數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊垂直教學(xué)設(shè)計(jì).doc

垂 直洋縣書院 劉寶衛(wèi) 一、教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中進(jìn)一步豐富對兩條直線互相垂直的認(rèn)識，并會用符號表示兩條直線互相垂直。2、會畫垂線，并在操作活動中探索、掌握垂線的性質(zhì)。3、從生活實(shí)際中感知“垂線段最短”，并能運(yùn)用到生活中解決實(shí)際問題。二、教學(xué)重點(diǎn)：會使用工具按要求畫垂線，掌握垂線（段）的性質(zhì)。三、教學(xué)難點(diǎn)：從生活實(shí)際中感知“垂線段最短”四、教學(xué)過程：（一）、說一說，做一做（使學(xué)生感受具體情境中的垂直）憶一憶同一平面上的兩條直線有哪些位置關(guān)系?ab平行ab相交ab 1、觀察P156/圖片，說說哪些是互相垂直？2、在看看周圍（教室、書本等）哪些線是互相垂直的？3、請同學(xué)們和老師一塊折疊長方形的紙（橫豎各疊一次）同學(xué)們量一量折痕與折痕、折痕與邊所成的角的度數(shù)。4、你是怎樣理解垂直的？教師根據(jù)學(xué)生回答畫出圖形，并規(guī)定表示方法。垂直如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。 兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直。另外，強(qiáng)調(diào)直線與線段（射線）垂直就是與線段（射線）所在直線垂直，并畫圖說明。5、你能利用三角尺作出兩條互相垂直的直線嗎？6、思考：如何判斷你所作的兩條直線互相垂直？互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足（如圖中的o點(diǎn)）. 直線AB與直線CD垂直， 記作ABCD于點(diǎn)o 如果用 l，m 表示這兩條直線，那么直線 l 與 m 垂直，記作 l m 于點(diǎn)o一、 畫一畫，議一議（使學(xué)生再操作活動中探索、體驗(yàn)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直） 。A 畫一畫 。A 在上面兩個圖中，分別過點(diǎn)A作l的垂線，您能作出來嗎？每個圖中您能作幾條？從中，您得到了什么結(jié)論？說說看！ 議一議 1、你是用何工具如何畫垂線的？一般過程：1、靠 2、過 3、畫 2、你畫出的垂線有何特點(diǎn)？（互相垂直的兩條直線形成的四個角有什么特征？為什么？） 3、經(jīng)過法院門口且與324線垂直的是哪條路？你還能再設(shè)計(jì)一條嗎？性質(zhì)：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。三、想一想、議一議（使學(xué)生從生活中感知“垂線段最短”，并了解點(diǎn)到直線的距離） 1、如何測量跳遠(yuǎn)成績？ 2、過馬路怎樣走最短？ 3、測量圖形中PA、PB、PC、PD的長，比較哪條線段最短？（其中PA是垂線段） P B A C D 4、你得到什么啟發(fā)？ A 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。 5、你覺得如何規(guī)定點(diǎn)到直線的距離比較合理？點(diǎn)到直線的距離 B l 如圖，過點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B點(diǎn)。線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。 教師根據(jù)學(xué)生回答適當(dāng)點(diǎn)拔，并且讓學(xué)生比較垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離四、試一試 做一做1如果只用直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？2在一張紙上你能折出互相垂直的兩條線嗎，試試看！ 3隨堂練習(xí)P158頁第1題、P159頁第2題 4如圖，已知直線AB、CD和AB上一點(diǎn)M，過點(diǎn)M分別畫直線AB、CD的垂線。 5如圖，污水處理廠A要把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能使用料最短，試畫出鋪設(shè)管道路線，并說明理由。 6如圖，P是AOB的邊OB上的一點(diǎn)。 （1）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C （2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H 比較PH與PC、PC與CO的長短，并說明理由。 7如圖射線OC是AOB的角平分線，M是OC上任意一點(diǎn)。 （1）畫MPOA，垂足為P（2）畫MQOB，垂足為Q（3）度量點(diǎn)M到OA、OB的距離，你發(fā)現(xiàn)什么？8如圖，已知AOB，畫射線OCOA，射線ODOB；你能畫出幾種？觀察圖形你發(fā)現(xiàn)了什么？五、回顧反思：本節(jié)課同學(xué)們有哪些收獲？垂直定義； 垂直的記法； 垂直的一個結(jié)論； 點(diǎn)到直線的距離。 六、請你獻(xiàn)一計(jì)1、如圖學(xué)校要測出一塊空地三角形ABC的面積，以便計(jì)算綠化成本，現(xiàn)已測出BC的長為5