平拋運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)與解題技巧.doc

平拋運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)與解題技巧一、平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)1定義：水平拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。2特點(diǎn)：（1）平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)同時(shí)經(jīng)歷水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。（2）平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，其一般表達(dá)式為。（3）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，所以豎直方向上在相等的時(shí)間內(nèi)相鄰的位移的高度之比為，豎直方向上在相等的時(shí)間內(nèi)相鄰的位移之差是一個(gè)恒量。（4）在同一時(shí)刻，平拋運(yùn)動(dòng)的速度（與水平方向之間的夾角為）方向和位移方向（與水平方向之間的夾角是）是不相同的，其關(guān)系式（即任意一點(diǎn)的速度延長線必交于此時(shí)物體位移的水平分量的中點(diǎn)）。3平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：描繪平拋運(yùn)動(dòng)的物理量有、，已知這八個(gè)物理量中的任意兩個(gè)，可以求出其它六個(gè)。運(yùn)動(dòng)分類加速度速度位移軌跡分運(yùn)動(dòng)方向0直線方向直線合運(yùn)動(dòng)大小拋物線與方向的夾角二、平拋運(yùn)動(dòng)解題的常見技巧1巧用分運(yùn)動(dòng)方法求水平速度求解一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度的時(shí)候，我們首先想到的方法，就應(yīng)該是從豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)中求出時(shí)間，然后，根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出速度。例1如圖所示，某人騎摩托車在水平道路上行駛，要在A處越過的壕溝，溝面對(duì)面比A處低，摩托車的速度至少要有多大？解析：在豎直方向上，摩托車越過壕溝經(jīng)歷的時(shí)間：，在水平方向上，摩托車能越過壕溝的速度至少為：。2巧用分解合速度方法求時(shí)間對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來說，如果知道了某一時(shí)刻的速度方向，則我們常常是“從分解速度”的角度來研究問題。例2如圖甲所示，以9.8m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為的斜面上。可知物體完成這段飛行的時(shí)間是（ ）A B C D解析：先將物體的末速度分解為水平分速度和豎直分速度（如圖2乙所示）。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體水平方向的初速度是始終不變的，所以；又因?yàn)榕c斜面垂直、與水平面垂直，所以與間的夾角等于斜面的傾角。再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么我們根據(jù)就可以求出時(shí)間了。則：，所以，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)可以寫出：，所以，所以答案為C。3巧用分解位移方法求時(shí)間比對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來說，如果知道了某一時(shí)刻的位移方向（如物體從已知傾角的斜面上水平拋出，這個(gè)傾角也等于位移與水平方向之間的夾角），則我們可以把位移分解成水平方向和豎直方向，然后運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來進(jìn)行研究問題（這種方法，暫且叫做“分解位移法”）例3如圖所示，在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度同時(shí)水平向左與水平向右拋出兩個(gè)小球A和B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為和，小球均落在坡面上，若不計(jì)空氣阻力，則A和B兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少？解析：和都是物體落在斜面上后，位移與水平方向的夾角，則運(yùn)用分解位移的方法可以得到：，所以有，同理，則。4巧用豎直方向運(yùn)動(dòng)性質(zhì)方法求解在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，由于實(shí)驗(yàn)的不規(guī)范，有許多同學(xué)作出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，常常不能直接找到運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)（這種軌跡，我們暫且叫做“殘缺軌跡”），這給求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度帶來了很大的困難。為此，我們可以運(yùn)用豎直方向是自由落體的規(guī)律來進(jìn)行分析。例4某一平拋的部分軌跡如圖所示，已知，求。解析：A與B、B與C的水平距離相等，且平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，可設(shè)A到B、B到C的時(shí)間為T，則：，又豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，則：，代入已知量，聯(lián)立可得：，。5巧用平拋運(yùn)動(dòng)最值方法求距離例5如圖所示，在傾角為的斜面上以速度水平拋出一小球，該斜面足夠長，則從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球離開斜面的距離的達(dá)到最大，最大距離為多少？解析：將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運(yùn)動(dòng)，雖然分運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜一些，但易將物體離斜面距離達(dá)到最大的物理本質(zhì)凸顯出來。取沿斜面向下為軸的正方向，垂直斜面向上為軸的正方向，如圖所示，在軸上，小球做初速度為、加速度為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以有：當(dāng)時(shí)，小球在軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，即小球離開斜面的距離達(dá)到最大。由式可得小球離開斜面的最大距離：。當(dāng)時(shí)，小球在軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，它所用的時(shí)間就是小球從拋出運(yùn)動(dòng)到離開斜面最大距離的時(shí)間。由式可得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為。6巧用正切角兩倍關(guān)系平拋運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)時(shí)間后，其速度與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則有。例6（08年全國I卷）如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足（ ）Atansin Btancos Ctantan Dtan2tan解析：豎直速度與水平速度之比，豎直位移與水平位移之比為，故，D正確。點(diǎn)評(píng)：若應(yīng)用解決本題，直接可以選出答案。結(jié)語：平拋運(yùn)動(dòng)