R，PSAC于點(diǎn)S，PR