2012年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析.doc

2012年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本小題共10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的標(biāo)號涂黑、涂滿。）1（2012遵義）（2）的值是（）A2B2C2D4考點(diǎn)：相反數(shù)。專題：存在型。分析：根據(jù)相反數(shù)的定義可知，（2）是2的相反數(shù)，由于20，所以（2）=2解答：解：（2）是2的相反數(shù)，20，（2）=2故選B點(diǎn)評：本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)2（2012遵義）據(jù)有關(guān)資料顯示，2011年遵義市全年財(cái)政總收入202億元，將202億用科學(xué)記數(shù)法可表示（）A2.02102B202108C2.02109D2.021010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪解答：解：將202億用科學(xué)記數(shù)法表示為：121.04億元=20200000000元=2.021010元，故選D點(diǎn)評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（2012遵義）把一張正方形紙片如圖、圖對折兩次后，再如圖挖去一個(gè)三角形小孔，則展開后圖形是（）ABCD考點(diǎn)：剪紙問題。分析：結(jié)合空間思維，分析折疊的過程及剪菱形的位置，注意圖形的對稱性，易知展開的形狀解答：解：當(dāng)正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形時(shí)，在直角三角形中間的位置上剪三角形形，則直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無損，且三角形關(guān)于對角線對稱，三角形的AB邊平行于正方形的邊故選C點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生的立體思維能力即操作能力錯(cuò)誤的主要原因是空間觀念以及轉(zhuǎn)化的能力不強(qiáng)，缺乏邏輯推理能力，需要在平時(shí)生活中多加培養(yǎng)4（2012遵義）下列運(yùn)算中，正確的是（）A3aa=3Ba2+a3=a5C（2a）3=6a3Dab2a=b2考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)整式的除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方分別進(jìn)行計(jì)算，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可解答：解：A、4aa=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a3不能進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C（2a）3=8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ab2a=b2，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評：本題考查了整式的除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單5（2012遵義）某班六名同學(xué)體能測試成績（分）如下：80，90，75，75，80，80，對這組數(shù)據(jù)表述錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是80B極差是15C平均數(shù)是80D中位數(shù)是75考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)。分析：根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差的概念逐項(xiàng)分析即可解答：解：A、80出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80，正確；B、極差是9075=15，正確C、平均數(shù)是（80+90+75+75+80+80）6=80，正確；D、把數(shù)據(jù)按大小排列，中間兩個(gè)數(shù)為80，80，所以中位數(shù)是80，錯(cuò)誤；故選D點(diǎn)評：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查極差、眾數(shù)、平均數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯(cuò)6（2012遵義）如圖，數(shù)軸上表示某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：首先由數(shù)軸上表示的不等式組的解集為：1x2，然后解各不等式組，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用解答：解：如圖：數(shù)軸上表示的不等式組的解集為：1x2，A、解得：此不等式組的解集為：1x2，故本選項(xiàng)正確；B、解得：此不等式組的解集為：x1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、解得：此不等式組的無解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、解得：此不等式組的解集為：x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式解集的知識此題比較簡單，注意掌握不等式組的解法是解此題的關(guān)鍵7（2012遵義）如圖，在ABC中，EFBC，=，S四邊形BCFE=8，則SABC=（）A9B10C12D13考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：求出的值，推出AEFABC，得出=，把S四邊形BCFE=8代入求出即可解答：解：=，=，EFBC，AEFABC，=，9SAEF=SABC，S四邊形BCFE=8，9（SABC8）=SABC，解得：SABC=9故選A點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目8（2012遵義）如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a21）cm2考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景；平方差公式的幾何背景。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)題意得出矩形的面積是（a+1）2（a1）2，求出即可解答：解：矩形的面積是（a+1）2（a1）2，=a2+2a+1（a22a+1），=4a（cm2），故選C點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力，題型較好，難度不大9（2012遵義）如圖，半徑為1cm，圓心角為90的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（）Acm2Bcm2Ccm2Dcm2考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；等腰直角三角形。專題：探究型。分析：過點(diǎn)C作CDOB，CEOA，則AOB是等腰直角三角形，由ACO=90，可知AOC是等腰直角三角形，由HL定理可知RtOCERtACE，故可得出S扇形OEC=S扇形AEC，與弦OC圍成的弓形的面積等于與弦AC所圍成的弓形面積，S陰影=SAOB即可得出結(jié)論解答：解：過點(diǎn)C作CDOB，CEOA，OB=OD，AOB=90，AOB是等腰直角三角形，OA是直徑，ACO=90，AOC是等腰直角三角形，CEOA，OE=AE=OC=AC，在RtOCE與RtACE中，RtOCERtACE，S扇形OEC=S扇形AEC，與弦OC圍成的弓形的面積等于與弦AC所圍成的弓形面積，同理可得，與弦OC圍成的弓形的面積等于與弦BC所圍成的弓形面積，S陰影=SAOB=11=cm2故選C點(diǎn)評：本題考查的是扇形面積的計(jì)算與等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形得出S陰影=SAOB是解答此題的關(guān)鍵10（2012遵義）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將ABE沿BE折疊后得到GBE，延長BG交CD于F點(diǎn)，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長為（）A3B2C2D2考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）。分析：首先過點(diǎn)E作EMBC于M，交BF于N，易證得ENGBNM（AAS），MN是BCF的中位線，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求得GN=MN，由折疊的性質(zhì)，可得BG=3，繼而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的長解答：解：過點(diǎn)E作EMBC于M，交BF于N，四邊形ABCD是矩形，A=ABC=90，AD=BC，EMB=90，四邊形ABME是矩形，AE=BM，由折疊的性質(zhì)得：AE=GE，EGN=A=90，EG=BM，ENG=BNM，ENGBNM（AAS），NG=NM，CM=DE，E是AD的中點(diǎn)，AE=ED=BM=CM，EMCD，AN：NF=BM：CM，BN=NF，NM=CF=，NG=，BG=AB=CD=CF+DF=3，BN=BGNG=3=，BF=2BN=5，BC=2故選B點(diǎn)評：此題考查了矩形的判定與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題（本小題共8小題，每小題4分，共32分。答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上。）11（2012遵義）計(jì)算：=3考點(diǎn)：二次根式的加減法。專題：計(jì)算題。分析：先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可得出答案解答：解：原式=4=3故答案為：3點(diǎn)評：此題考查了二次根式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并是關(guān)鍵12（2012遵義）一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別為4cm和8cm，則這個(gè)三角形的周長為20cm考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系。分析：由于未說明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?cm；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?cm；兩種情況討論，從而得到其周長解答：解：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?cm，底為8cm時(shí)，不能構(gòu)成三角形（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?cm，底為4cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，周長為4+8+8=20cm故這個(gè)等腰三角形的周長是20cm故答案為：20cm點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵13（2012遵義）已知x+y=5，xy=6，則x2+y2=13考點(diǎn)：完全平方公式。分析：把x+y=5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值解答：解：x+y=5，（x+y）2=25，x2+2xy+y2=25，xy=6，x2+y2=252xy=2512=13故答案為：13點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，完全平方公式有以下幾個(gè)特征：左邊是兩個(gè)數(shù)的和的平方；右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，其中首末兩項(xiàng)分別是兩項(xiàng)的平方，都為正，中間一項(xiàng)是兩項(xiàng)積的2倍；其符號與左邊的運(yùn)算符號相同14（2012遵義）如圖，AB是O的弦，AB長為8，P是O上一個(gè)動點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)O作OCAP于點(diǎn)C，ODPB于點(diǎn)D，則CD的長為4考點(diǎn)：垂徑定理；三角形中位線定理。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)垂徑定理得出AC=PC，PD=BD，根據(jù)三角形的中位線推出CD=AB，代入求出即可解答：解：OCAP，ODPB，由垂徑定理得：AC=PC，PD=BD，CD是APB的中位線，CD=AB=8=4，故答案為：4點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線和垂徑定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較典型，難度適中15（2012遵義）如圖，將邊長為cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動（不滑動），當(dāng)正方形連續(xù)翻動6次后，正方形的中心O經(jīng)過的路線長是30cm（結(jié)果保留）考點(diǎn)：弧長的計(jì)算；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。分析：根據(jù)題意，畫出正方形ABCD“滾動”時(shí)中心O所經(jīng)過的軌跡，然后根據(jù)弧長的計(jì)算公式求得中心O所經(jīng)過的路程解答：解：正方形ABCD的邊長為cm，正方形的對角線長是1cm，翻動一次中心經(jīng)過的路線是半徑是對角線的一半為半徑，圓心角是90度的弧則中心經(jīng)過的路線長是：6=30cm；故答案是：30點(diǎn)評：本題考查了弧長的計(jì)算、正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在半徑是R的圓中，因?yàn)?60的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2R，所以n圓心角所對的弧長為l=nR18016（2012遵義）猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：，小亮猜想出第六個(gè)數(shù)字是，根據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的分子是2n，分母是2n+3，進(jìn)而得出答案即可解答：解：分?jǐn)?shù)的分子分別是：2 2=4，23=8，24=16，分?jǐn)?shù)的分母分別是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，第n個(gè)數(shù)是故答案為：點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出分子與分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵17（2012遵義）在44的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對稱圖形，這樣的移法共有8種考點(diǎn)：利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案。分析：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，分別移動一個(gè)正方形，即可得出符合要求的答案解答：解：如圖所示：，故一共有8種做法，故答案為：8點(diǎn)評：此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，熟練利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案關(guān)鍵是要熟悉軸對稱的性質(zhì)，利用軸對稱的作圖方法來作圖，通過變換對稱軸來得到不同的圖案18（2012遵義）如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A、C在雙曲線y1=上，B、D在雙曲線y2=上，k1=2k2（k10），ABy軸，SABCD=24，則k2=4考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。分析：利用平行四邊形的性質(zhì)設(shè)A（x，y1）、B（x、y2），根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的性可知C（x，y1）、D（x、y2）；然后由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入它們所在的函數(shù)圖象的解析式，求得y1=2y2；最后根據(jù)SABCD=2x=24可以求得k2=y2x=4解答：解：在ABCD中，ABCD，AB=CD（平行四邊形的對應(yīng)邊平行且相等），故設(shè)A（x，y1）、B（x、y2），則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)知，C（x，y1）、D（x、y2）A在雙曲線y1=上，B在雙曲線y2=上，x=，x=，=；又k1=2k2（k10），y1=2y2；SABCD=24，2x=6y2x=24，解得，y2x=4，即k2=4；故答案是：4點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)綜合題根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)求得點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的數(shù)量關(guān)系是解答此題的難點(diǎn)三解答題（本題共9個(gè)小題，共88分。答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟。）19（2012遵義）計(jì)算：（1）101+（3）0+（）1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。分析：分別計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及二次根式的化簡，然后合并即可得出答案解答：解：原式=1+1+2（1）=3點(diǎn)評：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)冪的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則20（2012遵義）化簡分式（），并從1x3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值考點(diǎn)：分式的化簡求值。專題：開放型。分析：先將括號內(nèi)的分式通分，再按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算解答：解：原式=，由于當(dāng)x=1或x=1時(shí)，分式的分母為0，故取x的值時(shí)，不可取x=1或x=1，不妨取x=2，此時(shí)原式=點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，解答此題不僅要熟悉分式的除法法則，還要熟悉因式分解等內(nèi)容21（2012遵義）為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點(diǎn)C測得BC距離為200m，CAB=54，CBA=30，求隧道AB的長（參考數(shù)據(jù)：sin540.81，cos540.59，tan541.38，1.73，精確到個(gè)位）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用。分析：首先過點(diǎn)C作CDAB于D，然后在RtBCD中，利用三角函數(shù)的知識，求得BD，CD的長，繼而在RtACD中，利用CAB的正切求得AD的長，繼而求得答案解答：解：過點(diǎn)C作CDAB于D，BC=200m，CBA=30，在RtBCD中，CD=BC=100m，BD=BCcos30=200=100173（m），CAB=54，在RtACD中，AD=74（m），AB=AD+BD=173+74=247（m）答：隧道AB的長為247m點(diǎn)評：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解22（2012遵義）如圖，4張背面完全相同的紙牌（用、表示），在紙牌的正面分別寫有四個(gè)不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)摸出一張（不放回），再隨機(jī)摸出一張（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（2）以兩次摸出牌上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；平行四邊形的判定。分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）求得能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的情況，利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）畫樹狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果；（2）能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的有：，共8種情況，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率為：=點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（2012遵義）根據(jù)遵義市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2011年遵義市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)相關(guān)數(shù)據(jù)，我市2011年社會消費(fèi)品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計(jì)圖，2010年與2011年社會消費(fèi)品銷售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）圖中“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額”的圓心角是72度，鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額為70億元；（2）2010年到2011年間，批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷售額增長的百分?jǐn)?shù)最大的行業(yè)是批發(fā)業(yè)；（3）預(yù)計(jì)2013年我市的社會消品總銷售額到達(dá)504億元，求我市20112013年社會消費(fèi)品銷售總額的年平均增長率考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖。分析：（1）根據(jù)2011年城鎮(zhèn)消費(fèi)品銷售額占總額80%，得出“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額”所占百分比，即可得出“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額”所占的圓心角，以及利用條形圖可知：消費(fèi)總額和鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額；（2）利用條形圖求出批發(fā)業(yè)，零售業(yè)，餐飲住宿業(yè)所占比例進(jìn)而得出批發(fā)業(yè)銷售額增長的百分?jǐn)?shù)最大；（3）根據(jù)2011年銷售總額為350億元，設(shè)年平均增長率是x，預(yù)計(jì)2013年我市的社會消品總銷售額到達(dá)504億元，列方程求解即可解答：解：（1）根據(jù)2011年城鎮(zhèn)消費(fèi)品銷售額占總額80%，得出“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額”所占百分比為：180%=20%，則“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額”所占的圓心角是：36020%=72；利用條形圖可知：消費(fèi)總額為：50+260+40=350億元，故鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額為：35020%=70億元；故答案為：72，70；（2）利用條形圖可得：批發(fā)業(yè)：35（1+x）=50，解得：x=，零售業(yè)：220（1+y）=260，解得：y=，餐飲住宿業(yè)：35（1+z）=40，解得：z=，批發(fā)業(yè)銷售額增長的百分?jǐn)?shù)最大；故答案為：批發(fā)業(yè)；（3）根據(jù)2011年銷售總額為350億元，設(shè)年平均增長率是x根據(jù)題意，得350（1+x）2=504，1+x=1.2，x1=20%，x2=2.2（不合題意，應(yīng)舍去）答：我市20112013年社會消費(fèi)品銷售總額的年平均增長率是20%點(diǎn)評：此題主要考查了扇形圖與條形圖綜合應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用中平均增長率問題，增長率問題：一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量24（2012遵義）如圖，OAC中，以O(shè)為圓心，OA為半徑作O，作OBOC交O于B，垂足為O，連接AB交OC于點(diǎn)D，CAD=CDA（1）判斷AC與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OA=5，OD=1，求線段AC的長考點(diǎn)：切線的判定；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：幾何綜合題。分析：（1）根據(jù)已知條件“CAD=CDA”、對頂角BDO=CDA可以推知BDO=CAD；然后根據(jù)等腰三角形OAB的兩個(gè)底角相等、直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)推知B+BDO=OAB+CAD=90，即OAC=90所以線段AC是O的切線；（2）根據(jù)“等角對等邊”可以推知AC=DC，所以由圖形知OC=OD+CD；然后利用（1）中切線的性質(zhì)可以在在RtOAC中，根據(jù)勾股定理來求AC的長度解答：解：（1）線段AC是O的切線；理由如下：CAD=CDA（已知），BDO=CDA（對頂角相等），BDO=CAD（等量代換）；又OA=OB（O的半徑），B=OAB（等邊對等角）；OBOC（已知），B+BDO=OAB+CAD=90，即OAC=90，線段AC是O的切線；（2）設(shè)AC=xCAD=CDA（已知），DC=AC=x（等角對等邊）；OA=5，OD=1，OC=OD+DC=1+x；由（1）知，AC是O的切線，在RtOAC中，根據(jù)勾股定理得，OC2=AC2+OA2，即（1+x）2=x2+52，解得x=12，即AC=12點(diǎn)評：本題綜合考查了勾股定理、切線的判定與性質(zhì)欲證某線是圓的切線，只需證明連接圓心與此線過圓上的點(diǎn)的線段（圓的半徑）與該直線垂直即可25（2012遵義）為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系式（1）根據(jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，填寫下表： 檔次 第一檔 第二檔 第三檔 每月用電量x（度） 0x140140x230x230（3）求第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）在每月用電量超過230度時(shí)，每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元，小剛家某月用電290度，交電費(fèi)153元，求m的值考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，利用橫坐標(biāo)可得出：第二檔，第三檔中x的取值范圍；（2）根據(jù)第一檔范圍是：0x140，利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出解析式，進(jìn)而得出x=120時(shí)，求出y的值；（3）設(shè)第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+c，將（140，63），（230，108）代入得出即可；（4）分別求出第二、三檔每度電的費(fèi)用，進(jìn)而得出m的值即可解答：解：（1）利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，利用橫坐標(biāo)可得出：第二檔：140x230，第三檔x230；（2）根據(jù)第一檔范圍是：0x140，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出：設(shè)解析式為：y=kx，將（140，63）代入得出：k=0.45，故y=0.45x，當(dāng)x=120，y=0.45120=54（元），故答案為：54；（3）設(shè)第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+c，將（140，63），（230，108）代入得出：，解得：，則第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=x7（140x230）；（4）根據(jù)圖象可得出：用電230度，需要付費(fèi)108元，用電140度，需要付費(fèi)63元，故，10863=45（元），230140=90（度），4590=0.5（元），則第二檔電費(fèi)為0.5元/度；小剛家某月用電290度，交電費(fèi)153元，290230=60（度），153108=45（元），4560=0.9（元），m=0.90.5=0.4，答：m的值為0.4點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用圖象獲取正確信息是解題關(guān)鍵26（2012遵義）如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點(diǎn)，由A向C運(yùn)動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D（1）當(dāng)BQD=30時(shí)，求AP的長；（2）當(dāng)運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形。專題：動點(diǎn)型。分析：（1）由ABC是邊長為6的等邊三角形，可知ACB=60，再由BQD=30可知QCP=90，設(shè)AP=x，則PC=6x，QB=x，在RtQCP中，BQD=30，PC=QC，即6x=（6+x），求出x的值即可；（2）作QFAB，交直線AB的延長線于點(diǎn)F，連接QE，PF，由點(diǎn)P、Q做勻速運(yùn)動且速度相同，可知AP=BQ，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出APEBQF，再由AE=BF，PE=QF且PEQF，可知四邊形PEQF是平行四邊形，進(jìn)而可得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，由等邊ABC的邊長為6可得出DE=3，故當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時(shí)，線段DE的長度不會改變解答：解：（1）ABC是邊長為6的等邊三角形，ACB=60，BQD=30，QCP=90，設(shè)AP=x，則PC=6x，QB=x，QC=QB+C=6+x，在RtQCP中，BQD=30，PC=QC，即6x=（6+x），解得x=2；（