圓的周長教學(xué)設(shè)計.doc

圓的周長教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識圓的周長，能用滾動、繞線等方法測量圓的周長。 2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，能理解圓周率的形成過程，正確計算圓的周長，能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實際問題。 3、經(jīng)歷圓的周長的測量方法和圓的周長與直徑的關(guān)系的探究過程，體驗合作探究、自主學(xué)習(xí)的模式。 4、滲透探究知識的方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行愛國主義教育。 教學(xué)重點難點： 1、 探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系并理解圓周率的含義。 2、 運(yùn)用圓的周長的知識解決一些簡單的實際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備： PPT、學(xué)具袋（線、直尺、圓形紙片1個） 教學(xué)過程： 一、情景導(dǎo)入： 師：米老鼠和唐老鴨是一部喜劇性的動畫片，看過嗎？今天，米老鼠和唐老鴨打算進(jìn)行一次跑步比賽（出示課件）。唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。 你知道要求唐老鴨要跑的路線有多長，實際上就是求這個正方形的什么？ 要知道這個正方形的周長，只要知道什么就可以了呢？ 教研專區(qū)全新登場教學(xué)設(shè)計 教學(xué)方法 課題研究 教育論文 日常工作 什么是周長呢？ 要求米老鼠要跑的路線多長，也就是求圓的什么？ 這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)圓的周長。（板書課題） 二、 探究測量圓的周長的方法： 1.師：我們以前進(jìn)行過的測量活動都是拿直尺進(jìn)行的，那我們今天也用支持來測量圓的周長，你覺得怎么樣？ 生：不能測量，因為圓是曲線圖形。 2.師： 你能不能想到一些好辦法來測量圓的周長？拿出老師給大家準(zhǔn)備好的學(xué)具試驗一下吧！ （學(xué)生小組活動） 學(xué)生匯報各組的方法，展示上臺 演示繞線法和滾動法，提出注意事項。 師：這樣的方法就是化曲為直測量出來的。（板書：化曲為直） 3.師：老師打算給黑板上畫一個圓，你能幫老師用你們剛才測量的方法測量出來嗎？假如要測量圓形大花壇的周長呢？圓形體育場呢？ 看來這些繞線（圍一圈）、滾動（滾一滾）的方法也不適用于所有情況，那我們就要找出一種更簡單通用的方法來計算，愿意繼續(xù)研究下去嗎？ 三、 活動探究圓與直徑的關(guān)系 1.師：圓的周長大小會與什么有關(guān)系呢？請大家看這兩個大小不同的圓，你來看看，哪個圓的周長長呢？那它是與什么有關(guān)呢？ 生：直徑（或半徑）越長，圓的周長也就越長，它與圓的直徑或半徑 有關(guān)。 2.師：圓的周長與直徑是什么樣的關(guān)系呢？敢不敢大膽猜測一下。 數(shù)學(xué)是一門科學(xué)學(xué)科，它不能只靠猜測，還需要確切的說明它們的關(guān)系。3.師：下面我們來做一個活動看它們之間的關(guān)系吧！ 提出活動要求：1小組同學(xué)分工合作，負(fù)責(zé)測量； 2認(rèn)真測量，數(shù)據(jù)盡可能準(zhǔn)確，計算準(zhǔn)確； 3完成好表格。 學(xué)生匯報，展示器展示各組結(jié)果。 師：大家來觀察這些數(shù)據(jù)，看出些什么來了？ 小結(jié)：周長與直徑的比值是三倍多一些。 四、 圓周率的認(rèn)識和歷史了解 1.師：由于測量時存在一定的誤差，所以算出的周長與直徑的比值不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數(shù)字，叫圓周率，用希臘字母“”來表示。 2.了解歷史。 講解：是無限循環(huán)小數(shù)，計算時一般取它的近似值3.14。 3.師：周長與直徑的比值是，那么已知直徑怎么求周長呢？如果用字母C來表示周長，大家會用字母來表示圓的周長計算公式嗎？ 如果已知圓的半徑，大家還會會用字母來表示圓的周長計算公式嗎？（學(xué)生上臺寫） 五、 鞏固練習(xí)： 1.師：會用這些公式計算圓的周長嗎？ 唐老鴨和米老鼠都跑完了一周，你能判斷出誰跑的路程多嗎？這樣的比賽公平嗎？（課件演示出直徑10米） 2.師：現(xiàn)在，米老鼠又和唐老鴨說了，唐老鴨沿大圈跑，米老鼠沿兩個小圈跑“”，誰又跑的路程多呢？動手算算吧！ 3.已知大樹周長求直徑。P66-10。 六、 總結(jié) 大家總結(jié)一下，這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ 板書設(shè)計： 圓的周長 圍一圍 周長 直徑 周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)） 滾一滾 C = d C = 2r教學(xué)過程 設(shè)計意圖課堂活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識圓的周長 （一）激發(fā)興趣今天，我們還來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點出發(fā)，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？（二）認(rèn)識圓的周長1.回憶正方周長：師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？ 2.認(rèn)識圓的周長: 師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據(jù)學(xué)生的回答板書課題：圓的周長）師:圓的周長又指的是什么意思？生：圓一周的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）師：請同學(xué)們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開后，會怎樣？生：一條線段。師：請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？學(xué)生齊答：也是一條線段。3.動手體會：每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來互相指一指這些圓的周長。課堂活動二：動手操作，引導(dǎo)探索（一）討論圓周長的測量方法 1、討論方法：下面，老師要請各學(xué)習(xí)小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學(xué)生討論，動手測量）2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？（學(xué)生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進(jìn)行演示）3、小結(jié)各種測量方法：（板書） 轉(zhuǎn)化 曲 直4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學(xué)們請看（老師甩動繩子系的小球，形成一個圓）小球的運(yùn)動形成一個圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準(zhǔn)確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應(yīng)考慮圓周長跟什么有關(guān)系。（二）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系 要探討圓的周長到底與什么關(guān)系？先探討正方形周長與其邊長的關(guān)系（課件出示一個表格）正方形 周長 邊長 周長：邊長 1cm 2 2cm 3、3cm我的發(fā)現(xiàn)：正方形的周長與它的邊長的比值是（ ）。即正方形的周長是它的邊長的（ ）倍。（多媒體顯示）。（三）探討圓的周長與直徑的關(guān)系1、請同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關(guān)）提問：你們是怎么看出圓的周長和直徑有關(guān)系？小結(jié)：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關(guān)系。2、學(xué)生測量出圓的周長，并計算周長和直徑的比值圓的周長跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，填好報告單，第四欄可用計算器。圓的周長實驗報告單實驗?zāi)康模赫页鰣A的周長與直徑之間的關(guān)系。 實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。測量的物品 周長（C）厘米直徑（d）厘米 周長與直徑的 比值（C/d）圓形紙片12 圓形紙片2 3 圓形紙片3 5我們的發(fā)現(xiàn)：（學(xué)生測量、計算、填表，在展示臺出示結(jié)果）請一組同學(xué)上臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點？學(xué)生匯報結(jié)論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）師：那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。）板書 師根據(jù)課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些 圓周率 課堂活動三：認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之 師：表揚(yáng)全班同學(xué)。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？這里，我給同學(xué)們講一個古代數(shù)學(xué)家祖沖之測量圓周率的故事。（1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻(xiàn)。早在2000年前，我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典周髀算經(jīng)就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間,他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人,比歐洲數(shù)學(xué)家要早1000年左右.現(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山,就是以祖沖之的名字命名的。我們確實應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母代表圓周率。(板書:： ).圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時,如果用這個無限小數(shù)參加計算是不方便的,故通常將取兩位小數(shù)。(板書3.14)（2）談感想，理解誤差?？赐赀@段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習(xí)，做一個對人類有貢獻(xiàn)的人。生2：我們組剛才測量時不夠細(xì)心，今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習(xí)，做一個細(xì)心的人。課堂活動四：總結(jié)圓的周長公式 1、剛才我們通過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？根據(jù)小組學(xué)生回答教師板書：圓周率=圓的周長直徑= = 是一個固定的值 2、由此我們可知，如果知道直徑如何求周長呢？教師板書：圓周長=直徑圓周率如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？教師板書：Cd3、圓的周長還可以怎樣求？教師板書：C2r4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？課堂活動五：課堂反饋一、判斷1=3.14 （ ）2圓的周長是它的半徑的倍。 （ ）3. 圓的直徑越大，它的圓周率就越大。 （ ）4只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（ ）5. 大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）三、實踐操作2. 電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？。(讓學(xué)生獨立完成,集體訂正) 問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？ （學(xué)生完成后，讓學(xué)生打開課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）（注：評析問題2時，可以建議學(xué)生用估算來解答。）3.答開始的問題今天我們學(xué)習(xí)了圓的周長的計算方法，現(xiàn)在我們來幫助小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會贏，小黃狗為什么會輸。小黃狗跑的路線是正方形的周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠(yuǎn)？10米四、拓展延伸看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓“”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。 課堂活動六：全課總結(jié)，反思評價1、同學(xué)們，今天我們一起研究了圓的周長，下面我們來談一談本節(jié)的收獲。2、評價自己小組合作學(xué)習(xí)的表現(xiàn)如何。課外活動: 家庭作業(yè)1、基本練習(xí)：完成課本第64頁做一做第1、2題。2、提高練習(xí)：完成課本第65頁練習(xí)十五第2、3題。3、操作練習(xí)：畫一個周長是12.56厘米的圓。板書設(shè)計： 利用了生動的課件創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題，可謂一舉兩得；而且，動畫的演示過程，很好地展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長的概念，為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。感知動作同人的心理活動是密切聯(lián)系的，動作記憶保留的時間更長久。小學(xué)生在其數(shù)學(xué)思維活動中，視覺映象起著相當(dāng)重要的作用，如果通過活動強(qiáng)化問題解決前的感知動作思維，有利使記憶以動作效果來儲存。通過讓學(xué)生把圓形橡筋剪斷，使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長做好鋪墊。利用學(xué)生好奇、好動的特點，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機(jī)地表揚(yáng)小組的合作精神，讓學(xué)生初步感受到成功的喜悅。教師抓住時機(jī)，甩動繩子系的小球，形成一個圓，演示摩天輪，讓學(xué)生感受到用繩測、滾動的方法并不能測量出所有圓的周長，應(yīng)該找到一種既簡單有能準(zhǔn)確計算圓的周長的方法，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生研究圓的周長與直徑的關(guān)系。通過填寫正方形的周長與它的邊長的關(guān)系，為下面的探討圓的周長與它的直徑的關(guān)系做了一個很好的鋪墊。因為學(xué)生在記憶正方形的周長時，只是記正方形的周長是4個相加的和，很少說是正方形的周長是邊長的4倍。上表的填寫對于中下生的小組合作起了一樣板的作用。通過直觀的演示學(xué)生很快就找到了圓的周長和直徑有關(guān)系。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！边@一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長，求出比值，對所收集的信息進(jìn)行分析處理，在動手的過程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長都是直徑的3倍多一些，并通過課件演示驗證了結(jié)果。使學(xué)生在探索新知的過程中，由知識的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，不僅理解掌握了知識，還學(xué)會了與人合作，培養(yǎng)了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。這里引出故事，在幫助學(xué)生增長知識的同時，自然在對學(xué)生進(jìn)行了愛國主義教育，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)知識一往情深的志趣。本環(huán)節(jié)的設(shè)計，實現(xiàn)由具體到抽象，由物化到內(nèi)化，理解計算公式。通過轉(zhuǎn)化，從而完成新知的生成。通過辨析讓學(xué)生鞏固圓周率是常數(shù)的認(rèn)識，加深對圓周率的理解。操作練習(xí)設(shè)計緊扣課題，從解決基本練習(xí)到解決主題圖中實際問題，使學(xué)生認(rèn)識到，數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活，對新知識有了更深一層的認(rèn)識，鞏固新知，發(fā)展了能力。通過解答課前導(dǎo)入的問題，讓學(xué)生體現(xiàn)多層次，多角度的練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維和解決問題的