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2020年中考數(shù)學(xué)試卷(I)卷 一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)若a=3 ,則代數(shù)式a26a2的值是( ) A . 0B . 1C . 1D . 2. (2分)如圖,1,2,3,4,5是五邊形ABCDE的外角,且1=2=3=4=75,則AED的度數(shù)是( ) A . 120B . 110C . 115D . 1003. (2分)將如圖所示的兩個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,對(duì)其所得的立體圖形,下列說(shuō)法正確的是( ) A . 主視圖相同B . 左視圖相同C . 俯視圖相同D . 三種視圖都不相同4. (2分)如圖,ABCDEF,BCAD,AC平分BAD,且與EF交于點(diǎn)O,那么與AOE相等的角有( ) A . 6個(gè)B . 5個(gè)C . 4個(gè)D . 3個(gè)5. (2分)下列方程中,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是( ) A . B . C . D . 6. (2分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xO1y中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1)如果將x軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,將y軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,交于點(diǎn)O2 , 點(diǎn)A的位置不變,那么在平面直角坐標(biāo)系xO2y中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是( ) A . (3,2)B . (3,2)C . (2,3)D . (3,4)7. (2分)如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng),以EM為折痕將CEM折疊得到PEM,聯(lián)接PA,若AB4,BAD60,則PA的最小值是( ) A . B . 2C . 2 2D . 48. (2分)下列說(shuō)法正確的是( ) A . 擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,5點(diǎn)朝上是必然事件B . 審查書(shū)稿中有哪些學(xué)科性不符合題意適合用抽樣調(diào)查法C . 甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績(jī)的平均數(shù)相同,方差分別是 =0.4, =0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定D . 擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為 9. (2分)下列真命題中,它的逆命題是真命題的是( ) A . 若ab,則|a|b|B . 等邊三角形是銳角三角形C . 對(duì)頂角相等D . 等腰三角形的兩個(gè)底角相等10. (2分)如圖,ABC中,AB,AC的垂直平分線分別交BC于D,E,若BAC=110,則DAE的度數(shù)為( ) A . 40B . 45C . 50D . 55二、 填空題 (共8題;共8分)11. (1分)-1 的相反數(shù)_,倒數(shù)是_,絕對(duì)值是_. 12. (1分)若代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_ 13. (1分)分解因式: =_. 14. (1分)小明用09中的數(shù)字給手機(jī)設(shè)置了六位開(kāi)機(jī)密碼,但他把最后一位數(shù)字忘記了,小明只輸入一次密碼就能打開(kāi)手機(jī)的概率是_. 15. (1分)數(shù)據(jù)顯示,今年高校畢業(yè)生規(guī)模達(dá)到7270000人,比去年有所增加數(shù)據(jù)7270000人用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)人 16. (1分)已知關(guān)于x的方程 x4與方程2x+53(x1)的解相同,則m_ 17. (1分)我們知道,同底數(shù)冪的乘法法則為:aman=am+n(其中a0,m,n為正整數(shù)),類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m,n的一種新運(yùn)算:h(m+n)=h(m)h(n),請(qǐng)根據(jù)這種新運(yùn)算填空: (1)若h(1)= ,則h(2)=_; (2)若h(1)=k(k0),那么h(n)h(2017)=_(用含n和k的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù)) 18. (1分)對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算如下:aba22ab,如x11.那么x_. 三、 解答題 (共8題;共76分)19. (5分)解不等式組: ,并把它的解在數(shù)軸上表示出來(lái). 20. (10分)如圖 (1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn) 如圖1,ACB和DCE均為等腰直角三角形,ACB=90,B,C,D在一條直線上.填空:線段AD,BE之間的關(guān)系為 .(2)拓展探究 如圖2,ACB和DCE均為等腰直角三角形,ACB=DCE=90,請(qǐng)判斷AD,BE的關(guān)系,并說(shuō)明理由.(3)解決問(wèn)題 如圖3,線段PA=3,點(diǎn)B是線段PA外一點(diǎn),PB=5,連接AB,將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AC,隨著點(diǎn)B的位置的變化,直接寫(xiě)出PC的范圍.21. (11分)藝術(shù)節(jié)期間,學(xué)校向?qū)W生征集書(shū)畫(huà)作品,張老師從全校36個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班(用A,B,C,D表示),對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,回答下列問(wèn)題: (1)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并估計(jì)全校共征集了多少件作品? (2)如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎(jiǎng),其中有1名作者是男生,3名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì),求選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.(要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖) 22. (10分)如圖,反比例函數(shù)y 的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是1 (1)在第一象限內(nèi),寫(xiě)出關(guān)于x的不等式kx+b 的解集_; (2)求一次函數(shù)的表達(dá)式; (3)若點(diǎn)P(m,n)在反比例函數(shù)圖象上,且關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)Q恰好落在一次函數(shù)的圖象上,求m2+n2的值 23. (5分)A、B兩地相距48千米,一艘輪船從A地順流航行至B地,又立即從B地逆流返回A地,逆流返回所用時(shí)間是順流航行所用時(shí)間的2倍,已知水流速度為4千米/時(shí)求:該輪船在靜水中的速度多少? 24. (10分)已知,如圖,ABCD,BD平分ABC,CE平分DCF,ACE90 (1)判斷BD和CE的位置關(guān)系并說(shuō)明理由; (2)判斷AC和BD是否垂直并說(shuō)明理由. 25. (20分)二次函數(shù)y=ax2bxc(a0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題. (1)寫(xiě)出方程ax2bxc0的兩個(gè)根; (2)寫(xiě)出不等式ax2bxc0的解集; (3)寫(xiě)出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍; (4)若方程ax2bxck有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍. 26. (5分)計(jì)算: +2sin30(3.14)0第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共8題;共8分)11-1、12-1、13-
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