數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)4.3.1公式法.doc

4.3.1公式法（一）一、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)多項(xiàng)式的乘法，已經(jīng)具備學(xué)習(xí)和運(yùn)用平方差公式的知識(shí)結(jié)構(gòu)；由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)乘法公式，認(rèn)清公式結(jié)構(gòu)并不容易，因此，教學(xué)時(shí)不可拔高要求，追求一步到位；學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，迸發(fā)出的思維火花、情感都是本節(jié)課較好的教學(xué)資源二、教學(xué)任務(wù)分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了用提取公因式法進(jìn)行因式分解的基礎(chǔ)上，本節(jié)課又安排了用公式法進(jìn)行因式分解，旨在讓學(xué)生能熟練地應(yīng)對(duì)各種形式的多項(xiàng)式的因式分解，為下一章分式的運(yùn)算以及今后的方程、函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為：1知識(shí)與技能：（1）經(jīng)歷逆用平方差公式的過(guò)程 （2）會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解；（3）使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解2過(guò)程與方法：(1)在逆用平方差公式的過(guò)程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推理能力(2)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力3情感與態(tài)度：在探究的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，在交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)向別人清晰地表達(dá)自己的思維和想法，在分解過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表示，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美；在解決問(wèn)題的過(guò)程中讓學(xué)生深刻感受到“數(shù)學(xué)是有用的”。三、教學(xué)重點(diǎn)：利用平方差公式進(jìn)行分解因式 教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性。四、教學(xué)過(guò)程分析 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧1.多項(xiàng)式 x225, 9x2y2的共同特征是它們都是兩數(shù) 的形式。2請(qǐng)看乘法公式 （1）反過(guò)來(lái) （2）運(yùn)用公式： .（ ）（ ） （ ）（ ） 能運(yùn)用平方差公式分解因式的式子應(yīng)具備如下三個(gè)特征：（1）系數(shù)是一個(gè)數(shù)的 ；（2）字母的指數(shù)是 ；（3）兩項(xiàng)符號(hào) ?；顒?dòng)目的：學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比，把整式乘法中的平方差公式進(jìn)行逆向運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的觀察能力與逆向思維能力第二環(huán)節(jié) 探究新知說(shuō)一說(shuō) 找特征(1)公式左邊：（是一個(gè)將要被分解因式的多項(xiàng)式）被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號(hào)，并且能寫(xiě)成（）（）的形式。(2) 公式右邊:（是分解因式的結(jié)果）分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和乘以兩個(gè)底數(shù)的差的形式。判斷下列各式哪些能用平方差公式分解因式.（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 活動(dòng)目的：讓學(xué)生通過(guò)自己的歸納找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相關(guān)結(jié)論進(jìn)行實(shí)例練習(xí)。第三環(huán)節(jié) 范例學(xué)習(xí)把下列各式分解因式：（1） （2）（ 分析：（1）（2）直接利用平方差公式分解因式。這里的a分別表示 、 ，b分別表示 、 。）（3） （分析：（3）進(jìn)一步理解平方差公式中的符號(hào)情況，這道題要分解因式要先運(yùn)用加法 然后再進(jìn)行分解。）（4）（分析：這個(gè)式子中的a指的是 ,b指的是 ;進(jìn)一步理解平方差公式中的字母不僅可以表示具體的數(shù)和字母，而且可以表示其他代數(shù)式。）（5）（分析：多項(xiàng)式中若含有公因式，要先提 ，然后再進(jìn)一步分解，直至不能再分解為止）活動(dòng)目的：教師例題講解，明確思維方法，給出書(shū)寫(xiě)范例。第四環(huán)節(jié) 落實(shí)基礎(chǔ)1、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）A.-a2+b2 B.-x2-y2 C.49x2y2-z2 D.16m4-25n22.分解因式3x2-3x4的結(jié)果是（ ）A.3(x+y2)(x-y2) B.3(x+y2)(x+y)(x-y) C.3(x-y2)2 D.3(x-y)2(x+y) 23把下列各式分解因式：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 活動(dòng)目的：進(jìn)一步讓學(xué)生理解平方差公式中的a、b不僅可以表示具體的數(shù)，而且可以表示其它代數(shù)式（注意使用整體方法進(jìn)行教學(xué)），只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。同時(shí)讓學(xué)生明白分解因式的結(jié)果必須徹底。總結(jié)分解因式的一般步驟：一提二套，多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解為止。第五環(huán)節(jié) 自主小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 掌握了哪些方法？活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)整式乘法的平方差公式的與因式分解的平方差公式的互逆關(guān)系的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，加深對(duì)類(lèi)比數(shù)學(xué)思想的理解課后作業(yè)：完成課本習(xí)題四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思探索分解因式的方法實(shí)際上是對(duì)正是乘法的再認(rèn)識(shí)，而本節(jié)正是對(duì)平方差公式的再認(rèn)識(shí)：1 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)借助于學(xué)生已有的整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，給學(xué)生留有充分探索與交流的時(shí)間和空間，讓他們經(jīng)歷從整式乘法到分解因式的轉(zhuǎn)換過(guò)程并能用符號(hào)合理的表示出分解因式的關(guān)系式，同時(shí)感受到這種互逆變形的過(guò)程和數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。2 有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生逆向思考問(wèn)題的習(xí)慣，不僅對(duì)提高解題能力有益，更重